2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，在平行四邊形中，對(duì)角線和相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．2．設(shè)矩形的面積為S，相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為a,b，已知S=2,b=,則a等于()A．2 B． C． D．3．關(guān)于直線的說法正確的是（）A．圖像經(jīng)過第二、三、四象限 B．與軸交于C．與軸交于 D．隨增大而增大4．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函數(shù)y=（m﹣1）x+2﹣m上任意兩點(diǎn)，且當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，則這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列四組線段中，不能作為直角三角形三條邊的是（）A．8，15，17 B．1，2， C．7，23，25 D．1.5，2，2.56．使分式有意義的的取值范圍是（）A． B． C． D．7．下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（）A．a(chǎn)=1、b=2、c= B．a(chǎn)=1.5、b=2、c=3C．a(chǎn)=6、b=8、c=10 D．a(chǎn)=3、b=4、c=58．如圖，在中，，，，點(diǎn)為斜邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作于，于點(diǎn)，連結(jié)，則線段的最小值為（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，，點(diǎn)在上，若四邊形DEBC為菱形，則的長(zhǎng)度為（）A．7 B．9 C．3 D．410．已知一次函數(shù)y=kx+2，y隨x的增大而增大，則該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D(zhuǎn)．第二、三、四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．正方形中,點(diǎn)是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn),過作的垂線交射線于,連接,,則的值為________.12．函數(shù)的自變量的取值范圍是______.13．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（________）14．已知是一次函數(shù)，則__________.15．如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=kx+b相交于點(diǎn)P(m，3)，則關(guān)于x的不等式x+1≤kx+b的解集為__________．16．如圖，函數(shù)y1＝﹣2x和y2＝ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（﹣1，2），則關(guān)于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是_____17．若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(3，﹣6)，B(m，﹣4)兩點(diǎn)，則m的值為____．18．已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值=___．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡(jiǎn)，然后從，，，中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值20．（6分）求不等式組的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來21．（6分）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）證明ABDF是平行四邊形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長(zhǎng)．22．（8分）如圖，已知矩形ABCD中，點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F、G、H分別是CD、DE、CE的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；（2）設(shè)AB＝4，AD＝3，求△EFG的面積．23．（8分）某公司把一批貨物運(yùn)往外地，有兩種運(yùn)輸方案可供選擇．方案一：使用快遞公司的郵車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)400元，另外每千米再回收4元；方案二：使用快遞公司的火車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)820元，另外每千米再回收2元．（1）分別求郵車、火車運(yùn)輸總費(fèi)用y1（元）、y2（元）關(guān)于運(yùn)輸路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）如何選擇運(yùn)輸方案，運(yùn)輸總費(fèi)用比較節(jié)??？24．（8分）A、B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中表示兩人離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，結(jié)合圖像回答下列問題：（1）表示乙離開A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖像是________(填）；甲的速度是__________km/h；乙的速度是________km/h．（2）甲出發(fā)后多少時(shí)間兩人恰好相距5km？25．（10分）閱讀下列材料，并解爺其后的問題：我們知道，三角形的中位線平行于第一邊，且等于第三邊的一半，我們還知道，三角形的三條中位線可以將三角形分成四個(gè)全等的一角形，如圖1，若D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，則有，且（1）在圖1中，若的面積為15，則的面積為___________；（2）在圖2中，已知E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（3）如圖3中，已知E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，，則四邊形EFGH的面積為___________.26．（10分）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，OE∥BC，可得OE是△ACD的中位線，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，即可求得AD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，AD∥BC，

∵OE∥BC，

∴OE∥AD，

∴OE是△ACD的中位線，

∵OE=4cm，

∴AD=2OE=2×4=8（cm）．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．2、B【解析】

利用矩形的邊=面積÷鄰邊，列式計(jì)算即可．【詳解】解：a=S÷b=2÷=，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的乘除法，掌握長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式是解決問題的根本．3、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵k=-1＜0，b=1＞0，∴圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、、∵當(dāng)x=1時(shí)，y=0，∴圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），故本選項(xiàng)正確；C、∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=2，∴圖象不經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

先根據(jù)時(shí)，，得到隨的增大而減小，所以的比例系數(shù)小于，那么，解不等式即可求解.【詳解】時(shí)，，隨的增大而減小，函數(shù)圖象從左往右下降，，，，即函數(shù)圖象與軸交于正半軸，這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小.5、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可．【詳解】A．因?yàn)?2+152=172,故以8，15，17為三邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)不符合題意；B．12+22=()2，故以1，2，為三邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)不符合題意；C．72+232≠252，故以7，23，25為三邊長(zhǎng)不能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)符合題意；D．，故以為三邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形,故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的判定，掌握用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得，x+2≠0，解得：x≠-2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握“分母不為0時(shí)，分式有意義”是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

