【例題講解】通過(guò)面面平行證明線面平行例

上傳人：小*** IP屬地：安徽上傳時(shí)間：2023-05-25 格式：PPTX 頁(yè)數(shù)：3 大?。?.74MB 積分：9.6 舉報(bào) 版權(quán)申訴

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例

如圖，在四棱錐A-BCDE中，ABCEDPQM底面BCDE為直角梯形且BE=2CD，BE//DC，P、Q分別為DE、AB的中點(diǎn)，證明：PQ//面ACD．分析：面面平行線面平行PM//CDQM//ACPM為梯形DCBE中位線QM為三角形形ACB中位線平面PQM

平面ACDP,Q為DE,AB中點(diǎn)作M為CB中點(diǎn)PQ//

平面ACD

PM//

平面ACDMQ//平面ACD平面與平面平行

解答：∵

P，M分別為DE，AE的中點(diǎn)，則PM//CD∵

平面ACD，CD平面ACD

∴PM//

平面ACD∵

M，Q分別為BC，AB的中點(diǎn)，則MQ//AC∵

平面ACD，

CD平面ACD

∴

MQ//

平面ACD∴

平面PQM

平面ACD∵

PM∩

MQ=M，且MQ//AC，PM//CDABCEDPQM取BC中點(diǎn)M，連接PM，QM∵

PQ平面PQM∴

PQ//

平面ACD核心思路：

平面PQM

平面ACDPQ//

平面ACD例

如圖，在四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為直角梯形且BE=2CD，BE//DC，P、Q分別為DE、AB的中點(diǎn)

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