三、幾點(diǎn)討論（只有荷載作用）：一般來說，剪切變形影響很小，通常忽略不計(jì)。1.對(duì)梁和剛架：2.對(duì)桁架：3.對(duì)組合結(jié)構(gòu)：已有基礎(chǔ)：1.靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算；2.利用位移計(jì)算公式求靜定結(jié)構(gòu)的位移；3.桿件結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計(jì)算公式,即:4.圖乘法及其應(yīng)用

(GraphicMultiplicationMethodanditsApplications)這部分主要內(nèi)容：2.幾種常見圖形的面積和形心位置的確定方法；3.注意事項(xiàng)；4.應(yīng)用舉例。1.圖乘法；C一、圖乘法必須注意適用條件圖乘法是Vereshagin于1925年提出的，他當(dāng)時(shí)為莫斯科鐵路運(yùn)輸學(xué)院的學(xué)生。二、幾種常見圖形的面積和形心位置的確定方法頂點(diǎn)指曲線切線與桿軸重合或平行Ch三、注意事項(xiàng)：1.圖乘法的應(yīng)用條件：（1）等截面直桿，EI為常數(shù)；（2）兩個(gè)M圖中應(yīng)有一個(gè)是直線；（3）應(yīng)取自直線圖中。2.若與在桿件的同側(cè)，取正值；反之，取負(fù)值。3.如圖形較復(fù)雜，可分解為簡(jiǎn)單圖形.(1)曲-折組合例如(2)梯-梯同側(cè)組合(3)梯-梯異側(cè)組合ABCDabcd圖圖(4)階梯形截面桿I1I2I3四、應(yīng)用舉例例1.設(shè)EI為常數(shù)，求和。解：作荷載內(nèi)力圖和單位荷載內(nèi)力圖BAq圖CABFP=1圖對(duì)嗎？應(yīng)分段！CAB圖1（

）BAq圖例2.已知EI為常數(shù)，求剛架C、D兩點(diǎn)距離的改變。解：熔作荷去載內(nèi)錢力圖掘和單米位荷做載內(nèi)仰力圖2p117例3.已知EI為常數(shù)，求剛架A點(diǎn)的豎向位移，并繪出剛架的變形曲線。FP解：作偏荷載內(nèi)帶力圖和攔單位荷猾載內(nèi)力雷圖在圖求面積，在圖取豎標(biāo)，有：圖EI2EI圖FPl/2FPl/2FPl/2FPl/4FPFPl繪制變挖形圖時(shí)世，應(yīng)根畏據(jù)彎矩確圖判斷毅桿件的僚凹凸方歉向，注議意反彎之點(diǎn)的利娛用。如樣：圖FPl/2FPl/2FPl/2FPl/4FPFPl/4FP例4.已知：E、I、A為常數(shù)，求。ABCFPaD解：作揪荷載內(nèi)瘦力圖和刮單位荷洽載內(nèi)力知圖請(qǐng)對(duì)此計(jì)算價(jià)結(jié)果進(jìn)行侍適當(dāng)鋤討論篩！ABCFPaDABC1aD討論:如果B支座處集為剛度k的彈簧嬸，該如協(xié)何計(jì)算診？ABCkFP=1ABCFPk顯然，按彈簧剛度定義，荷載下彈簧變形為。因此，彈簧對(duì)位移的貢獻(xiàn)為。由此可得有彈簧支座的一般情況位移公式為例5.已知EI為常數(shù)，求。ABCq解：作獅荷載內(nèi)班力圖和田單位荷接載內(nèi)力敢圖ABC圖A1圖一種算戶法：ABC結(jié)果正紅確否？?解法災(zāi)一、AqAABC圖qABC解法覽二、A1圖A解法貨三ABC圖A1圖例6.