分式與分式方程

^式方程及其應(yīng)用.開(kāi)篇r?r--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+,白娘子經(jīng)觀音指點(diǎn)下凡，白娘子：“菩薩，我要怎么找到恩人」菩薩：“只記住他憨厚老實(shí)，熱心善良，姓許就可以了?！睌?shù)天，白娘子終于發(fā)現(xiàn)了一位善良的許姓公子，上,前激動(dòng)的問(wèn)：“相公可是許仙么？”那人：“大姐你認(rèn)錯(cuò)人了，俺是許三多。J溫故而知新考點(diǎn)?方法?破譯.分式方程（組）的解法解分式方程的一般步驟:⑴去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；⑵解整式方程*3）驗(yàn)根.有的分式方程也要依據(jù)具體的情況靈活處理.如分式中分子（整式）的次數(shù)高于等于分母（整式）的次數(shù)時(shí)，可利用分拆思想，把分式化為“整式+分式”的形式，化簡(jiǎn)原方程再解;或?qū)⒎质椒匠虄蛇吇癁榉肿樱ɑ蚍帜福┫嗟鹊姆质?，再利用分母（或分子）相等?gòu)成整式方程求解;或利用換元法將分式方程化為整式方程，或利用倒數(shù)法使方程更簡(jiǎn)便..分式方程增根在解分式方程時(shí)，通常將分式方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母（化為整式方程），這就擴(kuò)大了未知數(shù)的取O.激情夢(mèng)想，勵(lì)志感恩，快樂(lè)學(xué)習(xí)/O.激情夢(mèng)想，勵(lì)志感恩，快樂(lè)學(xué)習(xí)/因精講精練經(jīng)典?考題?賞析TOC\o"1-5"\h\z【例1】下列方程式分式方程的是（ ）A.3y-1二Z±5一i B.二二工 C.3x±1二2x+32 6 x±1x—3 2D.2x2±X—1=02【例2】解下列方程：⑴x-2-16=1 ⑵一x±2 x2—4 x±24x2 2—44一x2 x一2【變式題組】1-xx-2⑵）上+2—3（x-2）x-2 x激情夢(mèng)想，勵(lì)志感恩，快樂(lè)學(xué)習(xí)/經(jīng)典?考題?賞析3131(1)若方程有增根，則增根為B.0A.0或2B.0C.2D.1C.2(2)當(dāng)m為何值時(shí)，分式方程m一二=上會(huì)x+1x—1x2—1產(chǎn)生增根?激情夢(mèng)想，勵(lì)志感恩，快樂(lè)學(xué)習(xí)/

1.的增根是【變式題組】分式方程x2l一x±Z=161.的增根是x+2x—2 x2—42.若分式方程62.若分式方程6(x+1)(x-1)=1有增根，則它的增根為D.1,-13.若關(guān)于x的方程二=1-旦無(wú)解.則m的值為x—3 x—3經(jīng)典?考題?賞析【例4】（杭州）已知關(guān)于x的方程2=3的解是正x—2數(shù)，則m的取值范圍是激情夢(mèng)想，勵(lì)志感恩，快樂(lè)學(xué)習(xí)/【變式題組】1.（孝感）關(guān)于X的方程上=1的解是正數(shù)，則a的取x-1值范圍是（）A.a>-1 B.a>一1,且a#0 C.aV—1D.aV—1,且a#—22.當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于X的方程m+31的解是正十=1x—11—x數(shù)？經(jīng)典?考題?賞析激情夢(mèng)想，勵(lì)志感恩，快樂(lè)學(xué)習(xí)/【例5】（山東青島）某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元.⑴該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？⑵如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？激情夢(mèng)想，勵(lì)志感恩，快樂(lè)學(xué)習(xí)/【變式題組】某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后,采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，在這個(gè)問(wèn)題中，設(shè)計(jì)劃每天加工在這個(gè)問(wèn)題中，設(shè)計(jì)劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為( )B1 160+xD1 400+xB1 160+xD1 400+x丁 (1+20%卜400—160=18(1+20%卜C1 160+400—160=18x 20%x400—160=18(1+20%卜作業(yè)一、選擇題1.在下列方程中，關(guān)于，的分式方程的個(gè)數(shù)（a為常數(shù)）激情夢(mèng)想，勵(lì)志感恩，快樂(lè)學(xué)習(xí)/

有()①屋.2有()①屋.2 0x2x十一2 3③心——4; ④.T——1；⑤x x+36;⑥x-1x-1cJ + ——2A.2個(gè)B.3A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.關(guān)于'的分式方程mD.5個(gè)2.關(guān)于'的分式方程m〃下列說(shuō)法正確的是( )x ——1x—5A.方程的解是］——“+5x，m丁是正數(shù)C.m<5時(shí)，方程的解為負(fù)數(shù)m<—53.方程1+5 3的根是（十——1—x2x+11—xA.x=1 B.x=-1D.=2x4.144。那么2的值是（1——十———o, —xx2 xA.2 B.1B.心5時(shí)，方程的解m7一5D.無(wú)法確定)C.=3x一8)C.-2D.-15.下列分式方程去分母后所得結(jié)果正確的是( )A._L——山—1去分母得，x十1——(x-1)(x+2)-1；x—1x+1B.上十B.上十工——1

2x—55—2x，去分母得，激情夢(mèng)想，勵(lì)志感恩，快樂(lè)學(xué)習(xí)/C.x一2x+2_x，去分母得，，…八"；一 = (X-2)2-x+2=x(X+2)x+2x2—4x一2D.2 1D.2 1去分母得，2（x一1）=x+3；6..趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書(shū)，共280頁(yè)，要在兩周借期內(nèi)讀完.當(dāng)他讀了一半書(shū)時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完.他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁(yè)？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀X頁(yè)，則下面所列方程中，正確的是()A.140140=14

+—x正確的是()A.140140=14

+—xX一21C.140140=14

+ xx+21.若關(guān)于'的方程m-1^X.280280=14+ xx+21D.1010 =1+ xx+21A.3D.-1X一1B.2，有增根，貝L的值是（C.1二、填空題8.滿足方程：,二工的X的值是.X—1X—29.當(dāng)x=時(shí)，分式上的值等于1.的增根是5+x 2的增根是10.分式方程x2-2xQ =0X一211.一汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛V1千米，t小時(shí)可到達(dá)，如果每小時(shí)多行駛V2千米，