第三章過(guò)程系統(tǒng)分解的方法過(guò)程系統(tǒng)工程結(jié)構(gòu)分析的目的現(xiàn)代化的大型化工企業(yè)是一個(gè)規(guī)模龐大、構(gòu)造復(fù)雜、循環(huán)嵌套、影響因素眾多的大型過(guò)程系統(tǒng)。成千上萬(wàn)個(gè)方程式，必須同時(shí)求解的非線性的，代數(shù)、微分方程混雜的方程組，當(dāng)方程組的維數(shù)很高時(shí)，求解存在一定的困難。有必要采用結(jié)構(gòu)分析的方法進(jìn)行系統(tǒng)分解把一個(gè)大系統(tǒng)分成若干相互獨(dú)立的子系統(tǒng)，然后按一定的次序計(jì)算、迭代求解。123456s1s2s3s4s5s6s7s8圖3.1具有一個(gè)再循環(huán)的6單元系統(tǒng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析的幾個(gè)步驟：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)描述：對(duì)化工流程圖作適當(dāng)?shù)臍w納和簡(jiǎn)化，將其變成由節(jié)點(diǎn)和邊組成的流程拓?fù)洹皥D”；再以矩陣的形式描述“圖”中的結(jié)構(gòu)信息。系統(tǒng)的分隔：利用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)矩陣進(jìn)行必須聯(lián)立求解子系統(tǒng)的識(shí)別，將整個(gè)系統(tǒng)分隔成若干個(gè)相對(duì)獨(dú)立的“整體”――不可再分塊，并確定各個(gè)不可再分塊的計(jì)算順序。不可再分塊的切斷：對(duì)必須聯(lián)立求解的不可再分塊進(jìn)行切斷運(yùn)算，切斷塊內(nèi)的所有再循環(huán)流股，確定具有最佳計(jì)算效率的切斷方案。計(jì)算次序的確定，根據(jù)切斷結(jié)果和不可再分塊內(nèi)流股的方向確定各不可再分塊內(nèi)所有單元的計(jì)算順序；產(chǎn)生一個(gè)總的模擬迭代計(jì)算次序。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析的過(guò)程是系統(tǒng)模擬時(shí)聯(lián)立求解的變量數(shù)逐步降解的過(guò)程，因此結(jié)構(gòu)分析也稱系統(tǒng)分解。結(jié)構(gòu)分析過(guò)程的示意圖化工流程圖矩陣搜索環(huán)路環(huán)路不可再分塊切斷塊內(nèi)排行塊間排序模擬計(jì)算的總次序結(jié)構(gòu)描述分割切斷圖3.2結(jié)構(gòu)分析過(guò)程示意圖過(guò)程系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)描述129357846圖論的基本概念圖是邏輯關(guān)系的一種特定表示方式；是對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、拓?fù)潢P(guān)系的抽象。圖由節(jié)點(diǎn)E（不分形狀大?。┙M成G=(E,S)G邊S（不分粗細(xì)長(zhǎng)短）無(wú)向圖、鄰接點(diǎn)、射入、入度、度數(shù)有向圖、射出、出度圖3.5無(wú)向圖圖3.6有向圖圖可以分解成子圖子系統(tǒng)幾種重要的子圖有：路：路是圖中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間，由其它節(jié)點(diǎn)和相互順序連接的邊構(gòu)成的交替序列。通路：兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間按有向邊方向與其它節(jié)點(diǎn)連接的點(diǎn)、邊交替序列?；芈罚浩鹗脊?jié)點(diǎn)和終止節(jié)點(diǎn)為同一節(jié)點(diǎn)時(shí)的通路，即封閉的通路。環(huán)路：除起始點(diǎn)外其余節(jié)點(diǎn)均僅通過(guò)一次的回路稱為環(huán)路。環(huán)路回路通路路圖相互連接的圖:當(dāng)圖中任意一對(duì)節(jié)點(diǎn)均可通過(guò)路來(lái)連接時(shí)，稱該因?yàn)橄嗷ミB接的圖。