第一行，圖1與圖2相同的橫線在圖3中沒有出現(xiàn)，規(guī)律為求異。對比選項找到算得到中間圖形，第一組圖，圖1與圖3上側(cè)相同的橫線在圖2中沒有出現(xiàn)，相不同的線條被保留，得到的圖形的開口應(yīng)朝下，逆時針旋轉(zhuǎn)90°之后開口應(yīng)朝②如圖十，第一行，因為前兩幅圖沒有相同線條，考慮先轉(zhuǎn)，圖1與圖不同，所以讓圖1“躺成橫著的即可；第二行，圖1的尖朝下，圖3的尖朝左，為順時針旋轉(zhuǎn)90°，然后與圖2求異，相同的線條被去掉；第三行1順時針旋轉(zhuǎn)90°，右側(cè)會變成1條豎線，上側(cè)半截豎線與圖2相同應(yīng)去掉，下側(cè)半截豎線與圖2不同應(yīng)保留，對應(yīng)D項。要找到1-2根線條去驗證，就能把題目做出來。如圖九，如果看不出來圖12求異得到的圖形如何通過逆時針旋圖3的開口朝右，從下到右，為逆時針旋轉(zhuǎn)90如圖十二，對比選項找不同，選項下面的顏色不同，第二組圖，圖1B項。如圖十三，可以看大塊面積，第三行，圖1與圖2中間三角形區(qū)域均145°，則“？”處對1全曲線，曲+直，則“？”處應(yīng)為曲+直圖形，對應(yīng)D項。均有封閉空間，只有D項沒有封閉空間，故D項當(dāng)選。判斷推判斷推 方法精講1.課程內(nèi)容：圖形推理（數(shù)量規(guī)律、空間重構(gòu)2.備注：前10PPT為答疑內(nèi)容第五 數(shù)量規(guī)（2）生活化圖形（關(guān)，圖6齒輪”，圖7類似圖形應(yīng)有7個面。所有面的形狀（三角形、四邊形圖 圖 圖形的面，圖2有2個三角形的面，還有1個四邊形的面，接下來可以選有1個三狀和面積均一樣1222全一樣，相同面的數(shù)量均為2。11個面21屬性：對稱性、曲直性。圖1的最大面為軸對稱圖形；圖2的最大面邊均有1個框，內(nèi)部均有線條把圖形分割，圖形被分割，封閉面明顯，優(yōu)先考慮數(shù)面。題干圖形面數(shù)量依次是8、7、6、5、4，則“？”處圖形應(yīng)有3個面。A】干圖形三角形面的數(shù)量分別為1、2、3、4、5，則“？”處要找有6個三角形面的選項，選擇B項。 均有4個面，選項也均有4個面，無法選出答案，考慮面的細化（所有面、相同完全一樣；圖32個面長得完全一樣；圖42圖52（2）B項中左側(cè)挨著的2個梯形面是錯開的，左側(cè)的梯形偏下，右側(cè)的梯覺它們長得不太一樣，如果糾結(jié)可以看其他圖形，A、C、D項中完全沒有長得一慮相同面，題干圖形相同面的個數(shù)分別為2、3、4、5、6，則“？”處圖形應(yīng)有7個長得一樣的面。B7個長得一樣的面，當(dāng)選。2、3、4、5，則“？”處圖形6C 3個三角形的面，圖③有4個三角形的面，根據(jù)三角形面的數(shù)量無法分組，考慮相同狀均為四邊形；圖③④⑤為一組，最大面的形狀均為三角形，對應(yīng)C項。組是4；一組是1、一組是5，筆畫數(shù)后面會講，這道題的筆畫數(shù)有規(guī)律，圖①⑤⑥均為兩筆畫圖形，C】稱、中心對稱，還可以考曲直性，在事業(yè)單位、均考查過、與外框的關(guān)曲線特征圖：曲線圖形（圓、弧、單一曲線23123圖3是1個單獨的圓（單一曲線，優(yōu)先考慮數(shù)曲線。即為單根的，如圖四，圖3的圓是自己在一起、與別人不挨著，這才是單一曲線2；第二組圖直線數(shù)依次為2、1，則“？”處圖形應(yīng)有0條直線，D項當(dāng)選。軸+中心對稱；第二組圖，圖1為中心對稱，圖2為軸+中心對稱，兩組圖是第二第一組圖1D】【例2（2017山東）把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的 對應(yīng)B項。圖 圖筆畫出來；如圖一，圖1可以一筆畫畫出，按照圖二的指示可以畫出來，如果考點上有2個方向可以“2是偶數(shù)，故該點不是奇點；站在圖2的黃有3條路可3是奇數(shù)，1、3、5、7、9均是奇數(shù)，故該點是奇點候一定記數(shù)端點。3筆畫數(shù)=奇點數(shù)/2（奇點數(shù)一定是偶數(shù)個如圖2，判斷筆畫數(shù)的前提是圖形一定是連在一起的，而該圖有2個部分，內(nèi)部是1個部分，外部是1個部分，內(nèi)部是兩筆畫，外部是一筆畫， 圖 圖五角星：如第一行的圖1和圖2，均為一筆畫圖形，預(yù)示著可能會考一“田”字變形圖：如第二行的圖1、圖2，內(nèi)部為“十”字（可以是直多端點（重點出現(xiàn)明顯端點，國80%以上考查筆畫數(shù)的題目都圓“套圈”與圓相切：2個圓“套圈2個正方形“套圈1個圓與1個正方形“套圈”均可以看作圓相交/相切的變形，只要是封閉的圖形“套 形，對應(yīng)C項。