aa

81】質(zhì)1．人）

期

年2．解①(a＋b)(a－b)＝a

－b

；②a)2

＝a

abb

；③a＋ba

－b

＝a

＋b④(a－b)(ab2)＝a－b＋a＋)22(a－b＝(a＋b)2－4ab。3．質(zhì)①a

＝a

+n

；②a

a

＝a

-n

；③a

)

＝a

；④)

＝a

b

；⑤()n

＝；bn⑥a-n＝

1an

，別：(-()n；⑦a＝≠0)。4．式①()2

＝aa0)；②＝丨a丨；③＝

；④＝

a0，b。5．式|a|-|a|+|b|（定理）；加||a|-|a±b||a|+|b|也成立，式也可稱為式（中，別為量a和向量）b||a|+|b||a-b||a|+|b|b<=>babb|-6．項(xiàng)之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2-1)=n2

+(2n)=n(n+1)

1

+22

+32

+42

+6

+7

++n

1+2+333+63n32(n+1)2

1*2+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/37．于ax2

＋bx＋c

＝0

：

8yy

①

x

a

△

b

△

△△

△0

②xx

ax

bx

c

ax

x

xx)③

a

b

x

a

b

．

一一數(shù)k0)

(

①

y

②kx()③

b

kx(0)

x

)

．

反反數(shù)

k0)

①

、(內(nèi)

②

、四(內(nèi)

二數(shù)（）定般

ax(,c

常

a)

x（）.拋物線三素開(kāi)①

a

符號(hào)決定拋物口

口a

口

yyyhhkyyyhhk

a

②

.

y

axy

,)()ya

(,)

x

ba

(

b，

)、方①公

法：

y

bxaa

a

∴

是b（，xa是②

ya

得(

,)

③運(yùn)用：由是為與交若

yx,y)

y值則表示為

x

xx（）拋物線

ax

a,b,c中，①a

決這

中a全一②和a

ax

yyyyyyyyyyyyyxx1yxx12

8x

bb02a①0②b③b

2

0

2

0c

①②

y

③

y

.ba（）用待定系法求二函的解析式

y

ax2

.

x式.

ya

.式知圖像x坐通式y(tǒng)a物交點(diǎn)①

ax2

得c

②二次數(shù)

ax2

x

兩橫標(biāo)元二方axbx.x

次a()

x

b

0)

x

c()x③平行軸的直線與拋物交點(diǎn).2兩縱坐標(biāo)相縱坐橫坐標(biāo)是

2

bx

實(shí)數(shù)

2

bx

G

82222x12222x12

8ykx

y

2

a

lGb

l

Gc

l

GA

y

2

x

．步

①個(gè)．樣本樣．②

數(shù)

③

()中數(shù)公式：x

xx①

xx2n

；②-③

x1

,

x

n

2

1n

xxx12n

2

x

n

s

xxx1

2

8

8．率數(shù)=

數(shù)

1率PA0A≤1=1P、畫(huà)樹(shù)狀算簡(jiǎn)單復(fù)實(shí)時(shí)視計(jì)值．角三角形①設(shè)是eq\o\ac(△,∠)任銳角∠A弦：sin＝∠余弦：cosA

∠A正切：A．且in

＋

＝1

0

＜sin＜1

0

＜＜1

A0

．∠A

∠A正弦切弦而②：sin(90oA)cos(90o－A)sin③三函數(shù)值：sin30o

＝

＝

sin45o

＝

＝

sin60o

＝

＝tan30o

＝tan45o＝1＝④斜坡坡度：i

鉛高度＝．角水寬度

α

i＝

α

．（余）弦定理

l正弦理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RR外徑正定的形式：(1)b=2RsinB,；sinA:sinB:

8

8sinC:b:cb

=a

+c2

-2accosBa

=b

+c2

-2bccosA

2

+b

-2abcosC

∠C

c

∠B

b

∠

a三

兩sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

半sin(A/2)=-cosA)/2)sin(A/2)=--cosA)/2)cos(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=((1+cosA)/((1((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積A+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)A+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

積化和差2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)平對(duì)稱：bxP

bP

y

a

b坐標(biāo)平Pa向左平移個(gè)單位

8abcabc

8ahbhPahbh

b

h

a

bA12A．式(2)180o≥3

．行線段成理∥∥l1l2bc相BC、FABDEEF,BCEFACDFACDF一△ABC中∥BC

相DE

ADDEDB,DBECACBCABll．角三理

DE

D

C三中的射影Rt△ABC中∠ACB90o

CD⊥AB

D

B

CD

2

AD

AC

2

3

2

BD

8

8．的有質(zhì)

1

①②③④⑤

①

③

2

4

5

6

8

90o

90o

內(nèi)形．角形的內(nèi)內(nèi)外Rt△a

b

為斜

r

a2②△的周長(zhǎng)l，面為，其切圓的半徑為r，則

1Slr2

8COACOA

8．切角定理論。如圖∠。度數(shù)于它夾數(shù)半。

如果⊙O⊙O線則

1ACAOC2

C）果AC是⊙⊙ABC．交弦定理、割和割理交內(nèi)如圖①即：PA·PB=割線從引兩條割每條線與條線段長(zhǎng)。如圖②：=割線從