已知CD、BD桿的和AC桿的為常數(shù)，求。FPABCDaaa+11aFP+FPFPa解：作擺荷載和優(yōu)單位荷漿載的內(nèi)耀力圖例7.已知EI為常數(shù)，求。解：作門荷載和束單位荷燃載的內(nèi)絨力圖溫度MPM分解返回5.靜定倘結(jié)構(gòu)獎(jiǎng)溫度俯變化朽時(shí)的射位移禿計(jì)算(A杠na承l(wèi)y花si林s狐of肢D鋒is委pl謊ac悟em蹦en監(jiān)ts謊i養(yǎng)n眾a憤St劫at雕ic潔al漆ly谷D蔥et窯er喜mi輪na截te受S拔tr箭uc湖tu昨re言s執(zhí)In撕du脅ce他d店by輝Te極mp零er旗at輪ur況e福Ch爐an裝ge局s)本節(jié)目的：給出的具體計(jì)算方法。一般公式荷載位移公式溫度位移公式圖示結(jié)構(gòu)，設(shè)外側(cè)溫度升高，內(nèi)側(cè)溫度升高，求K點(diǎn)的豎向位移。設(shè)溫度沿桿件截面厚度為線性分布，桿軸溫度與上、下邊緣的溫差為：另外計(jì)，溫慨度變客化時(shí)私，桿因件不丙引起群剪應(yīng)趟變，循微段仗軸向牽伸長(zhǎng)概和截貍面轉(zhuǎn)勁角為臉：線膨脹系數(shù)FP=1FNFN

圖面積對(duì)等截面直桿

圖面積將溫衡度引抄起的翼變形鴨代入緩公式礦，可微得上式中跑的正、檢負(fù)號(hào)：若溫麥度以訂升高浴為正忘，則蘭軸力絨以拉詢?yōu)檎?；若和使桿件的同一邊產(chǎn)生拉伸變形，其乘積為正。對(duì)梁同和剛冬架：對(duì)伙桁賞架：幾種穿情況靠：溫度致引起貓的軸博向變形警影響偏不能聯(lián)少。問題：當(dāng)桁架有制造誤差時(shí),如何求位移？例：剛架施工時(shí)溫度為20，試求冬季外側(cè)溫度為-10，內(nèi)側(cè)溫度為0時(shí)A點(diǎn)的豎向位移。已知l=4m,,各桿均為矩形截面桿，高度h=0.4m實(shí)際狀態(tài)解：茅構(gòu)造座虛擬偷狀態(tài)虛擬狀態(tài)單位荷巧載內(nèi)力提圖為：圖圖6.靜定框結(jié)構(gòu)愉支座湊移動(dòng)爐時(shí)的鈴位移析計(jì)算(An醒a(bǔ)ly燭sis菠of折Di美spl購(gòu)ace每men于ts熱in用aS睬tat戒ica求lly雜De趣ter鋸min宵ate份St重ruc匯tur洪es嫩Ind籌uce秒db權(quán)yS獅upp鬧ort衫Mo沸vem葵ent陣)K實(shí)際位顯移狀態(tài)虛擬晌力狀刷態(tài)1K靜定粘結(jié)構(gòu)執(zhí)由于酷支座鋪移動(dòng)炸并不逼產(chǎn)生板內(nèi)力鑰，材以料（光桿件漂）也繭不產(chǎn)斬生變溜形，鍋只發(fā)遺生剛真體位沈移。朽（該愚位移稱也可來由幾合何關(guān)孤系求蘇得）匆。有例1：求CBAFP=1虛擬力狀態(tài)解：鄙構(gòu)造待虛設(shè)貓力狀灰態(tài)實(shí)際位移狀態(tài)CBAll解：構(gòu)翻造虛設(shè)么力狀態(tài)()FAyFAx例2：已知l=12m,h=8m,,求例3：求實(shí)際位移狀態(tài)CBAllFP=1解：答構(gòu)造跌虛設(shè)櫻力狀販態(tài)CBA虛擬力狀態(tài)FP=1同時(shí)考共慮荷載唐、溫度賠和制作功位移的鬼影響等于0溫度支座問題：試給添出多過因素殲下的笨位移主計(jì)算介一般蔑公式返章菜單7.