《探索三角形全等的條件》(第一課時)說課稿《探索三角形全等的條件》(第一課時)說課稿/NUM《探索三角形全等的條件》(第一課時)說課稿《探索三角形全等的條件》(第一課時)說課稿探索三角形全等的條件（第一課時）說課稿各位領導，老師：大家好!今天我說課的題目是《一、說教材1、教材地位和前后聯系《2、教學目標學習數學，不僅要學習重要的數學概念、方法、結論，還要領略到數學的精神和思想方法，這應該是數學學習所追求的目標。具體來說，本節(jié)課我確定以下目標：了解三角形的穩(wěn)定性。①、通過學生動手操作、觀察實驗、探索交流、分析歸納等活動，體會數學結論的獲得過程，積累數學活動的經驗。②、體會分類討論的數學思想和由特殊到一般的思維方法在數學中的應用。使學生在自主探索三角形全等的過程中，經歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學習方式和良好的情感體驗.讓學生體驗數學來源于生活，服務于生活的辯證思想，感受數學美。3、教學重點與難點整節(jié)課都是圍繞著探索三角形全等的"SSS"的判別方法進行的，因此本節(jié)課的重點我確定為：掌握三角形全等的條件由于本課時是探索兩三角形全等的起始課，學生以前未曾接觸，一時難以確定探究方法而感到經驗的局限，加之多次使用分類討論的方法對學生理解有一定的困難，所以我把這節(jié)課的難點確定為探索思路的選擇和探索三角形全等的“SSS”條件的過程。4、教學用具：三角尺、小木棒、硬紙條、大頭針、多媒體。二、說教法與學法1、教學方法：根據本節(jié)課的教學特點和學生的實際，本節(jié)課我采用“創(chuàng)設情景，揭示課題討論交流，實驗探究應用知識、體驗成功聯系生活，探究性質歸納小結、反思提高”來展開，并用多媒體輔助演示和訓練，在探索三角形全等判別方法的過程中，不是簡單地讓學生去發(fā)現課本上給出的判別方法而是讓學生通過動手操作，經歷知識形成過程，從而引導學生發(fā)現三角形全等條件，給學生創(chuàng)設自主探索、合作交流、獨立獲取知識的機會。使學生形成對數學知識的理解和有效的學習策略。讓不同的學生在數學上得到不同的發(fā)展，使他們都能獲得學習數學的興趣和熱情。2、學習方法：古語云“學貴有法”。蘇霍姆林斯基認為“教給學生學習方法比教給學生知識更重要。”根據基礎教育課程改革的具體目標，強調形成積極主動的學習態(tài)度，樂于探究、勤于動手的學習習慣。為此，通過本節(jié)課的教學，主要讓學生掌握以下一些基本的學習方法：（1）、讓學生經歷畫圖、觀察、剪切、比較、推理、交流等活動，讓學生學會自己探索知識，提高主動獲取知識的能力，逐步養(yǎng)成合作交流的習慣，形成勇于探索的意識。（2）、在活動中鼓勵學生學會說理和推理。三、說教學過程設計（一）、創(chuàng)設情景，揭示課題我設計以下兩個問題：1、已知：△ABC≌△DEF，你能找出其中相等的邊與角嗎？2、小明有一個三角形紙片，你能畫一個三角形與它全等嗎？如何畫？與同伴交流你的畫法？教師活動：鼓勵學生交流，適時引導。學生活動：相互交流，發(fā)表自己的見解。我設計這兩個問題，一方面引導學生回憶學過的三角形全等的有關知識，另一方面引出本節(jié)課要學習的內容。為本節(jié)課的教學提供相應得知識，為學生的自主探究提供方向和方法。在學生回答的基礎上，教師提出：利用了兩個三角形全等的定義來作圖，需要知道六個條件。但是，是否一定需要六個條件呢？條件能否盡可能少嗎？一個條件行嗎？兩個條件、三個條件呢？（引出課題）板書：探索三角形全等的條件（1）（二）、討論交流，實驗探究1、探索三角形全等至少需要幾個條件在學生前面討論的基礎上，我提出以下問題：（1）、只給一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？（2）、給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做.①、三角形的一個內角為30°，一條邊為3cm.②、三角形的兩個內角分別為30°和50°.③、三角形的兩條邊分別為4cm、6cm.對于問題（1），讓學生在討論的基礎上，借助多媒體演示，讓學生觀察下列三角形：只給定一邊：只給定一個角：.然后引導學生通過比較，從而認識到：只給出一個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等.對于問題（2）先讓學生討論有幾種情況，體會分類討論的必要性，然后把學生分為三組，每組分別去解決(2)中的一個問題，再讓各組學生展示學生所畫的三角形或用木棒所擺的三角形，并交流解決的方法及獲得的結論。小組一：解決問題①、三角形的一個內角為30°，一條邊為3厘米.畫出的三角形幾乎都不一樣。（多媒體演示）結論：這三個三角形不全等.小組二：解決問題②，三角形的兩個內角分別是30°和50°，畫的三角形形狀一樣，但大小不一樣.（多媒體演示）結論：這兩個三角形不能重合，即不全等.小組三：解決問題③、三角形的兩邊分別為4cm、6cm，所畫出的三角形也不全等.我這樣設計的理由是新課程標準倡導，有效的數學學習不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探究與合作交流是學習數學的重要方式。在這里一方面引導學生動手去畫，另一方面鼓勵學生合作交流。既讓學生獲得知識，又讓學生學生獲得方法。為后繼的學習積累經驗。師述：我們通過畫圖、觀察、比較知道，只給出一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等.