福建省教師招聘考試數(shù)學(xué)專業(yè)簡答題資料僅供參考簡答題觀點(diǎn)類問題()你在整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的教學(xué)中將會(huì)從哪幾方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感？()有人認(rèn)為,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,每節(jié)課都應(yīng)該大量地使用現(xiàn)代多媒體技術(shù),這樣能夠充分地提高課堂教學(xué)效率。比如,課前把授課內(nèi)容制作成多媒體課件,授課時(shí)就能夠“多快好省”地給學(xué)生傳遞大量的信息。你贊成這種看法嗎?為什么?()《全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》各學(xué)段安排了“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)內(nèi)容(如:認(rèn)識(shí)進(jìn)行簡單測(cè)量活動(dòng)等)來發(fā)展學(xué)生的空間觀念,假如你在進(jìn)行立體和平面圖形“圖形與幾何”知識(shí)教學(xué),將會(huì)從哪些方面去培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念【參考答案】可從以下幾方面著手:(1)要聯(lián)系生活實(shí)際,引導(dǎo)學(xué)生觀察生活,從現(xiàn)實(shí)中發(fā)現(xiàn)有關(guān)空間與圖形的問題,培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知興趣。在教學(xué)“認(rèn)識(shí)物體和圖形”時(shí),能夠向?qū)W生展示粉筆盒、藥盒、小球、魔方和圓柱體的茶葉盒等。讓學(xué)生從具體到抽象認(rèn)識(shí)長方形、正方形、圓形、長方體、正方體、球體、圓柱體等。讓學(xué)生形成對(duì)平面幾何圖形和立體幾何圖形的形狀、大小及其相互之間的關(guān)系的表象,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。(2)經(jīng)過觀察、演示、操作等感知活動(dòng),使學(xué)生逐步形成幾何形體的表象。有些幾何形體的概念,不但要借助教具的演示,還要經(jīng)過學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)際操作和測(cè)量,來理解它的本質(zhì)涵義。例如教學(xué)長方形的周長時(shí),可把張長方形紙的周長貼上彩色紙條后,再拉直展開成相連的4條線段(長和寬用不同的顏色區(qū)別),讓學(xué)生實(shí)際測(cè)量后列出不同的算式計(jì)算,讓學(xué)生思考:一個(gè)長方形有幾條長和幾條寬?怎樣計(jì)算周長比較方便?從而使學(xué)生獲得長方形“周長”的表象,并掌握長方形周長的計(jì)算公式。接著,讓學(xué)生自己動(dòng)手操作測(cè)量某些實(shí)物的長和寬計(jì)算出它們的周長,如教室中的玻璃窗、數(shù)學(xué)課本的封面、桌面等。(3)讓學(xué)生經(jīng)過探究進(jìn)行學(xué)習(xí)。發(fā)展空間觀念是“空間與圖形”教學(xué)的重要目標(biāo)之一?？臻g觀念是一種數(shù)學(xué)思考,對(duì)于小學(xué)生來說,這種數(shù)學(xué)思考必須有豐富的直觀、形象的積累和體驗(yàn)為基礎(chǔ),并在自主性的探究過程中得以發(fā)展。如教學(xué)“認(rèn)識(shí)平行四邊形”的過程中,為了讓學(xué)生感受到平行四邊形與長方形的聯(lián)系,初步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,在教學(xué)過程中,能夠安排學(xué)生經(jīng)過自主探究的學(xué)習(xí)方式,剪拼的方法,讓學(xué)生親自動(dòng)手做一做,動(dòng)腦想一想,在探究中獲得空間觀念的發(fā)展?？傊?在教學(xué)過程中就要注意多層次、多渠道地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。模擬第1題：請(qǐng)你談?wù)勗诙噙呅蚊娣e（梯形面積）的教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力？解答參考：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（）》指出：推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，經(jīng)過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)和確定的規(guī)則出發(fā)，按照邏輯推理的法則進(jìn)行證明和計(jì)算。本課的教學(xué)內(nèi)容，在梯形面積的推導(dǎo)過程中，經(jīng)過把兩個(gè)相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這里蘊(yùn)涵著轉(zhuǎn)化思想，經(jīng)過個(gè)別幾個(gè)梯形的探索，最后歸納得出一般梯形的面積公式，這里蘊(yùn)涵著歸納思想，在梯形面積公式的應(yīng)用過程中，經(jīng)歷一個(gè)從一般到特殊的過程，這里蘊(yùn)涵著演繹思想等等。因此，教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷梯形面積的推導(dǎo)和應(yīng)用全過程，體會(huì)推理思想中的轉(zhuǎn)化思想、歸納思想以及演繹思想，積累推理的思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，奠定重要的思維基礎(chǔ)。二、診斷類問題()閱讀下列材料,回答問題:

