第二節(jié)相關(guān)系數(shù)和自相關(guān)函數(shù)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)比較：自相關(guān)又稱序列相關(guān)，是指總體回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在相關(guān)關(guān)系。1、相關(guān)系數(shù)：（與概率統(tǒng)計(jì)一致）定義，性質(zhì)，意義2、自相關(guān)函數(shù)（ACF）：定義：與的相關(guān)系數(shù)，稱為的間隔為的自相關(guān)系數(shù)，記為：【注1】在弱平穩(wěn)的假定下，只是的函數(shù)【注2】由定義:【注3】平穩(wěn)序列前后不相關(guān)>0，【注4】樣本自相關(guān)系數(shù):給定收益率樣本，為樣本均值，則結(jié)論：（1）在某些一般性條件下，是的相合估計(jì)（2）若是獨(dú)立同分布序列，且則漸進(jìn)地服從N(0,1/T)目的：實(shí)際中用來(lái)檢驗(yàn)時(shí)間序列是否具有一階自相關(guān)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，t-比【注5】一般定義稱為的樣本自相關(guān)函數(shù)(ACF)結(jié)論與上面相同【注6】更一般的，巴特列特公式【注7】意義：ACF在線性時(shí)間序列分析中起著重要作用，事實(shí)上，一個(gè)線性時(shí)間序列模型可完全由ACF決定，并且線性時(shí)間序列的建模用樣本ACF來(lái)刻劃數(shù)據(jù)的線性動(dòng)態(tài)關(guān)系。3、檢驗(yàn)ACF(1)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)中的檢驗(yàn)自相關(guān)的方法比較①圖示檢驗(yàn)法②DW檢驗(yàn)（2）檢驗(yàn)單個(gè)ACF構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t-比，為了簡(jiǎn)單，許多軟件包基本假定是獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列，用1/T作為漸進(jìn)方差。（3）混成檢驗(yàn)：可同時(shí)檢驗(yàn)多個(gè)ACF檢驗(yàn)的幾個(gè)自相關(guān)系數(shù)是否同時(shí)為01970年，Box(博克斯)和Pierce(皮爾斯)提出了“混成”檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在為滿足一定矩條件的獨(dú)立同分布的假定下，漸進(jìn)服從自由度為m的分布。1978年，Ljung(揚(yáng))和Box為了提高有限樣本時(shí)檢驗(yàn)的功效，改進(jìn)提出漸進(jìn)服從自由度為m的分布。實(shí)際中，m的選擇會(huì)影響Q(m)的表現(xiàn)，會(huì)有較好的功效，在分析季節(jié)性時(shí)間序列時(shí)，這個(gè)一般性規(guī)則需要修正，因?yàn)榇藭r(shí)間隔為季節(jié)性周期的倍數(shù)的自相關(guān)系數(shù)是很重要的。Sharp(夏普)在1964年提出的資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)考慮橫截面數(shù)據(jù)，假定資產(chǎn)收益率序列沒有自相關(guān)性，不可預(yù)測(cè)。結(jié)論：CAPM不是一個(gè)完美模型，但是其分析問(wèn)題的角度是正確的，它提供了一個(gè)可以衡量風(fēng)險(xiǎn)大小的模型來(lái)幫助投資者決定。有效市場(chǎng)的基本含義：（1）當(dāng)前價(jià)格充分反映了過(guò)去的歷史，但不含義任何將來(lái)信息