那么給出三個條件時，又怎樣呢？（板書：方法：畫圖、觀察、比較）接著提出以下問題：（多媒體展示）.如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？教師活動：鼓勵學生去討論，引導學生將要解決的問題轉化為在三角形3個角和3條邊中，從中取3個條件，有幾種情況。讓學生體會分類討論的方法。我這樣設計使后面討論的方向更加明確，為學生的自主探究提供保證。2、探索三角形全等的條件：邊、邊、邊我們來思考下面兩個問題：（多媒體展示）做一做：（1）已知一個三角形的三個內角分別為40°，60°，80°.你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？（2）已知一個三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？對于問題（1）鼓勵學生去思考，只要學生能列舉出反例即可，多媒體演示下圖：對于問題（2）先引導學生交流畫法，多媒體演示畫法，然后鼓勵學生去畫，并將所畫的三角形剪切與同伴的是否重合。在此基礎上教師提出：你能發(fā)現什么結論？你是如何獲得的？若改變三角形三邊的取值，你能得到同樣的結論嗎？學生活動：將學生每三人分為一組（其中一人為組長），由組長取三角形三邊的長度，其他兩人去畫三角形，并將所畫的三角形剪切，判斷其能否重合，并總結所獲得的結論。教師活動：參與學生的活動，并適時給與指導，不斷地調動學生的學習積極性。鼓勵學生總結所獲得的結論和交流解決問題的方法，并展示所畫三角形。板書：1、三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等。2、三邊對應相等的兩個三角形全等.簡寫為：“邊邊邊”或“SSS”如圖在△ABC和△DEF中AB=DE∵BC=EF∴△ABC≌△DEF.（SSS）AC=DF方法：畫圖剪切———比較重合即全等我這樣設計是因為新課程標準強調，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。因此向學生提出問題后，幫助他們自主探索和合作交流，使他們在數學活動中掌握數學知識與技能、數學思想與方法，獲得數學活動的經驗。（三）、應用知識、體驗成功ADADDCB（多媒體展示）例：如圖，AB=CD，BC=AD，問△ADADDCB學生活動：觀察圖形，交流說明全等的方法。教師活動：啟發(fā)學生動腦，鼓勵學生有條理的表達自己的思維。然后教師板書理由：解：△ABC≌△CDA，理由如下：在△ABC和△CDAAB=CD∵BC=AD∴△ABC≌△DEF.（SSS）AC=CA方法歸納：公共邊的應用。拓展：問：AD與BC平行嗎？為什么？這樣設計，一方面讓學生應用“SSS”條件，體會成功的喜悅，另一方面訓練學生有條理的表達自己的思維，為學生書面表達提供范例。（四）、聯系生活，探究性質問題：取三根長度適當的木條，用釘子釘成一個三角形的框架，你所得到的框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？學生活動：用細紙條代替木條.用大頭針固定，做實驗并交流自己的收獲。教師活動：鼓勵學生展示所作的三角形、四邊形，并交流所獲得結論。板書：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性。在此基礎上，向學生提出：（1）、你能舉出一些生活中應用三角形的穩(wěn)定性的例子嗎？（2）、圖（2）的形狀是可以改變的，它不具有穩(wěn)定性.，你如何才能使圖（2）的框架不能活動，也具有穩(wěn)定性？這樣設計，讓學生體驗數學來源于生活，服務于生活的辯證思想，感受數學美。 （五）、歸納小結，反思提高教師提問：通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？教師先鼓勵學生回答，然后幫助學生從以下幾方面歸納：（1）、知識方面：①只給一個條件或兩個條件時，都不能保證兩三角形全等；②、三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等；③、三邊對應相等的兩個三角形相等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。④、三角形具有穩(wěn)定性。（2）、技能方面：說明三角形全等是要注意公共邊的應用。（3）思想方法方面：畫圖、剪切、重疊等動手操作是我們學習數學的重要方法；分類討論，是復雜問題明確化，簡單化；說明線段的相等、角的相等，可轉化為說明三角形的全等。這樣設計，根據教學過程反饋的信息，設計開放性的問題，鼓勵學生大膽交流，由學生回顧所學內容，從知識、技能、數學思想方法等方面加以歸納，有利于學生熟練掌握、運用知識，有利于學生積累解題經驗，形成新的認知結構圖，為以后繼續(xù)學習服務。（六）、布置作業(yè)，分類達標1、（基本題）.課本P140習題5.81、2、3；2、（提高題）（1）活動與探究一個六邊形鋼架ABCDEF.由6條鋼管連接而成（如圖所示），為使這一鋼架穩(wěn)固，請你用三條鋼管連接使它不能活動，你能找出幾種方法？設計意圖是讓學生思考、探索，進一步理解三角形的穩(wěn)定性在現實生活中的應用。ABABDCEF設計這兩個問題，使作業(yè)的設計突出一個層次性，滿足不同基礎水平的學生需要，使不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。四、板書設計5．5探索三角形全等的條件（1）1、只給一個條件或兩個條件時，都不能保證兩三角形全等。