整體:子圖的一種特別重要的概念——不可再分塊（整體）通常是由多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的環(huán)路組成，這些環(huán)路具有至少一個(gè)公共節(jié)點(diǎn)，這對(duì)于過(guò)程系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治鼍哂刑厥獾囊饬x。。樹(shù)：由根、枝組成，往下生長(zhǎng)，構(gòu)成數(shù)學(xué)上的‘樹(shù)’。樹(shù)的概念可以方便地用來(lái)搜索圖中的環(huán)路，從而找到不可再分塊（整體）。圖的矩陣表示法環(huán)路矩陣Ls2s4s5s6s7若邊j屬于環(huán)路i否則環(huán)1環(huán)2鄰接矩陣B行序號(hào)i代表流股（有向邊）射出的單元的編號(hào)，列序號(hào)表示流股（有向邊）射入的單元的編號(hào)。矩陣元素bi,j的數(shù)值由單元之問(wèn)的連接情況決定。若有有向邊從單元i射出并射入單元j否則鄰接脂矩陣牽特點(diǎn)若第j列為枝全0，則沾相應(yīng)止節(jié)點(diǎn)ej為輸膜入端閥單元唱（節(jié)避點(diǎn)）歐，并缺可獨(dú)禍立解糧算；若第i行為同全0，則為相應(yīng)剃節(jié)點(diǎn)ei為輸交出端旦單元符（節(jié)膏點(diǎn)）扇，并路可獨(dú)嫂立計(jì)讀算；主對(duì)違角線介以上遙表示孩節(jié)點(diǎn)進(jìn)間的艱串聯(lián)頌，主騰對(duì)角桌線以彩下則駛表示形網(wǎng)絡(luò)懸中的圈反饋游；一行經(jīng)中有俘多個(gè)陵非零故元表駁示并溝聯(lián)（查分支還）結(jié)專構(gòu)；無(wú)冗聚余的氧簡(jiǎn)練利表達(dá)下方法宏，即飯每條便邊（耗流股臥）在腎鄰接塔矩陣船中只普出現(xiàn)塊一次敢；用矩翠陣來(lái)站表達(dá)廟圖的郵弊病樹(shù)是——非零它元占止絕大補(bǔ)部分救、矩層陣是米稀疏載的，個(gè)描述搏過(guò)程描系統(tǒng)權(quán)的鄰左接矩漁陣中揀非零次元僅腎占1%到10辯%，系部統(tǒng)越蒙大矩城陣就墾越稀驕?zhǔn)瑁?jī)零元環(huán)素占律據(jù)大廉量存五儲(chǔ)空到間；鄰接框矩陣鑄并非拼唯一朋確定嗽的，是它隨踐單元軌編號(hào)池的改箱變而吸變化采。系統(tǒng)恭的分堪隔與習(xí)塊間部排序任取蓋圖中拴的一姐個(gè)節(jié)倦點(diǎn)ei，沿?cái)z有向峽邊搜鍛索通崖路，游看是催否能氣找到受回到嘉該節(jié)呢點(diǎn)ei的環(huán)月路；若找慚不到駐這樣倆的環(huán)刃路，促則ei單獨(dú)追構(gòu)成狹一個(gè)悲獨(dú)立玩可解掌算的糖整體寸（不潤(rùn)可再朝分塊羊）；若找司到環(huán)孫路，旁則ei與環(huán)池路中垂其它寺節(jié)點(diǎn)棗一起擋構(gòu)成漲環(huán)，展并屬柔于某潤(rùn)個(gè)整標(biāo)體（刷不可類再分病塊）k1爐.；用上咐述1）到3）的易方法滴繼續(xù)媽考察消下一均個(gè)節(jié)厚點(diǎn)ej，直淡到找憤遍所毛有的懶節(jié)點(diǎn)疲及其殃它們維所在灣的環(huán)蹄路；檢查不所有孫環(huán)路娃，看填是否擺有公耍共節(jié)漏點(diǎn)，移凡是旁具有祥公共抹節(jié)點(diǎn)按的環(huán)言以及橋這些泛環(huán)所配包含己的節(jié)月點(diǎn)應(yīng)還屬于秧同一局個(gè)整勝體（引不可佳再分晶塊）觀；按各犁整體問(wèn)間有幕向邊電的方裕向，妹判別皇整體疏（不粉可再合分塊蘿）間膏的計(jì)冊(cè)算次越序。1234

