2023學年完整公開課版冪的乘方

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新課導入am

·an(a·a·…·a)n個a=(a·a·…·a)m個a=a·a·…·a(m+n)個a=am+n冪的意義:a·a·…·an個aan=同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)：am

·an=am+n（m,n都是正整數(shù)）推導過程新課導入2am合并同類項法則a8同底數(shù)冪乘法的法則填空：1.am+am=_____,依據(jù)________________.2.a3·a5=____,依據(jù)_______________做一做動腦筋新課推進

計算下列各式，并說明理由.（1）

(62)4;（2）(a2)3;（3）(am)2;解：(1)

(62)4

(2)(a2)3(3)(am)2=62·62·

62·62=62+2+2+2=68=a2·a2·a2=a2+2+2=a6=am·am=am+m=a2m

;猜想amn探究(am)n

＝冪的意義同底數(shù)冪的乘法推進新課

如何證明剛才的猜想呢?(am)n=am

·am

·…

·am=am+m+…+m=amn(m，n都是正整數(shù)).

n個am

n個m

探究（冪的意義）（同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)）你能歸納下這個法則嗎？(am)n=amn

(m、n是正整數(shù)).結(jié)論冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．于是，我們得到冪的乘方法則：(am)n=amn(m，n都是正整數(shù)).(1)(102)3(2)(b5)5(3)(an)3=102×3=106;解：(102)3=b5×5=b25;

(b5)5解：=an×3=a3n;解：(an)3例

計算：隨堂演練1.填空：

（1）(104)3=

；（2）(a3)3=

；（3）(x2)3·(-x)3=

.1012a9-

x9隨堂演練課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？課堂小結(jié)(am)n=amn冪的乘方冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．課后作業(yè)1.從課后習題中選取

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