“如果一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且有，那么這個(gè)三角形是直角三角形.”【詳解】解：A.12+=22;B.1.52+22≠32;C.62+82=102;D.32+42=52.故選B．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理逆定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解勾股定理逆定理的意義.8、C【解析】

連接PC，先證明四邊形ECFP是矩形，從而得EF=PC，當(dāng)CP⊥AB時(shí)，PC最小，利用三角形面積解答即可．【詳解】連接PC，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°，∴四邊形ECFP是矩形，∴EF=PC，∴當(dāng)PC最小時(shí)，EF也最小，即當(dāng)CP⊥AB時(shí)，PC最小，∵AC=1，BC=6，∴AB=10，∴PC的最小值為：=4.1．∴線段EF長(zhǎng)的最小值為4.1．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是矩形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答．9、A【解析】

根據(jù)勾股定理得到AC==25，連接BD交AC于O，由菱形的性質(zhì)得到BD⊥CE，BO=DO，EO=CO，求得CE=2OE=18，于是得到結(jié)論．【詳解】解：連接BD，交AC于點(diǎn)O，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，

∴AC==25，

連接BD交AC于O，

∵四邊形BCDE為菱形，

∴BD⊥CE，BO=DO，EO=CO，

∴BO===12，

∴OC==9，

∴CE=2OE=18，

∴AE=7，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，三角形的面積公式，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】試題分析：y隨x的增大而增大，則k＞0，則函數(shù)y=kx+1一定經(jīng)過一、二、三象限.考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

如圖，連接PC．首先證明PA=PC，利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接PC．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴點(diǎn)A，點(diǎn)C關(guān)于BD對(duì)稱，∠CBD=∠CDB=45°，

∴PA=PC，

∵PE⊥BD，

∴∠DPE=∠DCB=90°，

∴∠DEP=∠DBC=45°，

∴△DPE∽△DCB，

∴，

∴，

∵∠CDP=∠BDE，

∴△DPC∽△DEB，

∴，

∴BE：PA=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．12、x>【解析】

根據(jù)分式、二次根式有意義的條件，確定x的范圍即可．【詳解】依題意有2x-3＞2，解得x>．故該函數(shù)的自變量的取值范圍是x>.故答案為：x>.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為2．二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義：①當(dāng)表達(dá)式的分母不含有自變量時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù)．例如y=2x+23中的x．②當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零．例如y=x+2x-2．③當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是偶次根式時(shí)，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零．④對(duì)于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義．13、-1【解析】

先求出x=7時(shí)y的值，再將x=4、y=﹣1代入y=2x+b可得答案．【詳解】∵當(dāng)x=7時(shí)，y=6﹣7=﹣1，∴當(dāng)x=4時(shí)，y=2×4+b=﹣1，解得：b=﹣1．故答案為：－1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計(jì)算方法．14、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1，可得答案．【詳解】解；由y=（m-1）xm2?8+m+1是一次函數(shù)，得，解得m=-1，m=1（不符合題意的要舍去）．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1.15、x≤1【解析】

首先把P（m，3）代入y=x＋1可得m的值，進(jìn)而得到P點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用圖象寫出不等式的解集即可．【詳解】解：把P（m，3）代入y=x＋1得：m=1，

則P（1，3），

根據(jù)圖象可得不等式x＋1≤kx＋b的解集是x≤1．

故答案為：x≤1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個(gè)圖象的“交點(diǎn)”是兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變．16、x＜﹣1．【解析】

以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不等式-2x＞ax+3的解集即可．【詳解】解：∵函數(shù)y1=-2x和y2=ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（-1，2），∴不等式-2x＞ax+3的解集為x＜-1．故答案為x＜-1．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．17、1【解析】

由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出正比例函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出m的值，此題得解．【詳解】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y＝kx(k≠0)，∵該正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3，﹣6)，∴﹣6＝3k，解得：k＝﹣1，∴正比例函數(shù)的解析式為y＝﹣1x．∵點(diǎn)B(m，﹣4)在正比例函數(shù)y＝﹣1x的圖象上，∴﹣4＝﹣1m，解得：m＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx+b是解題的關(guān)鍵．18、1．【解析】

作M關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接NQ，交BD于P，連接MP，此時(shí)MP+NP的值最小，連接AC，求出CP、PB，根據(jù)勾股定理求出BC長(zhǎng)，證出MP+NP=QN=BC，即可得出答案．【詳解】解：作M關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接NQ，交BD于P，連接MP，此時(shí)MP+NP的值最小，連接AC，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠QBP=∠MBP，即Q在AB上，∵M(jìn)Q⊥BD，∴AC∥MQ，∵M(jìn)為BC中點(diǎn)，∴Q為AB中點(diǎn)，∵N為CD中點(diǎn)，四邊形ABCD是菱形，∴BQ∥CD，BQ=CN，∴四邊形BQNC是平行四邊形，∴NQ=BC，∵四邊形ABCD是菱形，∴CP=AC=3，BP=BD=4，在Rt△BPC中，由勾股定理得：BC=1，即NQ=1，∴MP+NP=QP+NP=QN=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱-最短路線問題；菱形的性質(zhì)．三、解答題(共66分)19、【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)分母不為零代入一個(gè)數(shù)求解.【詳解】解：原式當(dāng)，原式；或當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式運(yùn)算法則.20、不等式組的解集為x＞3，在數(shù)軸上表示見解析.【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來．【詳解】∵由不等式①得：x≥2，由不等式②得：x＞3，∴不等式組的解集為x＞3，在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）．【解析】

