勾股定理的應用練習

廣州第十三中學湯儉13ztj@126.com活動1問題1：請敘述出勾股定理的具體內容。問題2：勾股定理應用的條件有哪些？活動2練習：1.在△ABC中，∠B=90°AB＝c，BC＝a，AC＝b。⑴若a=9，b=15，則c=

；⑵若a=6，c=8，則b=

；⑶已知a:c=3:4,b=25,求c=

。⑷∠A=30°，若b=5，則c=

?；顒?問題：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，為了安全起見梯子的底部與墻基的距離是2.5米。請問消防隊員能否進入三樓滅火？活動4問題：一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內通過？為什么？BACD1m2mCBA活動5問題：做了這兩題，大家能否歸納一下應用勾股定理解決實際問題的關鍵在哪里呢？活動6問題：如圖，一個3m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？BDCAO演練一：暑假到了，小華與父親外出旅游，他的行李箱長為40cm，寬為30cm，高為70cm，一把80cm的雨傘是否放進這個行李箱中？演練二：若△ABC的三邊a、b、c滿足條件請你判斷△ABC的形狀.

演練三：我們都知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù),有的表示無理數(shù),你能在數(shù)軸上畫出表示的點嗎?

葭生池中

今有方池一丈，

葭生其中央，

出水一尺，

引葭赴岸，

適與岸齊。

問：水深、葭長各幾何？

5尺X-1X1尺解：可設葭長為x尺，則水深為(x-1)尺。則有:(x-1)2+52=x2解得：x=13所以：葭長13尺，水深12尺。葭(jiā)本題的意思是:有一水池一丈見方,池中間生有棵類似蘆葦?shù)闹参?露出水面一尺,如把它引向岸邊,正好與岸邊齊,問水有多深,該植物有多長?演練五.假期中，王強和同學到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖（如圖），他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，再折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問登陸點A到寶藏點B的直線距離是多少千米？C解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°AC=6，BC=8，根據(jù)勾股定理，得AB

===10（千米）答：登陸點A到寶藏點B的直線距離是10千米。過點B作BC⊥AC于C1、課堂小結：說說這節(jié)課你有什么收獲？2、思考題：笨人持竿要進屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭。有個鄰居聰明者，教他斜竿對兩角。笨伯依言試一試，不多不少剛抵足。借問竿長多少數(shù)，誰人算出我佩服。——（當代數(shù)學教育家清華大學教授許莼舫著作《古算題味》）作業(yè)：P60