學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握函數(shù)的概念以及表示方法．（重點）2.理解函數(shù)本質(zhì)特征及變量間的對應(yīng)關(guān)系．（難點）

萬物皆變，大到天體、小到分子都處在不停的運動變化之中,如何從數(shù)學(xué)的角度來刻畫這些運動變化并尋找規(guī)律呢?人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開。白居易高處不勝寒蘇軾早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜，說明__________隨______的變化而變化.高處不勝寒，說明____________隨____________的變化而變化.天氣溫度時間高山氣溫海拔高度講授新課函數(shù)的概念及表示方法一想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？情景一O1234567891011123103745h（米）t（分）

瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？

填寫下表：

12345……1361015對于給定任一層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎？有幾個y值和它對應(yīng)？層數(shù)n物體總數(shù)y唯一一個y值情景二一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？（2）給定任一個大于-273℃的攝氏溫度t值，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T確定嗎？有幾個T值和它對應(yīng)？230K、246K、273K、291K唯一一個T值解：當(dāng)t=-43時，T=-43+273=230（K）情景三上面的三個問題中，有什么共同特點？①時間

t

、相應(yīng)的高度h

；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③攝氏溫度t、熱力學(xué)溫度T.共同特點：都有兩個變量，給定其中某一個變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量的值.

歸納總結(jié)一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.y是因變量(函數(shù)值)函數(shù)注意：

函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系.表示函數(shù)的一般方法列表法圖象法關(guān)系式法(解析式法、表達(dá)式法)情景一情景二情景三討論：1.y與x的圖象如圖所示，問y是x的函數(shù)嗎？xyo12-22.下列各圖中，x是自變量，則y是x的函數(shù)嗎？為什么？y是x的函數(shù)y不是x的函數(shù)典例精析例1下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：y=2x+3；y=x2+3；y=2|x|；④；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是

．判斷一個變量是否是另一個變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當(dāng)一個變量確定時，另一個變量有唯一確定的值與它對應(yīng).方法如何理解唯一對應(yīng)？自變量與因變量之間：可以一對一、多對一，千萬不能一對多122484610自變量因變量√√√×剖析例2汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－0.1x叫做函數(shù)的關(guān)系式（2）汽車行駛200km時，油箱中還有多少油？當(dāng)x=200時,函數(shù)

y的值為y=50－0.1×200=30.因此,當(dāng)汽車行駛200km時,油箱中還有油30L函數(shù)值三T(K)與t(℃)的函數(shù)關(guān)系：T=t+273（T≥0），當(dāng)t=1時，T=1+273=274（K）.那么，274就是當(dāng)t=1時的函數(shù)值.情景三

函數(shù)值對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時的函數(shù)值．

即：如果y是x的函數(shù)，當(dāng)x=a時，y=b，那么b叫做當(dāng)x=a時的函數(shù)值．注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系．而函數(shù)值是一個數(shù)，它是自變量確定時對應(yīng)的因變量的值．歸納總結(jié)例3已知函數(shù)(1)求當(dāng)x=2，3，-3時，函數(shù)的值；(2)求當(dāng)x取什么值時，函數(shù)的值為0.解：（1）當(dāng)x=2時，y=;

當(dāng)x=3時，y=;

當(dāng)x=-3時，y=7;

（2）令解得x=

即當(dāng)x=

時，y=0.把自變量x的值帶入關(guān)系式中，即可求出函數(shù)的值.當(dāng)堂練習(xí)1.設(shè)路程為s，時間為t，速度為v，當(dāng)v=60時，路程和時間的關(guān)系式為

，這個關(guān)系式中，

是常量，

是變量，

是

的函數(shù).60s=60tt和sst2.下列各表達(dá)式不是表示y是x的函數(shù)的是(