在完成《體積與體積單位》新課教學(xué)后,教師布置以下練習(xí):

(1)粉筆盒的體積約是1()(2)橡皮的體積約是10()(3)集裝箱的體積約是40()(4)一張課桌的桌面大小約是50()結(jié)果發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤:粉筆盒的體積約是1立方厘米,橡皮的體積約是10立方米,集裝箱的體積約是40立方分米,一張課桌的桌面大小約是50立方分米。問題:請(qǐng)分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因,并給出教學(xué)建議以避免這樣的錯(cuò)誤產(chǎn)生。【參考答案】原因：學(xué)生沒有將理論聯(lián)系實(shí)際,只是簡單地將體積單位記住,沒有做到真正地理解。教學(xué)建議：教師在授課的時(shí)候能夠列舉大量的實(shí)物事例,幫助學(xué)生經(jīng)過對(duì)比建立知識(shí)與實(shí)際之間的聯(lián)系。()在“簡化10.5:3.5”時(shí),學(xué)生出現(xiàn)下列幾種不同的做法：(1)10.5:3.5=105:35=3

(2)10.5:3.5=105:35=3:1(3)10.5:3.5=105:35=10535=問題:哪一種做法是錯(cuò)誤的?請(qǐng)分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因,并給出教學(xué)建議以避免類似的錯(cuò)誤?！緟⒖即鸢浮康谝环N做法是錯(cuò)誤的導(dǎo)致錯(cuò)誤的。原因:混淆了“求比值”與“化簡比”的做法?！扒蟊戎怠迸c“化簡比”存在著區(qū)別和聯(lián)系:①從意義上對(duì)比,比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商?；啽仁前褍蓚€(gè)數(shù)的比化成最簡的整數(shù)比。②從結(jié)果上對(duì)比,比值是個(gè)數(shù),能夠是整數(shù),小數(shù)或分?jǐn)?shù)?；啽鹊慕Y(jié)果依然是一個(gè)比,當(dāng)把化簡的結(jié)果寫成分?jǐn)?shù)時(shí),只能是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的形式。③化簡比能夠經(jīng)過求比值的過程進(jìn)行,只要把求出的比值寫成比就行了。教學(xué)建議:首先,需要對(duì)“求比值”與“化簡比”的概念加以區(qū)別強(qiáng)調(diào)。求比值:用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)(比值一般見分?jǐn)?shù)表示,也能夠用整數(shù)或小數(shù)表示;不能除盡就用最簡分?jǐn)?shù)表示)?；啽?化簡比就是把一個(gè)比變成前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),而且前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)只有1(化簡比的結(jié)果用比的形式或分?jǐn)?shù)兩種表示)。其次,經(jīng)過對(duì)比練習(xí)加深學(xué)習(xí)。教師要根據(jù)當(dāng)堂練習(xí)及時(shí)給予評(píng)價(jià),對(duì)出現(xiàn)的問題及時(shí)解決予以糾正,并舉例子進(jìn)行鞏固練習(xí)。()在計(jì)算0.78×1.06時(shí),有的學(xué)生出現(xiàn)了下列的做法:問題:

(1)請(qǐng)指出解題過程的錯(cuò)誤之處,并分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因:(6分)(2)針對(duì)錯(cuò)誤地俄原因，給出教學(xué)建議以避免類似的錯(cuò)誤的發(fā)生。(6分)【中公參考答案】(1)對(duì)位錯(cuò)誤,1.06乘下來0的位置沒有空出來；錯(cuò)誤原因:乘法中,乘積的對(duì)位問題,主要是學(xué)生只記住了豎式的對(duì)位形式,學(xué)生的認(rèn)知停留在形式模仿上,而對(duì)算理的理解是模糊的。同時(shí)學(xué)生忽略了乘法豎式的計(jì)算原則,小數(shù)乘法豎式計(jì)算原則與多位數(shù)乘法豎式計(jì)算原則一致,要記住“用乘數(shù)的哪一位乘,乘得的數(shù)的末位就要和那一位對(duì)齊”。(2)在教學(xué)中,加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)是計(jì)算的關(guān)鍵。有些計(jì)算錯(cuò)誤是由于運(yùn)算的基本概念和算理不清造成的為防止學(xué)生出現(xiàn)算理方面、計(jì)算法則方面的錯(cuò)誤。教學(xué)時(shí)教師必須認(rèn)真鉆研教材,加強(qiáng)算理計(jì)算的教學(xué),使學(xué)生牢固地掌握算理、計(jì)算法則,這是正確地進(jìn)行計(jì)算的前提和基礎(chǔ)?！旧较銋⒖即鸢浮?1)本題計(jì)算時(shí)忽略了數(shù)字中間的零乘以一個(gè)數(shù)時(shí)不取值但占位的情況,而且最后小數(shù)點(diǎn)的位置也有錯(cuò)誤。