------------------------------------------------------------------------《乘法分配律》教學(xué)案例與反思人教版四年級(jí)《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思東井嶺中心校李國(guó)軍設(shè)計(jì)理念：《乘法分配律》是人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中一個(gè)經(jīng)典的教學(xué)內(nèi)容，它不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法運(yùn)算，在理論算術(shù)中又稱之為乘法對(duì)加法的分配性質(zhì)。在重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的小學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)理念下，十分重視對(duì)數(shù)學(xué)性質(zhì)、定律的傳授，及運(yùn)用性質(zhì)和定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。隨著《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的正式使用，在教學(xué)中必須把教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)重新定位，教學(xué)方式及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都要有所創(chuàng)新有所突破。根據(jù)這一意圖，在確定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，我將傳統(tǒng)的“使學(xué)生理解并掌握乘法分配律”，變更為“通過(guò)經(jīng)歷探索乘法分配律的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，能根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。”摒棄傳統(tǒng)的重結(jié)論的記憶、算法的模仿，而注重在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、感悟、體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程上，并且學(xué)會(huì)用辯證的思維方式思考問(wèn)題，真正落實(shí)學(xué)生的主體地位。讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的基本過(guò)程：感知——猜想——驗(yàn)證——總結(jié)——應(yīng)用。在教學(xué)過(guò)程中注重啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，不斷發(fā)展和完善自己，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新靈感。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷乘法分配律的探索過(guò)程，理解和掌握乘法分配律；初步感受運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。2、數(shù)學(xué)思考：通過(guò)讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力，并滲透“從特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。3、解決問(wèn)題：靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。4、情感與態(tài)度：使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)運(yùn)算簡(jiǎn)潔美，體驗(yàn)“乘法分配律”的價(jià)值所在，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。教學(xué)重點(diǎn)：充分感知并歸納乘法分配律。教學(xué)難點(diǎn)：理解乘法分配律的意義。教學(xué)關(guān)鍵：通過(guò)舉例，比較運(yùn)算的順序和結(jié)果。課題實(shí)錄：一、設(shè)計(jì)情境，初步感知規(guī)律１、課件出示：本學(xué)期學(xué)校來(lái)了４位新教師，總務(wù)處需要為老師購(gòu)買辦公桌椅，了解到的價(jià)格情況：辦公桌每張100元，椅子每把40元，請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助總務(wù)處算一算，為新教師購(gòu)買辦公桌椅一共要多少錢？２、學(xué)生列式計(jì)算匯報(bào)：（100＋40）×4100×4＋40×4＝140×4＝400＋160＝560（元）＝560（元）３、表?yè)P(yáng)學(xué)生用兩種數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)算式：“計(jì)算結(jié)果相等，就可以用等號(hào)連接兩個(gè)式子。”二、探索新知１、比賽（分男女兩組）：：65×17＋35×17（65＋35）×1728×42＋62×42（28＋62）×4240×25＋4×25（40＋4）×25做后討論，感到計(jì)算結(jié)果相同，但計(jì)算的簡(jiǎn)便有所不同。２、兩題中自己選擇一題計(jì)算：（62＋38）×8862×88＋38×883、說(shuō)說(shuō)自己選擇的理由。【讓學(xué)生經(jīng)歷兩輪的競(jìng)賽，探討取勝之法，感知乘法分配律的特征，初步形成乘法分配律應(yīng)用的可逆性的表象?！咳⒑献鹘涣?揭示規(guī)律１、觀察前面五組題目，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式來(lái)表示自己的發(fā)現(xiàn)。生１：（Ａ＋Ｂ）×Ｃ＝Ａ×Ｃ＋Ｂ×Ｃ生２：（○＋□）×△＝○×△＋□×△生３：（老＋師）×邱＝老×邱＋師×邱……２、提問(wèn)：同學(xué)們肯定已經(jīng)在這里找到了一個(gè)規(guī)律，可是，是不是所有的數(shù)學(xué)都適合這個(gè)規(guī)律呢？