5567812349。671011(a音)一個(gè)7個(gè)單粘元（我節(jié)點(diǎn)刪）的母系統(tǒng)1358環(huán)路1#64325432環(huán)路2#531321環(huán)路3#7445環(huán)路4#(b)(c)(d)(e)67（f）環(huán)路5#（不遮可再凝分塊惱）--不可貞再分爬塊A:包括防環(huán)路1#、2#、3#、4#；不圓可再躺分塊B：僅竄包含酷環(huán)路5#。不可遇再分鄙塊間畫(huà)的計(jì)企算次然序?yàn)榱恚合鹊谒悴恍l(wèi)可再帽分塊A，再兼算不凡可再扛分塊B。系統(tǒng)征分隔弱的升據(jù)冪法升冪攪法是世通過(guò)促對(duì)鄰籠接矩槍陣的崇逐次辱升冪香、布宵爾運(yùn)孩算、煩變換援，最智后達(dá)很到不揪可再同分塊膜識(shí)別偏的目脖的?；倦U(xiǎn)概念孩：長(zhǎng)塊度為2的通口路長(zhǎng)度嗓為n的通方路：蒼如有n有條耗有向冤邊構(gòu)遇成的枝通路叮，即靈稱為晝長(zhǎng)度直為n的通勢(shì)路。長(zhǎng)度倡為2的通村路的埋數(shù)目盾的計(jì)賠算：香如總鞏節(jié)點(diǎn)想數(shù)為m（k=督1,切2,眉3…處m）,則長(zhǎng)早度為2的通克路的屯數(shù)目路為推廣肯至長(zhǎng)移度為n的通奧路,則表示突節(jié)點(diǎn)ei與ej間長(zhǎng)薯度為n的通辭路數(shù)表示梳節(jié)點(diǎn)ei回到呀節(jié)點(diǎn)ei的回底（環(huán)旬）路虜數(shù)用鄰?qiáng)式泳厣店嚿魞绶ɡm(xù)進(jìn)行支系統(tǒng)戀分隔可達(dá)君矩陣M：首婆先對(duì)顛鄰接饑矩陣B進(jìn)行丹逐次子升冪――旨B、B2、B3┈Bm，可鋼達(dá)矩買(mǎi)陣M定義之為各爽次冪聲矩陣Bi的布職爾加其中m為鄰嶄接矩嘩陣B的階僚數(shù)，露數(shù)學(xué)跨上可詞以證蛾明，協(xié)當(dāng)連煎加超拔過(guò)m時(shí)M的值搞不變膚。M表示僚從節(jié)艙點(diǎn)ei到ej任意逆兩節(jié)煩點(diǎn)間扁有無(wú)科通路,節(jié)點(diǎn)ei回到ei有無(wú)互回（細(xì)環(huán)）碑路，委長(zhǎng)度塌不論旬。e2e3e5e4e1其中輝可達(dá)最矩陣M的元示素mi,克j如為0表示民節(jié)點(diǎn)ei到ej無(wú)通厲路，為1則表齒示節(jié)膛點(diǎn)ei到ej有通售路；挺元素mi,棵i如為0表示定節(jié)點(diǎn)ei到ei無(wú)回綿（環(huán)姐）路,為1則表旱示節(jié)際點(diǎn)ei到ei有回付（環(huán)如）路描?？蛇_(dá)掀矩陣傲轉(zhuǎn)置MTMT的意財(cái)義為登：元騾素桶表示商節(jié)點(diǎn)ej到ei無(wú)通框路，幟表示菌節(jié)點(diǎn)ej到ei有通麥路；數(shù)元素路表示抹無(wú)節(jié)毀點(diǎn)ei回到ei的回(環(huán))路，輝表庸示有桶節(jié)點(diǎn)ei回到ei的回秧（環(huán)梳）路驕。交連棋矩陣L交連改矩陣L定義股為可濃達(dá)矩違陣M與可界達(dá)矩啟陣轉(zhuǎn)佳置MT的交由于溉兩個(gè)漂矩陣康的交糊是對(duì)洗應(yīng)元鳥(niǎo)素的清布爾冒乘，餃因此推交連緊矩陣L表示閑圖中鵝任意百節(jié)點(diǎn)差有無(wú)獸環(huán)路艇。e1e2e3e4e5e1e2e3e4e5P1P2e1e2e3e4e5e1e2e3e4e5P1P2可約爛標(biāo)準(zhǔn)刃陣計(jì)算打出系內(nèi)統(tǒng)的置交連探矩陣抖后并海不能設(shè)立即壞識(shí)別天出整抄體（修不可董再分潑塊）榆，而蛙需要冊(cè)將交立連矩鴉陣經(jīng)俯過(guò)一謙系列暈的變饑換，兆并對(duì)姜原鄰抬接矩恭陣也察作相潮應(yīng)的創(chuàng)變換朗，變掀換成塔可辰約標(biāo)含準(zhǔn)矩偷陣，手才能擠確定償節(jié)點(diǎn)承間的聲強(qiáng)、由弱交襲連的勝情況帽和對(duì)兔整體唱進(jìn)行膀有效壺識(shí)別屠。e4e2e1e5e3對(duì)鄰英接矩架陣B逐次艦升冪票得可達(dá)帶矩陣M為可達(dá)竊矩陣仗轉(zhuǎn)置介為e1e2e3e4e5e1e2e3e4e5交連廚矩陣L為變換倆的方炊法如蔽下：A.檢查狼交連役矩陣烤的列啦（行擁），捏看有求無(wú)相呼同的肅列（篇行）究，若陪有則迫依次婦紀(jì)錄肯其列疑（行濃）號(hào)手；B.按記燒錄的架次序孤將相陣同的艱列（甘行）突提前濕、靠胃攏；C.將相衫應(yīng)的絕行（貪列）捕也按犧記錄死的次癥序依營(yíng)次提氏前、喚靠攏柱；D.得到挪表示韻節(jié)點(diǎn)賽間強(qiáng)關(guān)（弱玩）交頭連的辮矩陣棍；E.最后矛將原術(shù)鄰接種矩陣芽也按妻記錄演的次瘡序進(jìn)擾行整