6.6.1

平方差公式六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6全文共17頁，當(dāng)前為第1頁。學(xué)習(xí)任務(wù)

1．經(jīng)歷探索平方差公式的過程．2．會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算．六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6全文共17頁，當(dāng)前為第2頁。觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，并說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(1)(x+2)(x-2)=

;(1+3a)(1-3a)=

;(3)(x+5y)(x-5y)=

;(4)(2y+z)(2y-z)=

;=x2-22x2-41-9a2=12-(3a)24y2-z2=(2y)2-z2x2-25a2=x2-(5a)2預(yù)習(xí)展示：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6全文共17頁，當(dāng)前為第3頁。合作探究：觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，試著說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(x+2)(x-2)=

;(1+3a)(1-3a)=

;(3)(x+5y)(x-5y)=

;(4)(2y+z)(2y-z)=

;x2-2212-(3a)2(2y)2-z2x2-(5a)2(a+b)(a-b)=猜想:a2-b2驗(yàn)證?六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6全文共17頁，當(dāng)前為第4頁。(a+b)(a-b)=a2-b2驗(yàn)證:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2代數(shù)法驗(yàn)證合作探究：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6全文共17頁，當(dāng)前為第5頁。bbaaa-ba-baba-b展示交流：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6全文共17頁，當(dāng)前為第6頁。bbaaa-ba-bababa-ba-b展示交流：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6全文共17頁，當(dāng)前為第7頁。bbaaa-ba-bababa-ba-bab(a+b)(a-b)=a2-b2結(jié)論:幾何法驗(yàn)證（面積法）代數(shù)法驗(yàn)證六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6全文共17頁，當(dāng)前為第8頁。(a+b)(a-b)=a2-b2兩個(gè)數(shù)的和這兩個(gè)數(shù)的差這兩數(shù)的平方差特征:平方差公式符號(hào)語言：(a+b)(a-b)=a2-b2文字語言：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.精講點(diǎn)撥六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6全文共17頁，當(dāng)前為第9頁。算式與平方差公式中a對(duì)應(yīng)的項(xiàng)與平方差公式中b對(duì)應(yīng)的項(xiàng)寫成“a2-b2”的形式(x+y)(x-y)

(y+3)(y-3)(a+3b)(a-3b)(-n-m)(n-m)

(a+b-c)(a+b+c)

1.直接運(yùn)用新知，解決第一層次問題。鞏固練習(xí)：

x

y

x2-y2y 3 y2-32

a 3b a2-(3b)2

-m n (-m)2-n2

a+b c (a+b)2-c2注：公式中的a和b可以是數(shù)，也可以是式。六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6全文共17頁，當(dāng)前為第10頁。(1)

(a+2b)(a?2b)；(2)

(3a?b)(b+3a);(3)(2x-y)(y?2x)(4)(a+2b)(2b+a);(5)(

a?b)(a+b);(6)(5a?b)(b-5a).(能)

2.下列式子可用平方差公式計(jì)算嗎?

為什么？

(能)(能)(不能)(不能)(不能)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6全文共17頁，當(dāng)前為第11頁。例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(1)(5+6x)(5-6x);(2)(x-2y)(x+2y);小試牛刀(3)(-m+n)(-m-n);

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6全文共17頁，當(dāng)前為第12頁。鞏固練習(xí)：利用平方差公式計(jì)算:(3)(ab+8)(ab-8)(1)(3m+2n)(3m-2n)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6全文共17頁，當(dāng)前為第13頁。談收獲1、驗(yàn)證：代數(shù)法驗(yàn)證幾何法驗(yàn)證（面積法）

2、應(yīng)用：用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6全文共17頁，當(dāng)前為第14頁。

1.判斷

(1)(x+2)(x-2)=x2-2()(2)(-3a-1)(3a-1)=9a2-1()2.運(yùn)用平方差公式計(jì)算.(1)(a+3b)(a-3b);(2)(3+2m)(-3+2m);(3)

達(dá)標(biāo)檢測(cè)

(a+1)(a-1)(a2+1)

3.（選做）巧用平方差公式計(jì)算：××X2-41-9a2a2-9b24m2-9a4-1六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6全文共17頁，當(dāng)前為第15頁。六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6全文共17頁，當(dāng)前為第16頁。名言摘抄●

青年時(shí)種下什么，老年時(shí)就收獲什么。──易卜生●

人并不是因?yàn)槊利惒趴蓯?，而是因?yàn)榭蓯鄄琶利悺?/p>

──托爾斯泰●

人的美德的榮譽(yù)比他的財(cái)富的榮譽(yù)不知大多少倍。──達(dá)·芬奇●

人的生命是有限的，可是，為人民服務(wù)是無限的，我要把有限的生命，投入到無限的為人民服務(wù)之中去。

──雷鋒●

人的天職在勇于探索真理。

──哥白尼●

人的知識(shí)愈廣，人的本身也愈臻完善。──高爾基●

人的智慧掌握著三把鑰匙，一把開啟數(shù)字，一把開啟字母，一把開啟音符。知識(shí)、思想、幻想就在其中。──雨果●

人們常覺得準(zhǔn)備的階段是在浪費(fèi)時(shí)間，只有當(dāng)真正機(jī)會(huì)來臨，而自己沒有能力把握的時(shí)候，才能覺悟自己平時(shí)沒有準(zhǔn)備才是浪費(fèi)了時(shí)間。

──羅曼.羅蘭●

人生不是一種享樂，而是一樁十分沉重的工作。

──列夫·托爾斯泰●

人生應(yīng)該如蠟燭一樣，從頂燃到底，一直都是光明的。

──蕭楚女●

人需要真理，就像瞎子需要明快的引路人一樣。──高爾基●

任何問題都有解決的辦法，無法可想的事是沒有的。──愛迪生●

如果你希望成功，當(dāng)以恒心為良友，以經(jīng)驗(yàn)為參謀，以當(dāng)心為兄弟，以希望為哨兵。

──愛迪生●

如果是玫瑰，它總會(huì)開花的。

──歌德●

如果我比笛卡爾看得遠(yuǎn)些，那是因?yàn)槲艺驹诰奕藗兊募缟系木壒省?/p>

──牛頓●

善于利用零星時(shí)間的人，才會(huì)做出更大的成績(jī)來。──華羅庚●

少而好學(xué)，如日出之陽；壯而好學(xué)，如日中之光；老而好學(xué)，如炳燭之明。

──劉向●

生活便是尋求新的知識(shí)。

──門捷列夫●

生活得最有意義的人，并不就是年歲活得最大的人，而是對(duì)生活最有感受的人。

─盧梭●

生活的理想，就是為了理想的生活。──張聞天●

生活的情況越艱難，我越感到自己更堅(jiān)強(qiáng)，甚而也更聰明。

──高爾基●

生活的全部意義在于無窮地探索尚未知道的東西，在于不斷地增加更多的知識(shí)。

──左拉●

生活最沉重的負(fù)擔(dān)不是工作，而是無聊。

──羅曼·羅蘭●

生命的意義在于付出，在于給予，而不是在于接受，也不是在于爭(zhēng)取。

──巴金●

生命多少用時(shí)間計(jì)算，生命的價(jià)值用貢獻(xiàn)計(jì)算。