高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題5分，共12題）1.如果點(diǎn)位于第二象限，那么角的終邊在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.下列關(guān)系式中正確的是(

)A. B.

C. D.3.一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘2,再減80,得一組新數(shù)據(jù),若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2,方差是4.4,則原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是()。A.40.6,1.1 B.48.8,4.4 C.81.2,44.4 D.78.8,75.64.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程必過(guò)()A.B.C.D.5.某科研小組共有5名成員,其中男研究人員3名,女研究人員2名,現(xiàn)選舉2名代表,則至少有1名女研究人員當(dāng)選的概率為()A. B. C. D.以上都不對(duì)6.已知函數(shù)是奇函數(shù)，且的最小正周期為π，將的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為.若，則()A.B.C.D.27.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B.C. D.8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的，輸出的S大于2020，則判斷框中的整數(shù)m最小為()A.5 B.6 C.7 D.89.若是方程的兩根，則m的值為()A. B. C. D.10.函數(shù)的大致圖象是()A. B.C. D.11.如圖,在中,為邊上任意一點(diǎn),為的中點(diǎn).若,則的值為()A.B. C.D.112.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒(méi)有最值，則ω的取值范圍是()A. B. C.D.二、填空題（每題5分，共4題）13.電流強(qiáng)度I(安)隨時(shí)間t(秒)變化的函數(shù)的圖象如圖所示,則當(dāng)秒時(shí),電流強(qiáng)度是_________安.14.已知,且,則的值為_(kāi)_________.15.在矩形中，，則向量的長(zhǎng)度等于________．16.已知α為第二象限角,且則的值為_(kāi)________.三、解答題（第17題10分，其余各題12分）17.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出（單位：百萬(wàn)元）與銷售額(單位：百萬(wàn)元)之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：245683040605070（1）畫出散點(diǎn)圖；（2）求關(guān)于的線性回歸方程。（3）如果廣告費(fèi)支出為一千萬(wàn)元，預(yù)測(cè)銷售額大約為多少百萬(wàn)元？參考公式用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：，.18.已知函數(shù)的最大值為5，最小值為﹣1．（1）求的值；（2）當(dāng)求時(shí)，函數(shù)的值域．19.設(shè)關(guān)于的一元二次方程為.

(1).若a是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率;

(2).若a是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.20.平面內(nèi)給定三個(gè)向量（1）求滿足的實(shí)數(shù)m，n.（2）若，求實(shí)數(shù)k.21.已知．（1）將化為最簡(jiǎn)形式；（2）若，且，求的值．22.已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：x-1131-113（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)的最小正周期為，當(dāng)時(shí)，方程恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案選擇題答案：CCADCCCABBAB二、填空題13.答案：5解析：由圖可知,又∵,∴,故.當(dāng)時(shí),14.答案：解析：,又15.答案：416.答案：解析：由,得,得或.17.答案：（1）.（2）；于是所求的線性回歸方程是（3）當(dāng)時(shí)，（百萬(wàn)元）點(diǎn)睛：求解回歸方程問(wèn)題的三個(gè)易誤點(diǎn)：①易混淆相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系，兩者的區(qū)別是函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系，函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系．②回歸分析中易誤認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)必在回歸直線上，實(shí)質(zhì)上回歸直線必過(guò)點(diǎn)，可能所有的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)都不在直線上．③利用回歸方程分析問(wèn)題時(shí)，所得的數(shù)據(jù)易誤認(rèn)為準(zhǔn)確值，而實(shí)質(zhì)上是預(yù)測(cè)值(期望值)．解析：18.答案：1.2.19.答案：(1).基本事件共有個(gè):,其中第一個(gè)數(shù)表示a的取值,第二個(gè)數(shù)表示b的取值,事件A中包含個(gè)基本事件,事件發(fā)生的概率為.

(2).試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)闃?gòu)成事件A區(qū)域?yàn)?即圖中陰影部分所求的概率為.

20.答案：（1）解之得（2）又21.答案：（1）由題意可得，．（2）①，平方可得，∴，因?yàn)?，所以，，，所以②，由①②可得：，所以．解析?2.答案：（1）設(shè)的最小正周期為T