正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍專業(yè)知識培訓(xùn)正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍專業(yè)知識培訓(xùn)第1頁第一節(jié)正態(tài)分布

正態(tài)分布（normaldistribution）也叫高斯分布（Gaussiandistribution），一個最常見、最主要連續(xù)型對稱分布。（正態(tài)分布是對稱分布，但對稱分布不一定是正態(tài)分布。）2.實際頻數(shù)分布：中間頻數(shù)多，兩端越來越少，且左右大致對稱理論頻數(shù)分布：正態(tài)分布曲線。正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍專業(yè)知識培訓(xùn)第2頁正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍專業(yè)知識培訓(xùn)第3頁

一、數(shù)學(xué)形式正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍專業(yè)知識培訓(xùn)第4頁二、正態(tài)曲線（normalcurve

）圖形特點：鐘型中間高兩頭低左右對稱最高處對應(yīng)于X軸值就是均數(shù)曲線下面積為1標(biāo)準(zhǔn)差決定曲線形狀Xf(X)m正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍專業(yè)知識培訓(xùn)第5頁

位置參數(shù)μ決定曲線位置，形態(tài)參數(shù)σ決定曲線形態(tài)正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍專業(yè)知識培訓(xùn)第6頁Xf(X)m正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍專業(yè)知識培訓(xùn)第7頁正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍專業(yè)知識培訓(xùn)第8頁

三、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(standardnormaldistribution)兩個參數(shù)為：μ=0,σ=1記為

N(0,1)

普通正態(tài)分布為一個分布族:N(m,s2)

；標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布只有一個

N(0,1)

；這么簡化了應(yīng)用正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍專業(yè)知識培訓(xùn)第9頁

四、曲線下面積u-∞附表1（p225）就是依據(jù)此公式和圖形制訂正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍專業(yè)知識培訓(xùn)第10頁曲線下面積分布規(guī)律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%查附表1（p322）正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍專業(yè)知識培訓(xùn)第11頁正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍專業(yè)知識培訓(xùn)第12頁曲線下面積分布規(guī)律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%μμ-σμ+σμ-1.96σμ+1.96σμ-2.58σμ+2.58σ68.27%95.00%99.00%正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍專業(yè)知識培訓(xùn)第13頁計算正態(tài)曲線下面積實例（p89）例6-1

g/L，

試預(yù)計該地正常女子血清總蛋白<68.0g/L者占正常女子血清甘油三脂總?cè)藬?shù)百分比。將X=68.0代入標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量變換公式，得：

查附表1，在表左側(cè)找到－1.5，在表上方找到0.01，二者相交處為0.0655=6.55%。即該地正常女子血清總蛋白<68.0g/L者，預(yù)計占總?cè)藬?shù)6.65%。g/L，正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍專業(yè)知識培訓(xùn)第14頁二、正態(tài)分布應(yīng)用1、預(yù)計醫(yī)學(xué)參考值范圍2、質(zhì)量控制3、正態(tài)分布是許多統(tǒng)計方法理論基礎(chǔ)正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍專業(yè)知識培訓(xùn)第15頁第二節(jié)醫(yī)學(xué)參考值范圍

臨床上常見參考值是指包含絕大多數(shù)正常人人體形態(tài)、機能和代謝產(chǎn)物等各種生理及生化指標(biāo)，過去稱正常值。

步驟：1.從“正常人”總體中抽樣：明確研究總體

2.統(tǒng)一測定方法以控制系統(tǒng)誤差。

3.判斷是否需要分組（如性別、年紀(jì)）確定。

4.依據(jù)專業(yè)知識決定單側(cè)還是雙側(cè)。

單側(cè)下限---過低異常單側(cè)上限---過高異常雙側(cè)---過高、過低均異常

單側(cè)下限異常正常單側(cè)上限異常正常異常正常雙側(cè)下限雙側(cè)上限異常正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍專業(yè)知識培訓(xùn)第16頁1.正態(tài)分布法方法：1.正態(tài)分布法

2.百分位數(shù)法雙側(cè)1-α參考值范圍：單側(cè)1-α參考值范圍：雙側(cè)95%正常值范圍：單側(cè)95%正常值范圍：例6-3（P94)正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍專業(yè)知識培訓(xùn)第17頁2.百分位數(shù)法雙側(cè)95%參考值范圍：

P2.5～P97.5

單側(cè)95%參考值范圍：<P95（上限）

或

>P5（下限）適合用于偏態(tài)分布資料

例6-4(P95)正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍專業(yè)知識培訓(xùn)第18頁第三節(jié)與正態(tài)分布相關(guān)統(tǒng)計量分布正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍專業(yè)知識培訓(xùn)第19頁一、t分布隨機變量XN（m，s2）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，12）u變換均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，12）Studentt分布自由度：n-1正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍專業(yè)知識培訓(xùn)第20頁t分布概率密度函數(shù)式中為伽瑪函數(shù)；圓周率（Excel函數(shù)為PI()）為自由度（degreeoffreedom），是t分布唯一參數(shù)；t為隨機變量。以t為橫軸，f(t)為縱軸,可繪制t分布曲線。正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍專業(yè)知識培訓(xùn)第21頁t分布曲線

t分布有以下性質(zhì)：①單峰分布，曲線在t＝0處最高，并以t＝0為中心左右對稱②與正態(tài)分布相比，曲線最高處較矮，兩尾部翹得高（見綠線）③隨自由度增大，曲線逐步靠近正態(tài)分布；分布極限為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍專業(yè)知識培訓(xùn)第22頁t分布曲線下面積（附表2）雙側(cè)t0.05/2，9＝2.262

＝單側(cè)t0.025，9單側(cè)t0.05，9＝1.833雙側(cè)t0.01/2，9