§復數(shù)2022高考會這樣考1考察復數(shù)的基本觀點，復數(shù)相等的條件；2考察復數(shù)的代數(shù)形式的運算，復數(shù)的幾何意義．復習備考要這樣做1復習時要理解復數(shù)的相關觀點照實部、虛部、純虛數(shù)、共軛復數(shù)等，以及復數(shù)的幾何意義；2要把復數(shù)的基本運算作為復習的要點，特別是復數(shù)的四則運算與共軛復數(shù)的性質等．因考題較簡單，因此重在練基礎．1．復數(shù)的相關觀點復數(shù)的觀點形如a＋bia，b∈R的數(shù)叫作復數(shù)，此中a，b分別是它的實部和虛部．若b＝0，則a＋i為實數(shù)，若b≠0，則a＋i為虛數(shù)，若a＝0且b≠0，則a＋i為純虛數(shù)．bbb復數(shù)相等：a＋bi＝c＋di?a＝c且b＝da，b，c，d∈R．共軛復數(shù)：a＋bi與c＋di共軛?a＝c，b＝－da，b，c，d∈R．復平面建立直角坐標系來表示復數(shù)的平面，叫作復平面．軸叫作實軸，軸叫作虛軸．實軸上的點都表示實數(shù)；除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)；各象限內的點都表示非純虛數(shù)．復數(shù)的模向量錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!0”22，則“m＝1”是“1＝2”的＋m＋1＋m＋m－4im∈R，2＝3－2iA．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分又不用要條件思想啟迪：1若＝a＋bia，b∈R，則b＝0時，∈R；b≠0時，是虛數(shù)；a＝0且b≠0時，是純虛數(shù)．直接依據(jù)復數(shù)相等的條件求解．答案1A2A剖析1由錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＋錯誤!i是純虛數(shù)，得a＝1，此時錯誤!＝i，其虛部為12由錯誤!，解得m＝－2或m＝1，因此“m＝1”是“1＝2”的充分不用要條件．研究提升辦理相關復數(shù)的基本觀點問題，要點是找準復數(shù)的實部和虛部，從定義出發(fā)，把復數(shù)問題轉變成實數(shù)問題來辦理．1若復數(shù)＝2－1＋－1i為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為A．－1

B．0C．1

D．－1或

12設復數(shù)知足

2－3i

＝6＋4ii

為虛數(shù)單位，則的模為

________．答案

1A

22剖析1由復數(shù)為純虛數(shù)，得錯誤!，解得＝－1，應選2方法一∵2－3i＝6＋4i

A，∴＝錯誤!＝錯誤!＝2i

，||＝2方法二由2－3i＝6＋4i，得＝錯誤!則||＝錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＝2題型二復數(shù)的運算例2已知1，2為復數(shù)，3＋i1為實數(shù)，2＝錯誤!，且|

2|

＝5錯誤!，求

2思想啟迪：兩種思路解此類問題：一是設出

1、2，爾后代入解方程；二是利用整體代換的思想求解．解1＝22＋i，3＋i1＝22＋i3＋i＝25＋5i∈R，∵|2|＝5錯誤!，∴|25＋5i|＝50，25＋5i＝±50，2＝±錯誤!＝±錯誤!＝±5－5i．研究提升復數(shù)的綜合運算中會涉及模、共軛及分類等，求時要注意是把看作一個整體仍是設為代數(shù)形式應用方程思想；當是實數(shù)或純虛數(shù)時注意常有結論的應用．1已知復數(shù)＝錯誤!，錯誤!是的共軛復數(shù)，則·錯誤!＝________2復數(shù)錯誤!的值是________．3已知復數(shù)知足錯誤!＝2－i，則＝__________答案1錯誤!2－163－錯誤!－錯誤!i剖析1方法一||＝錯誤!＝錯誤!，·\to＝||2＝錯誤!方法二＝錯誤!＝－錯誤!＋錯誤!，·\to＝錯誤!錯誤!＝錯誤!2錯誤!＝錯誤!24·錯誤!＝－163由錯誤!＝2－i，得＝錯誤!－i＝錯誤!－i＝錯誤!i－錯誤!－i＝－錯誤!－錯誤!i題型三復數(shù)的幾何意義例3如下列圖，平行四邊形OABC，極點O，A，C分別表示0,3＋2i，－2＋4i，試求：1錯誤!

錯誤!

4a2a2a

錯誤!2a2a2a2a2a2a6a2a＝錯誤!＝錯誤!三、解答題7．13分已知復數(shù)，且||＝2，求|－i|的最大值，以及獲得最大值時的解方法一設＝＋i，∈R，∵||＝2，∴2＋2＝4，|－i|＝|＋i－i||＋－1i|＝錯誤!錯誤!＝錯誤!∵2＝4－2≤4，∴－2≤≤2故當＝－2時，5－2獲得最大值9，進而錯誤!獲得最大值3，此時＝0，即|－i|獲得最大值3時，＝－2i方法二

類比實數(shù)絕對值的幾何意義，可知方程

||＝2表示以原點為圓心，以

2為半徑的圓，而

|

－i|

表示圓上的點到點

A0,