錯(cuò)誤原因是沒有掌握小數(shù)乘法的運(yùn)算。(2)建議:能夠讓學(xué)生開始接觸小數(shù)乘法的時(shí)候,把0乘一個(gè)數(shù)的結(jié)果0也寫上,這樣0前面的數(shù)字乘后得到的結(jié)果所在的數(shù)位就不會(huì)錯(cuò);對(duì)于小數(shù)點(diǎn)的位置,能夠查乘數(shù)和被乘數(shù)有幾位小數(shù),然后求和,和為多少,積中就有幾位小數(shù)。()21在“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的課后作業(yè)中,有的學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤:1(1)分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因;(6分)(2)針對(duì)錯(cuò)誤原因,給出教學(xué)建議。(6分)【參考答案】(1)導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因是沒有理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算法則,沒有對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分就直接分子、分母分別作和了。(2)教學(xué)建議:在同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué),聯(lián)系生活實(shí)際而不是單純的講解數(shù)字,明確異分母加減時(shí)通分的意義,培養(yǎng)學(xué)生正確的思維過程。模擬第2題：一位學(xué)生在學(xué)習(xí)整除時(shí)說“12能被0.4整除”，如果你是小學(xué)數(shù)學(xué)教師，你認(rèn)為這位學(xué)生的說法對(duì)嗎？分析一下原因，并提出相應(yīng)措施。模擬第3題：一個(gè)學(xué)生在完成145×12的豎式計(jì)算時(shí)，筆算過程如右圖所示，請(qǐng)分析出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因，并提出避免錯(cuò)誤的教學(xué)策略。山香全真模擬試卷（三）針對(duì)題目:甲數(shù)是24,乙數(shù)比甲數(shù)少13,乙數(shù)是多學(xué)生列式為24-13問:試分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因并提出合理的預(yù)防措施?！緟⒖即鸢浮繉W(xué)生出錯(cuò)的原因:學(xué)生不能很好地理解題目的意思,無從下手。預(yù)防措施:結(jié)合本題,說明13在題中所表示的意義,如和24一樣表示數(shù)量,則可用減法計(jì)算;如表示乙數(shù)對(duì)應(yīng)的比例,則可用解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的方法來計(jì)算。在沒有強(qiáng)調(diào)的情況下,兩種方法都是能夠的。為加深印象,可將題目改編為“甲數(shù)是24米,乙數(shù)比甲數(shù)少13,乙數(shù)是多少米?”加了單位后,再次理解山香壓題試卷（九）小學(xué)生常常會(huì)出現(xiàn)如下解題錯(cuò)誤：44×25=(11×4)×25=(11×25)×(4×25)=275×100=27500。問題:(1)指出解題過程錯(cuò)誤之處,并分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因;(2)針對(duì)錯(cuò)誤原因,給出教學(xué)建議避免此類錯(cuò)誤再發(fā)生?！緟⒖即鸢浮浚?）本題在計(jì)算過程中，將加法的分配律誤用到乘法中。錯(cuò)誤原因是對(duì)乘法的算理不清楚，造成思維定勢(shì)。（２）教師應(yīng)采取的措施：聯(lián)系實(shí)際講清算理；分層練習(xí)，形式多樣，講究實(shí)效；發(fā)展學(xué)生的思維。山香壓題試卷（十二）小學(xué)生常常會(huì)出現(xiàn)如下解題錯(cuò)誤:1問題:(1)指出解題過程錯(cuò)誤之處,并分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因;(2)針對(duì)錯(cuò)誤原因,給出教學(xué)建議避免此類錯(cuò)誤再發(fā)生?！緟⒖即鸢浮?1)先算后面的17錯(cuò)誤原因：1.受習(xí)慣的影響，因?yàn)?72.沒有掌握同級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，應(yīng)該是從左到右依次計(jì)算。(2)老師應(yīng)該在講清算理的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算，進(jìn)行示范，讓學(xué)生按照規(guī)范的方法進(jìn)行計(jì)算。中公預(yù)測(cè)卷(一)某學(xué)生在做練習(xí)時(shí)有如下的計(jì)算過程500÷25×4=500÷(25×4)=500÷100=534-16+14=34-30=4問題:請(qǐng)分析錯(cuò)題原因,并給出教學(xué)建議避免類似的錯(cuò)誤?！緟⒖即鸢浮垮e(cuò)題原因分析:學(xué)生在學(xué)了簡便運(yùn)算定律后但還不太理解的基礎(chǔ)上,就亂套用定律,一看到題目,受數(shù)字干擾,只想到湊整,而忽略了簡便方法在這兩題