（1）先證得△ADB≌△CDB求得∠BCD=∠BAD，從而得到∠ADF=∠BAD，所以AB∥FD，因?yàn)锽D⊥AC，AF⊥AC，所以AF∥BD，即可證得．（2）先證得平行四邊形是菱形，然后根據(jù)勾股定理即可求得．【詳解】（1）證明：∵BD垂直平分AC，∴AB=BC，AD=DC，在△ADB與△CDB中，，∴△ADB≌△CDB（SSS）∴∠BCD=∠BAD，∵∠BCD=∠ADF，∴∠BAD=∠ADF，∴AB∥FD，∵BD⊥AC，AF⊥AC，∴AF∥BD，∴四邊形ABDF是平行四邊形，（2）解：∵四邊形ABDF是平行四邊形，AF=DF=5，∴?ABDF是菱形，∴AB=BD=5，∵AD=6，設(shè)BE=x，則DE=5-x，∴AB2-BE2=AD2-DE2，即52-x2=62-（5-x）2解得：x=，∴，∴AC=2AE=．考點(diǎn)：1．平行四邊形的判定；2．線段垂直平分線的性質(zhì)；3．勾股定理．22、（1）見解析；（2）S△FEG＝.【解析】

（1）根據(jù)三角形的中位線定理求出FH∥DE，F(xiàn)G∥CE，根據(jù)平行四邊形的判定求出即可；（2）根據(jù)中線分三角形的面積為相等的兩部分求解即可．【詳解】（1）證明：因?yàn)辄c(diǎn)F、G、H分別是CD、DE、CE的中點(diǎn)，所以，F(xiàn)H∥GE，F(xiàn)G∥EH，所以，四邊形EHFG是平行四邊形；（2）因?yàn)镕為CD的中點(diǎn)，所以DF=CD=AB=2，因?yàn)镚為DE的中點(diǎn)，所以，S△FDG＝S△FEG，所以，S△FEG＝S△EFD＝．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積，平行四邊形的判定等知識(shí)點(diǎn)，能正確運(yùn)用等底等高的三角形的面積相等進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．23、（1）y1=4x+400，y2=2x+820；（2）當(dāng)運(yùn)輸路程x不超過210千米時(shí)，使用方式一最節(jié)省費(fèi)用；當(dāng)運(yùn)輸路程x超過210千米時(shí)，使用方式二最節(jié)省費(fèi)用；當(dāng)運(yùn)輸路程x等于210千米時(shí)，使用兩種方式的費(fèi)用相同．【解析】

（1）根據(jù)運(yùn)輸總費(fèi)用=裝卸費(fèi)用+加收的費(fèi)用列式整理即可；（2）分y1=y2、y1＞y2、y1＜y2三種情況討論求解．【詳解】（1）y1=4x+400，y2=2x+820；（2）①當(dāng)y1＞y2時(shí)，4x+400＞2x+820，x＞210，②當(dāng)y1＜y2時(shí)，4x+400＜2x+820，x＜210，③當(dāng)y1=y2時(shí)，4x+400=2x+820，x=210，答：當(dāng)運(yùn)輸路程x不超過210千米時(shí)，使用方式一最節(jié)省費(fèi)用；當(dāng)運(yùn)輸路程x超過210千米時(shí)，使用方式二最節(jié)省費(fèi)用；當(dāng)運(yùn)輸路程x等于210千米時(shí)，使用兩種方式的費(fèi)用相同．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解兩種運(yùn)輸方式的收費(fèi)組成是解題的關(guān)鍵，（2）要注意分情況討論．24、（1）；30；20；（2）甲出發(fā)后1.3h或者1.5h時(shí)，甲乙相距5km．【解析】

解：（1）乙離開A地的距離越來越遠(yuǎn)，圖像是；甲的速度60÷2=30；乙的速度60÷（3.5-0.5）=20；（2）由圖可求出，由得；由得答：甲出發(fā)后1.3h或者1.5h時(shí)，甲乙相距5km．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用25、（1）；（2）見解析；（3）1．【解析】

（1）由三角形中位線定理得出DF∥BC，且DF=BC，△ADF≌△DBE≌△FEC≌△EFD，得出△DEF的面積=△ABC的面積=即可；

（2）連接BD，證出EH是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△BCD的中位線，由三角形中位線定理得出EH