人教版中考數學第二輪高頻壓軸題：圓一、選擇題（本大題共10道小題）1.(2021·寧波模擬)如圖,點B在⊙A上,點C在⊙A外,以下條件不能判定BC是⊙A切線的是()A.∠A＝50°,∠C＝40°B.∠B－∠C＝∠AC.AB2＋BC2＝AC2D.⊙A與AC的交點是AC中點2.(2022秋?定西期末)在平面直角坐標系xOy中,若點P(4,3)在⊙O內,則⊙O的半徑r的取值范圍是()A.0＜r＜4 B.3＜r＜4 C.4＜r＜5 D.r＞53.(2022·襄汾)如圖,AB為?O的直徑,C是?O上的一點,若∠BCO=35o,AO=2,則的長度為()A.B.C.πD.4.(2022?隨州)設邊長為a的等邊三角形的高、內切圓的半徑、外接圓的半徑分別為h、r、R,則下列結論不正確的是()A.h＝R+r B.R＝2r C.ra D.Ra5.(2022?泰興市模擬)如圖,△ABC中,AB＝5,AC＝4,BC＝2,以A為圓心AB為半徑作圓A,延長BC交圓A于點D,則CD長為()A.5 B.4 C. D.26.(2022秋?白云區(qū)期末)如圖,已知Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A＝30°,AC＝6,以點B為圓心,3為半徑作⊙B,則點C與⊙B的位置關系是()A.點C在⊙B內 B.點C在⊙B上 C.點C在⊙B外 D.無法確定7.(2022秋?沂水縣期中)如圖,半徑為R的⊙O的弦AC＝BD.且AC⊥BD于E,連結AB,AD,若AD＝2,則半徑R的長為()A.1 B. C.2 D.28.(2022·浙江紹興·中考真題)如圖.點A,B,C,D,E均在⊙O上.∠BAC＝15°,∠CED＝30°,則∠BOD的度數為()A.45° B.60° C.75° D.90°9.(2022秋?河東區(qū)期末)如圖,菱形OABC的頂點A,B,C在⊙O上,過點B作⊙O的切線交OA的延長線于點D.若⊙O的半徑為1,則BD的長為()A.1 B. C. D.210.(2022·山東淄博·中考真題)如圖,放置在直線l上的扇形OAB.由圖①滾動(無滑動)到圖②,再由圖②滾動到圖③.若半徑OA＝2,∠AOB＝45°,則點O所經過的最短路徑的長是()A.2π+2 B.3π C. D.+2二、填空題（本大題共8道小題）11.(2022·江蘇鎮(zhèn)江中考)圓錐底面圓半徑為5,母線長為6,則圓錐側面積等于_____.12.如圖,AB是?O的弦,C是AB的中點,OC交于點D.若AB=8cm,CD=2cm,則?O的半徑為cm.13.(2021?東河區(qū)二模)如圖,⊙O中,ABDC是圓內接四邊形,∠BOC＝110°,則∠BDC的度數是.14.(2022?無錫)已知圓錐的底面半徑為1cm,高為cm,則它的側面展開圖的面積為＝cm2.15.(2022?棗莊)如圖,AB是⊙O的直徑,PA切⊙O于點A,線段PO交⊙O于點C.連接BC,若∠P＝36°,則∠B＝.山東濟寧模擬為Rt△ABCACOC⊙O與邊AB切點D,交OA點E,知BC＝,AC＝3.圖陰分的積是.17.(2021?琿春市模擬)如圖,正三角形ABC的邊長為a,D、E、F分別為BC,CA,AB的中點,以A,B,C三點為圓心,長為半徑作圓.圖中陰影部分面積為.18.(2021?黔東南州)小明很喜歡鉆研問題,一次數學楊老師拿來一個殘缺的圓形瓦片(如圖所示)讓小明求瓦片所在圓的半徑,小明連接瓦片弧線兩端AB,量的弧AB的中心C到AB的距離CD＝1.6cm,AB＝6.4cm,很快求得圓形瓦片所在圓的半徑為cm.三、解答題（本大題共6道小題）19.(2022年四川省涼山州中考數學模擬試題)如圖⊙O的直徑AB＝10cm,弦BC＝6cm,∠ACB的平分線交⊙O于D,交AB于E,P是AB延長線上一點,且PC＝PE.(l)求證:PC是⊙O的切線;(2)求AC、AD的長.20.(2022·浙江湖州)如圖,已知△ABC是⊙O的內接三角形,AD是⊙O的直徑,連結BD,BC平分∠ABD.(1)求證:∠CAD=∠ABC;(2)若AD=6,求的長.21.(2022?聊城)如圖,在△ABC中,AB＝BC,以△ABC的邊AB為直徑作⊙O,交AC于點D,過點D作DE⊥BC,垂足為點E.(1)試證明DE是⊙O的切線;(2)若⊙O的半徑為5,AC＝6,求此時DE的長.22.(2022·拱墅期中)如圖,點A,點P和點T在?O上,OT⊥TB,的度數為60o,?O的半徑為2,TB=2,點B與點A在直線OT的兩側,PB交?O于點C,當∠APB=60o時,∠PBT=,BC=.23.(2022北京朝陽)在平面直角坐標系中,對于直線,給出如下定義:若直線與某個圓相交,則兩個交點之間的距離稱為直線關于該圓的“圓截距”.(1)如圖1,⊙O的半徑為1,當k=1,b=1時,直接寫出直線關于⊙O的“圓截距”;(2)點M的坐標為(1,0),①如圖2,若⊙M的半徑為1,當b=1時,直線關于⊙M的“圓截距”小于,求k的取值范圍;②如圖3,若⊙M的半徑為2,當k的取值在實數范圍內變化時,直線關于⊙M的“圓截距”的最小值為2,直接寫出b的值.24.(2022北京)對于平面直角坐標系xOy中的任意點P(x,y),如果滿足x+y=a(x≥0,a為常數),那么我們稱這樣的點叫做“特征點”.(1)當2≤a≤3時,①在點A(1,2),