線彈性鞋結(jié)構(gòu)的聾互等定醫(yī)理（Re禍ci歇pr暈oc榨al顧T分he寨or杠y晉in祥L(zhǎng)側(cè)in葉ea雁r驚St滋ru足ct避ur銷es杰)一、線隔性桿系石結(jié)構(gòu)的蔬變形能根據(jù)瓦能量來守恒飽，對(duì)維線彈吸性、扇小變窗形結(jié)牙構(gòu)，衫外力檔所做槽的功鈴恒等饒于儲(chǔ)勾存于硬體內(nèi)童的應(yīng)甚變能播。由第舉一節(jié)薄所復(fù)貧習(xí)的槐材料住力學(xué)雞知識(shí)舒可知或者Vε的性質(zhì)御：(1)總為正;(3)內(nèi)力宮或位遠(yuǎn)移的怒二次嚷式;(4)疊加原鞭理不適糕用;(2撿)與路腸徑無(wú)拉關(guān),是狀態(tài)鬧的函數(shù)刺。二、線險(xiǎn)彈性結(jié)憂構(gòu)的互樹等定理1.功的互憤等定理:方法瘡一第I狀態(tài)先加廣義力P1，后加廣義力P2。2由在線性圣變形體探系中，I狀態(tài)的咱外力在II狀態(tài)核位移敲上所賴做虛樹功，站恒等秘于II狀態(tài)外棟力在I狀態(tài)誘位移斥上所茶做虛榨功。功的咱互等掩定理第Ⅱ狀態(tài)先加廣義力P2，后加廣義力P1。方法盤二由虛紅功原暗理2第II狀態(tài)第I狀態(tài)2.位移逗互等慚定理:由功的產(chǎn)互等定盼理，等漂式兩邊扮同除廣巷義力乘仁積P1P2，則可救得上式剛表明膝，第二個(gè)排單位廣您義力引田起，第席一個(gè)單炮位廣義怒力作用英處沿第似一廣義稱力方向只的位移身，恒等歐于第一包個(gè)單位濾廣義力嗎引起，急第二個(gè)乘單位廣嗚義力作囑用處沿丘第二廣虹義力方握向的位峰移。若記則位移誘互等堅(jiān)定理可見1.單位廣土義力是寬量綱為棵一的量；2.互等不稀僅是指數(shù)值相堡等，且量綱也越相同。由第II狀態(tài)ACB如圖示訴長(zhǎng)l，EI為常數(shù)肆的簡(jiǎn)支閑梁第I狀態(tài)ACB跨中數(shù)值、粒量綱都笑相等互等定理中的數(shù)值和量綱問題是否已得到解決?是否國(guó)家有負(fù)關(guān)部門欠最近規(guī)眠定，對(duì)豬新近出場(chǎng)版的教址材，要求靈在對(duì)略公式牛進(jìn)行絮數(shù)值多運(yùn)算嘩時(shí)，柏必須繁帶物店理量殊的單崖位。若上荒例簡(jiǎn)超支梁僵受的擠是廣濱義力煉，而天不是蠢單位撈廣義劣力，斷則P1的量綱丟為MLT-2，P2的量體綱為ML2T-2根據(jù)閥功的設(shè)互等秒定理蟻，有惠：兩邊但同除運(yùn)以P1·P2得：或稱為單位廣狂義力。更確切晃，應(yīng)稱究為廣義聾力系山數(shù)，它有廣輔義力的艇三要素態(tài)（數(shù)值窯為一）纏，但無(wú)輸單位和剩量綱。因此，擋與其說們施加單跪位廣義運(yùn)力，倒堪不如說蘋施加廣行義力系宏數(shù)。這戲樣數(shù)值、匯單位（四量綱）幼都相同迎。3.反力滑互等墓定理:由功的箭互等定武理有：支座1發(fā)生每單位嚼廣義并位移仍時(shí)，門引起貪的2支座中辭的反力惕，恒等高于支座2發(fā)生單尾位廣義頑位移時(shí)搭，引起裕的1支座召中的織反力沾。反力互屈等定理請(qǐng)自屯行驗(yàn)效證：肆數(shù)值身、量雨綱都床相同浴。4.反力位袖移互等扯定理:問題：如何建腦立方程繭，如何柄敘