你能不能再舉例證明自己的猜想呢？（1）學(xué)生自由舉例。（2）在學(xué)生所舉例子的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從乘法的意義上去理解算式。（3）以98×21＋2×21＝（98＋2）×21為例：左邊表示98個(gè)21加上2個(gè)21，一共100個(gè)21，左邊也是100個(gè)21。等號(hào)兩邊的形式雖然不同，但所表示的意義是一樣的。其他算式所表示的道理也是一樣的。歸納：嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括規(guī)律，再對(duì)照書(shū)本，規(guī)范語(yǔ)言，命名定律。（1）填寫(xiě)(___＋___)×___=____×____＋____×____。___×(___＋___)=____×____＋____×____。（2）概括乘法分配律。兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。（3）用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×cc×(a＋b)=c×a＋c×b四、鞏固練習(xí),運(yùn)用規(guī)律１、怎樣簡(jiǎn)便怎樣算（１）（8＋92）×537×42＋63×42（２）101×4518×16＋17×16（３）（100＋40）×432×5＋8×52、學(xué)生先觀察，再交流方法。生１：像第（１）組的題目，還是用乘法分配律比較簡(jiǎn)單。生2：101×45這題，101接近100，我把101改寫(xiě)成（100＋1），然后運(yùn)用乘法分配律，計(jì)算就很簡(jiǎn)便，師生一起加以肯定。生3：18×16＋17×16這一題我覺(jué)得怎樣算都不簡(jiǎn)便。生4：我覺(jué)得這題運(yùn)用乘法分配律，先求出18＋17的和比較簡(jiǎn)便，因?yàn)檫@樣只算兩步，按照原來(lái)的運(yùn)算順序要算三步。師：乘法分配律是通過(guò)改變?cè)瓉?lái)算式的運(yùn)算順序，使計(jì)算方便，雖然18×16＋17×16計(jì)算時(shí)沒(méi)有出現(xiàn)整十整百數(shù)，但改變運(yùn)算順序后，計(jì)算比原來(lái)方便了。生５：第（３）組的兩道題目其實(shí)這樣直接算也比較簡(jiǎn)便，不一定要用乘法分配律。師：（贊賞地）說(shuō)得好！在計(jì)算的時(shí)候要根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)靈活運(yùn)用乘法分配律，不要盲目使用?！颈容^是一種很好的教學(xué)手段，它能幫助學(xué)生形成辯證的思維觀念，深刻理解知識(shí)內(nèi)涵】3、開(kāi)放題63×15＋（）×（）＝（＋）×（）學(xué)生匯報(bào)。教師從兩個(gè)方面來(lái)定位：Ａ是否符合乘法分配律；Ｂ是否能在計(jì)算上簡(jiǎn)便。五、總結(jié)提升這節(jié)課，你認(rèn)識(shí)了什么新的運(yùn)算定律？你會(huì)將它敘述一遍嗎？它對(duì)我們有什么幫助？教學(xué)反思１、知識(shí)的學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單的“搭積木”的過(guò)程，而是一個(gè)生態(tài)式“孕育”的過(guò)程。在設(shè)計(jì)教案時(shí)，我們必須從學(xué)生的生活經(jīng)歷、知識(shí)背景、學(xué)習(xí)能力、情感與態(tài)度等方面解讀教材，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)具體的情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。通過(guò)學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)為學(xué)生解決問(wèn)題和男女生比賽等的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、歸納，初步了解感知規(guī)律，再次通過(guò)練習(xí)、描述、完善認(rèn)識(shí)，達(dá)到對(duì)規(guī)律的理解，建立模型，最后又在熟悉的情境中深化認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)規(guī)律，豐富規(guī)律的內(nèi)涵。２、充分體現(xiàn)尋找規(guī)律、描述規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律、發(fā)展規(guī)律的過(guò)程。確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，我將傳統(tǒng)的“使學(xué)生理解并掌握乘法分配律”，拓展為“通過(guò)經(jīng)歷探索乘法分配律的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)乘法分配律”，在關(guān)注結(jié)果的同時(shí)，更多關(guān)注學(xué)生獲得結(jié)果的過(guò)程。學(xué)生從對(duì)規(guī)律的初步了解、深入理解到應(yīng)用和拓展，是一個(gè)從瑣碎到整合，正表述到逆表述，從單一到開(kāi)放，從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的過(guò)程。其間培養(yǎng)了學(xué)生從“猜想與驗(yàn)證”等探究的方法。３、學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用從新課的學(xué)習(xí)開(kāi)始就會(huì)形成一種思維定勢(shì):學(xué)生會(huì)認(rèn)為只要應(yīng)用乘法分配律就能使所有的計(jì)算都變得簡(jiǎn)便。應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，就是要得到一個(gè)整十整百數(shù)，這樣才叫簡(jiǎn)便。而忽視了乘法分配律的真正內(nèi)涵——改變?cè)瓉?lái)式子的運(yùn)算順序，結(jié)果不變。在教學(xué)中，我有意識(shí)地選擇了第