安徽省宿州市三鋪中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的定義域是

．參考答案：略2.一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為，腰和上底邊均為1的等腰梯形，則這個(gè)平面圖形的面積是

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B3.若集合則（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：B略4.函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的對(duì)稱軸是

（

）A．

B。

C。

D。參考答案：A5.設(shè)集合，其中，則下列關(guān)系中正確的是（

）

A．M

B．

C．

D．參考答案：D6.已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，則下列命題不正確的是（）A．若m∥α，α∩β=n，則m∥n B．若m⊥α，m?β，則α⊥βC．若m∥n，m⊥α，則n⊥α D．若m⊥β，m⊥α，則α∥β參考答案：A【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】根據(jù)線面平行、線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對(duì)選項(xiàng)分別分析，進(jìn)行選擇．【解答】解：對(duì)于A，若m∥α，α∩β=n，m，n可能平行或者相交；故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，若m⊥α，m?β，根據(jù)面面垂直的判定定理可知α⊥β；故B正確；對(duì)于C，若m∥n，m⊥α，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)以及線線平行關(guān)系得到n⊥α；故C正確；對(duì)于D，若m⊥β，m⊥α，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理以及面面平行的判定定理可得α∥β；故D正確；故選：A．8.已知且則的值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略8.函數(shù)y=ln（1﹣x）的定義域?yàn)椋ǎ〢．（0，1） B．[0，1） C．（0，1] D．[0，1]參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由函數(shù)的解析式可直接得到不等式組，解出其解集即為所求的定義域，從而選出正確選項(xiàng)【解答】解：由題意，自變量滿足，解得0≤x＜1，即函數(shù)y=的定義域?yàn)閇0，1）故選B9.若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個(gè)圓錐的全面積是（）A．3π B．3π C．6π D．9π參考答案：A【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）．【分析】先求出圓錐的底面半徑和母線長(zhǎng)，然后再求圓錐的全面積．【解答】解：一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則它的邊長(zhǎng)是a，所以，∴a=2，這個(gè)圓錐的全面積是：×2π×2=3π故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐的有關(guān)知識(shí)，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．10.把函數(shù)（）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（

）A.，

B.，C.，

D.，參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)A，B，C三個(gè)城市時(shí)，甲說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)C城市；乙說(shuō)：我去過(guò)的城市比甲多，但沒(méi)去過(guò)B城市；丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一城市.由此可判斷甲去過(guò)的城市為

參考答案：A由甲說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)C城市，則甲可能去過(guò)A城市或B城市，但乙說(shuō)：我去過(guò)的城市比甲多，但沒(méi)去過(guò)B城市，則甲只能是去過(guò)A，B中的任一個(gè)，再由丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一城市，則由此可判斷甲去過(guò)的城市為A（因?yàn)橐覜](méi)有去過(guò)B）．故甲去過(guò)的城市為A.

12.

．參考答案：

13.已知向量的夾角為，，則___________．參考答案：試題分析：，，所以，提醒：．考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的應(yīng)用之一：求模．14.設(shè)向量a=(1，0)，b=(1，1)．若a+b與向量c=(6，2)垂直，則=▲．參考答案：15.已知集合A={x∈R|x＜}，B={1，2，3，4}，則（?RA）∩B=．參考答案：{2，3，4}【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合．【分析】先求出（?UA），再根據(jù)交集的運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解：∵集合A={x∈R|x＜}，∴（?UA）={x∈R|x≥}，∵B={1，2，3，4}，∴（?UA）∩B={2，3，4}故答案為：{2，3，4}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的交并補(bǔ)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題16.已知奇函數(shù)，，，則不等式的解集是

．參考答案：解析：

∵，，不等式化為，解得.當(dāng)時(shí)，∵函數(shù)是奇函數(shù)，∴，由得，于是，∴.故結(jié)果為

17.已知全集，，，則A∩B=

，

．參考答案：，，．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象的一部分如圖所示．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)y=f（x）+f（x+2）的最大值與最小值及相應(yīng)的值．參考答案：考點(diǎn)： 由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的定義域和值域．專題： 計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： （1）由圖象知A=2，T=8，從而可求得ω，繼而可求得φ；（2）利用三角函數(shù)間的關(guān)系可求得y=f（x）+f（x+2）=2cosx，利用余弦函數(shù)的性質(zhì)可求得x∈時(shí)y的最大值與最小值及相應(yīng)的值．解答： （1）由圖象知A=2，T=8．∴T==8．∴ω=．圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），則2sin（﹣+φ）=0，∵|φ|＜，∴φ=，于是有f（x）=2sin（x+）．（2）y=f（x）+f（x+2）=2sin（x+）+2sin（x++）=2sin（x+）+2cos（x+）=2sin（x+）=2cosx．∵x∈，∴﹣π≤x≤﹣．當(dāng)x=﹣，即x=﹣時(shí)，ymax=；當(dāng)x=﹣π，即x=﹣4時(shí)，ymin=﹣2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查余弦函數(shù)的性質(zhì)，考查規(guī)范分析與解答的能力，屬于中檔題．19.（本大題滿分12分,每小題6分）參考答案：（本題滿分12分，每小題6分）略20.設(shè)，求的值。

參考答案：

又，

而

略21.提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度(單位：千米/小時(shí))是車流密度（單位:輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明；當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù).(Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式;(Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/每小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求最大值（精確到1輛/小時(shí)）.參考答案：（1）由題意，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)由已知，解得.故函數(shù)的表達(dá)式為.(2)由題意并由（1）可得當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，其最大值為；當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立.所以當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上取得最大值.綜上可知，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上取得最大值.即當(dāng)車流密度為100輛/千米時(shí)，車流量可以達(dá)到最大，最大值約為3333輛/小時(shí)22.以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組個(gè)四名同學(xué)的植樹(shù)棵樹(shù)。乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，