即可，圖③內(nèi)部為“T41C【例4（2018國考）把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自 沒有找到，可能是因為有的點引出的線比較多，所以沒有數(shù)出來，右側(cè)的交點圖形，對應(yīng)B項。B】數(shù)奇點的時候優(yōu)先數(shù)端點，先把端點數(shù)出來，端點容易忘；其次數(shù)引出3條線的“丁字路口”，這兩類在所有的奇點中占90%以上，偶爾會出現(xiàn)的是引出5磚引玉，如果數(shù)奇點數(shù)得比較快，不練可以；如果數(shù)奇點數(shù)得比較慢，課后可線數(shù)量小 多筆畫：奇點數(shù)是2017年，2017年之后主要考的都是筆畫數(shù)的問題。多筆畫：奇點數(shù)÷2數(shù)交點。如果考試中考查數(shù)點，大部分題目的正確率均在50%左右，有時比50%低3、45切點：它是比較熱門的考點，國考已經(jīng)連續(xù)2次考到切點，包括最近的省【例2（2019山東）把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的 542 1.考點四：角數(shù) 圖 圖考查過了，但是自從2020年一些省份考到了角數(shù)量，2021年又考查了幾道題，2022考也考查了角數(shù)量，從20202022年大概考查了5、6次角數(shù)量，角：0°＜角＜180°。如圖一，共有2個角，只數(shù)上邊和下邊的角，不能數(shù)（7、8年前考查過，鈍角一般不考，重點關(guān)注直角。 則“？”處應(yīng)為“9”，但是選 圖，2022圖 圖 圖?②如圖三，一個大圓、一個小圓，大小不同但是比例相同，優(yōu)先當(dāng)成1種選不出唯一答案的時候，可以考慮找相同。如圖四，兩幅圖均有4個、3種元素，【例1（2015）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使個數(shù)依次為7、6、5；6、5、？，則“？”處應(yīng)有4個元素。則“？”處應(yīng)有3種元素。素的特殊考點：部分 圖 圖 圖 圖 圖23，雖然比較復(fù)雜，但是所有線條連 面 慮部分數(shù)，依次為1、2、3、4、5、6部分。量依次為3、4、5、6。這兩個考點要結(jié)合在一起。第六 空間重圖 圖確，因為題干給出的是外表面， 將外表面折疊到內(nèi)部是錯的。圖 圖相對面就是對著的面，如圖1，上邊的面E和下邊的面C是相對面，左邊BDAF考試給出的不是，而是立體圖。如圖2，如果看到前邊的面A就不能看到后邊的面F；如果能看到上邊的面E就無法看到下邊的面C；如果能看到右邊的面D就無法看到左邊的面B，即一組相對面不能同時看到，如果選項同時出現(xiàn)相對面則可以排除。如圖2，若把頂面改為面F，面A和面F是相對面，則該項或同列相隔一個面：如圖一，兩個紅面間隔一個白面，為一組相“Z”字形兩端（緊鄰“Z”字中線的面如圖二，圖4b和面d是一組相對面，“Z字中線兩側(cè)是面d和面b，面c離中線較遠；面a和面f間隔一個面，是一組相對面；面c和面e間【例1（2018）左邊給定的是正方體紙盒的外表面展開圖，右邊哪一項3，2條藍邊、2條紅邊、2條綠邊均構(gòu)成直角，均為公共邊。1ABCD（2條綠邊E邊與最下側(cè)的邊（2條藍邊）是公共邊。方法——相對位置法（圖形指向性明顯圖 圖 圖，右邊面，對應(yīng)不一致；圖3中箭頭“腳踩”著月亮面，而展開圖中箭頭“腳踩”著“66”面，畫出A項和展開圖中三角形面和圓圈面的公共邊，展開圖中三角形的“尖尖”對著C】【例2（2019國考）左邊給定的是正方體的外表面展開圖，右邊哪一項能由C項：正面是面2，頂面是面1（只有2個點挨著邊，右側(cè)面是面4。面D項：正面是面6，頂面是面1，右側(cè)面是面3。面1和面3在展開圖中是相C】圖 圖3個面沒有挨在一起，優(yōu)先考慮公共邊。展開圖的中間一行為4A項：正面是面2，頂面是面4，右側(cè)面是面3。展開圖中3個面構(gòu)成“L”2422相對位置，再看公共邊，最后再看公共點，因為3個面離得比較遠，判斷公共點比C項：正面是面5，頂面是面6，右側(cè)面是面1。展開圖中面1和面5、面D項：正面是面1，頂面是面3，右側(cè)面是面5。圖1和圖3、圖3和圖5均構(gòu)成直角邊，直角邊是公共邊，觀察面1和面3的公共邊，面1中3個面的面積②順時針方向描邊標號（描同一個面面a想象成操場，從唯一點開始繞著面a順時針繞一圈并標號1-4，在展開圖中同樣也從唯一點開始，繞著面a順時針轉(zhuǎn)一圈并標號1-4。c；4d，4b，對應(yīng)不一致。A、B、