關(guān)于數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題第1頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩棵小樹(shù)十個(gè)叉，

不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。

能寫會(huì)算還會(huì)畫，

天天干活不說(shuō)話。5個(gè)手指間有幾個(gè)間隔呢？

第2頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

五指四空

間隔第3頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月間隔第4頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月間隔第5頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月間隔間隔第6頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題學(xué)校開(kāi)展“美化校園”的活動(dòng)，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膸ьI(lǐng)下，

正認(rèn)真的植樹(shù)呢。在植樹(shù)的過(guò)程中，大家遇

到了一些問(wèn)題。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第7頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、交流辨析，探究新知1.你都知道了什么？問(wèn)題：2.你認(rèn)為一共要栽多少棵樹(shù)？同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100m的小路一邊植樹(shù)，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹(shù)？第8頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10米的小路一邊植樹(shù)，每間隔5米栽一棵。（兩端要栽）一共要栽多少棵？間隔數(shù)：2樹(shù)的棵數(shù)：線段圖5米5米開(kāi)端終端3第9頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，每間隔5米栽一棵。（兩端要栽）一共要栽多少棵？間隔數(shù)：4樹(shù)的棵數(shù)：5米開(kāi)端終端55米5米5米線段圖:第10頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)25米的小路一邊植樹(shù)，每間隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵？間隔數(shù)：5樹(shù)的棵數(shù)：線段圖5米5米5米5米5米開(kāi)端終端6第11頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月每隔5米種一棵（兩端都種）路長(zhǎng)（米）畫一畫間隔數(shù)棵數(shù)1015253034672356間隔數(shù)＝路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)樹(shù)的棵數(shù)＝間隔數(shù)+1第12頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每間隔5米栽一棵。一共要栽多少棵？（兩端要栽）100÷5=20答：一共要栽21棵樹(shù)。20+1=21（棵）第13頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12km相鄰兩站之間的路程都是1km。

一共設(shè)有多少個(gè)車站？12

÷1＝12（個(gè)）12＋1＝13（個(gè)）答：一共設(shè)有13個(gè)車站。第14頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月做一做

1、在一條全長(zhǎng)2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？2000÷50＝40（個(gè)）40＋1＝41（盞）41×2＝82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。最后一步為什么要乘2呢？第15頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？這道題和前面的題目有什么不一樣？36－1＝35（個(gè)）35×6＝210（米）答：從第1棵到最后一棵的距離有210米。第16頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月棵數(shù)=間隔數(shù)－1第17頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10米的小路一側(cè)植樹(shù)，每間隔2米栽一棵。（兩端不栽）一共要栽多少棵？2米2米2米2米2米開(kāi)端終端10÷2=5（個(gè)）5－1=4（棵）答：一共要栽4棵。全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)間隔數(shù)－1=棵數(shù)第18頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例2：大象館和猩猩館相距60米，綠化隊(duì)要在小路兩旁栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹(shù)？分析：在大象館和猩猩館的中間栽樹(shù)，說(shuō)明兩頭不要栽。60÷3=20（個(gè)）20－1=19（棵）答：一共要栽38棵樹(shù)。大象館猩猩館全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)間隔數(shù)－1=棵數(shù)19×2=38（棵）兩旁第19頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)1：兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)－1間隔數(shù)=棵數(shù)－1間隔數(shù)=棵數(shù)+1第20頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔5m栽一棵樹(shù)（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？做一做第21頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一端栽，一端不栽（1）（2）（3）棵數(shù)間隔數(shù)(1)(2)(3)223344第22頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔5m栽一棵樹(shù)（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？做一做棵數(shù)=間隔數(shù)35÷5＝7（棵）第23頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一類第二類第三類兩端都種只種一端兩端不種總結(jié)：第24頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩端都種棵數(shù)間隔數(shù)54總結(jié)：第25頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月只種一端棵數(shù)間隔數(shù)44總結(jié)：第26頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩端不種棵數(shù)間隔數(shù)34總結(jié)：第27頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1一端種一端不種:棵樹(shù)=間隔數(shù)兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1總結(jié)：間隔數(shù)＝路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)第28頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8、一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段

需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？?-1）×8＝32（分鐘）第29頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

間隔數(shù)：

3000÷200=15（個(gè)）15+1=16（根）

答：一共要架16根電線桿。3.第30頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.一條走廊長(zhǎng)32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？

32÷4＝8（個(gè)）8－1＝7（盆）答：一共要放7盆植物。第31頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

42÷3＝14（處）答：全程一共有14處這樣的服務(wù)點(diǎn)。7.馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點(diǎn)（起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)），全程一共有多少處這樣的服務(wù)點(diǎn)？第32頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

5－1＝48÷4＝2（秒）12－1＝1111×2＝22（秒）

答：敲完需要22秒。5.第33頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月全長(zhǎng)：51－1＝5050×2＝100（米）

26－1＝25100÷25＝4（米）

答：間隔應(yīng)改為4米。第34頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月“封閉圖形”中的植樹(shù)問(wèn)題第35頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹(shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？第36頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

如果把圓拉直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一端種一端不”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。小結(jié)：第37頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹(shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵樹(shù)。第38頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第39頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一燈，一共需要裝幾盞燈？150÷15＝10（盞）答：一共需要裝10盞燈。做一做第40頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

60÷5＝12（顆）答：這條項(xiàng)鏈上共有12顆水晶。

12、一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？練習(xí)二十四第41頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月周長(zhǎng)（全長(zhǎng)）：（60+40）×2=200（米）

棵樹(shù)＝間隔數(shù)：200÷5＝24（棵）答：一共要栽24棵樹(shù)。13.小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)為60m,寬為40m的長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹(shù)，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵樹(shù)間隔5m。一共要栽多少棵樹(shù)？第42頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

19×4＝76（枚）76－4＝72（枚）或19－1＝18（枚）18×4＝72（枚）

答：最外層一共可以擺放72枚棋子。第43頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

15×4-4=56（名）15×15=225（名）

答：最外層一共有56名學(xué)生，整個(gè)方陣一共有225名學(xué)生。第44頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第45頁(yè)，課件共47頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月方陣問(wèn)題比如學(xué)生排隊(duì)，士兵列隊(duì)，橫排叫行，豎排叫列.如果行數(shù)與列數(shù)都相等，則正好排成一個(gè)正方形，這種圖形