第第頁“說題活動”在例題教學中的作用中圖分類號：G633.6文獻標識碼：C文章編號：1672-1578（2013）08-0108-02

學生數(shù)學能力的提高，重要的因素取決于學生思維活動的展開和學生求知活動的質(zhì)量，筆者就例題教學這一側(cè)面，如何滲透說題活動，進行了嘗試和實踐，以期盡可能地對提高學生的數(shù)學能力方面有所幫助，以下就談幾點做法和體會。

1說題活動的意義

思維素質(zhì)和心理素質(zhì)是素質(zhì)教育的重要內(nèi)涵，教會學生“數(shù)學的思維”始終是數(shù)學教學的主題。在例題教學中適當?shù)倪M行說題活動，能夠使學生在教學行為實施過程中，主動參與思考，在積極的探索中讓學生不僅僅學會寫數(shù)學、做數(shù)學，還要善于說數(shù)學，讓他們自覺的嘗試失敗和體驗成功，充分挖掘?qū)W生的潛能，增加師生的交流和對話，擴大解題教學的交互性，進一步給學生展示的空間和時間。事實上，我們不應該把學生看成題目的奴隸，而應當把題目看成載體，讓學生的知識水平、能力結(jié)構和學習習慣在解題過程中得到充分的生長、發(fā)展和延伸，讓學生學習能力得到健全和完善。

2說題活動的內(nèi)容

2.1師生共同審題

觀察是思維的入口，是解題的第一能力。師生共同審題，抓住問題的外部特征、內(nèi)部結(jié)構等方面透露的信息，進行分檢、組合和加工，尋找條件和結(jié)論的差異，必要時說出題目的背景和前景，為下一步的聯(lián)想做技術上的準備和鋪墊。

2.2說出解題之得意

一個好念頭往往正是解題思路的源泉。讓學生說出解題中得意之處，包括解題前、解題中、解題后的想法和片斷思路，讓學生盡顯才華，充分體驗成就感。這種念頭和想法不一定完善和成熟，甚至還可能錯誤，作為教師應該保護學生的這種創(chuàng)造性，鼓勵學生大膽創(chuàng)新，敢于求異，勇于探索。

2.3說出解題之困惑

讓學生說出解題之困惑，說出中斷思路、思路受阻的地方和原因，幫助學生分析解題中零星的想法和凌亂的思路，發(fā)現(xiàn)解題中的盲點，在困難中找出出路，尋找繞過障礙的道路，用適當?shù)姆椒◣椭_到要去而不能達到的目的的，這正是學生的需求和“急所”。通過分析，幫助他們調(diào)整思維策略和思維方向，延伸中斷思路，提高數(shù)學機智。

2.4說出解題后的反思

數(shù)學教育家波利亞曾談到：在你找到第一個蘑菇時，繼續(xù)觀察，就能發(fā)現(xiàn)一堆蘑菇。這條“蘑菇格言”在數(shù)學教學中可以給學生很大的啟發(fā)。在問題解決之后，結(jié)論是否一定正確，是否有更快捷、更完善的解法，能否進行延伸和拓展，有何啟示，這些全靠解題后的反思來解決。這正是學生完成自我意識、自我調(diào)整的過程。教師可根據(jù)情況，進行適當?shù)囊活}多解、一題多變、多題組合，注意數(shù)學思想和方法的總結(jié)、提煉和升華，進一步拓展學生的思維平臺，優(yōu)化解題過程。

下面以題為例說明：

例：解方程x2+x+1=

（1）說出解題之背景和前景。

本題以分式方程為載體，以一元二次方程的知識為工具，求未知數(shù)x的值。

（2）說出解題中之“困惑”。

若按常規(guī)方法去分母，則可能出現(xiàn)4次，而初中階段不涉及4次，因此產(chǎn)生思路中斷。

（3）說出解題之得意。

通過上述思路的追蹤，結(jié)合方程的結(jié)構，師生共同探索，可產(chǎn)生以下幾種解法：

解法1、方程兩邊都乘以x2+x，得（x2+x）（x2+x+1）=2

移相并分解因式，得：

（x2+x+2）（x2+x-1）=0

x2+x-1=0①

x2+x+2=0②

解方程①，得x=；方程②無實解。

經(jīng)檢驗，原方程的根是x=

解法2、設x2+x=y，則原方程變?yōu)閥+1=，即y2+y-2=0

解得y1=1，y2=-2

即x2+x=1或x2+x=-2，以下略。

解法3、原方程經(jīng)整理可變形為：

（x2+x）+=1+

或（x2+x）+=-2+

于是有x2+x=1或x2+x=-2，以下略。

解法4、原方程移項可變?yōu)?/p>

（x2+x）+=-1

而（x2+x）=-2

x2+x，是方程t2+t-2=0的兩個實根。

解得t1=1，t2=-2

x2+x=1或x2+x=-2，以下略。

解法5、設x2+x=t，令y=x2+x+1=，則有y=t+1y=

分別畫出這兩個函數(shù)的圖像，由圖像可知，當t=1或t=-2時，函數(shù)值相等。

（4）說解題后的反思。

反思1、要充分注意分式方程中含未知數(shù)的項的結(jié)構，要善于聯(lián)想，合理轉(zhuǎn)化。

反思2、解分式方程=-3

反思3、解方程+2=8x2-10

3說題活動的思考和說明

3.1說題形式可以多樣化

可以是座談式、提問式、分組討論式、個別輔導式，而且不同形式之間可以組合使用。

說題的時機要把握得當，可以是先說后做、邊做邊說，可以是解題前行為，也可以是解題中和解題后行為，知識各個時機的側(cè)重點不同，目標性不同。解題行為強調(diào)解題的切入點的選擇、解題前進方向的確定；解題中行為強化解題思路思路的選擇與調(diào)整；解題后行為側(cè)重于解題后的反思與啟示。

3.2題目的選擇

說題的題目的選擇應注意多角度、全方位，題目應典型、針對性強，特別是對題目的難度、深度、層次方面進行綜合考慮，既不忽視基礎題，也不回避較難題，注意應用性能力題目的滲透，開放題與封閉題的結(jié)合與補充。

3.3教師的活動與學生的活動

說題活動強調(diào)教學過程中的師生互動，在整個說題過程中，教師的活動應起著調(diào)控、總結(jié)、點撥、鑒定、評價與串聯(lián)作用，教師的關鍵在于觸及學生的思維空間和時間，幫助學生越過障礙，在最關鍵的地方扶持一把，但絕不能包辦代替。教師甚至可以把自己扮演成學生角色，置身困境，再突圍出來，讓學生看到高明思路的真正來源，從而使學生的思維的到實質(zhì)性的啟發(fā)。

3.4效果的思考

說題活動是例題教學的重要組成部分，好的說題活