2023-2023學(xué)年遼寧省遼陽市燈塔市九年級〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷10個(gè)小題，每題220分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1〔2分〕如以下圖幾何體的左視圖為〔 〕A．B．C．D．2A．B．C．D．①對角線相互平分的四邊形是平行四邊形；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③對角線相互垂直的四邊形是菱形；④矩形的對角線相等，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3〔2分〕用配方法解方程2+＝，以下配方正確的選項(xiàng)是〔 〕4〔2分〕ABC中，假設(shè)DB，，DE＝4cmBC的長是〔〕A〔﹣2＝2 B+4〔2分〕ABC中，假設(shè)DB，，DE＝4cmBC的長是〔〕5〔2分〕對于反比例函數(shù)＝，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．7cm B．5〔2分〕對于反比例函數(shù)＝，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．圖象經(jīng)過點(diǎn)〔1，﹣1〕B．圖象位于其次、四象限C．圖象是中心對稱圖形Dx＜0時(shí)，yx的增大而增大率為，那么應(yīng)當(dāng)向盒子中再放入多少個(gè)其他顏色的球〔玩耍用球除顏色外均一樣〔〕6〔2分〕設(shè)計(jì)一個(gè)摸球玩耍，先在一個(gè)不透亮的盒子中放入率為，那么應(yīng)當(dāng)向盒子中再放入多少個(gè)其他顏色的球〔玩耍用球除顏色外均一樣〔〕A．4 B．5 C．6 D．77〔2分在同一時(shí)刻身高1.6米的小強(qiáng)在陽光下的影長為0.8米一棵大樹的影長為4.8米則樹的高度〔 〕A．10米 B．9.6米 C．6.4米 D．4.8米8〔2分〕一個(gè)菱形的周長是2c，兩條對角線的比是：，則這個(gè)菱形的面積是〔 〕A．12cm2 B．96cm2 C．48cm2 D．24cm292分〕如圖，正方形紙片ABCD的邊長為，點(diǎn)F分別在邊BCD上，將AAD分別和AAF折疊，點(diǎn)B、D恰好都將在點(diǎn)G處，BE＝1，則EF的長為〔 〕A．B．C．D．3102分〕如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)A．B．C．D．3102分〕如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)＝〔＜〕的圖象上，頂點(diǎn)BC在x軸上，對角線ACA．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12二、填空題〔216分，將答案填在答題紙上〕122分〕＝，則的值是．12分〕方程〔〕122分〕＝，則的值是．132分〕假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程﹣1﹣+10有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為 ．14〔2分〕小芳的房間有一面積為2的玻璃窗，她站在室內(nèi)離窗子m的地方向外看，她能看到窗前面一幢樓的面積有 m〔樓之間的距離為2m．152分〕假設(shè)點(diǎn)〔1、〔，〕是雙曲線＝上的點(diǎn)，則12〔“＝．16152分〕假設(shè)點(diǎn)〔1、〔，〕是雙曲線＝上的點(diǎn)，則12〔“＝．17〔2分ABCDA＝BEGH分別在矩形ABCDEHA，EH∥FG∥BD，則四邊形EFGH的周長是 ．B，B1，B2，B3…BnxB1A，C1，C2，C3…?nl：yB，B1，B2，B3…BnxB1A，C1，C2，C3…?nl：y＝x+C在y軸上，AB∥A1B1∥A2B2∥…∥AnBn∥y軸，AC∥A1C1∥A2C2∥…∥An?n∥x軸，假設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1，則點(diǎn)?n的縱坐標(biāo)是 ．196分〕先化簡，再求值：，其中a2cos6〔〕196分〕先化簡，再求值：，其中a2cos6〔〕1﹣π30．20〔6分〕ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0〔4〔2〔正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度．畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1C2的坐標(biāo)是 ．四、解答題〔219分，20716分〕21〔9分將學(xué)生的成績分為A，B，C，D四個(gè)等級，并將結(jié)果繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：參與征文競賽的學(xué)生共有 人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示C等級的扇形的圓心角為 ，圖中m＝ ；學(xué)校打算從本次競賽獲得A等級的學(xué)生中選出兩名去參與市征文競賽，A等級中有男生一名，女生兩名，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生恰好是一名男生名女生的概率．22〔7分〕小丹要測量燈塔市葛西河生態(tài)公園里被湖水隔開的兩個(gè)涼亭A和B之間的距離，她在A處測得涼亭BA75A30300CBC的東北方向．求∠ABC的度數(shù)；求兩個(gè)涼亭A和B之間的距離〔結(jié)果保存根號．五、解答題〔10分〕23〔10分〕某種商品的標(biāo)價(jià)為400元件，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為324件，并且兩次降價(jià)的百分率一樣．求該種商品每次降價(jià)的百分率；假設(shè)該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷售的總利潤不少于3120元．問第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件？六、解答題〔8分〕24〔8分〕ABACBA，且交BF于點(diǎn)CBDAB，且交AE于點(diǎn)DAC與BD相交于OCD求∠AOD的度數(shù)；ABCD是菱形．七、解答題〔8分〕258分〕如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)，F(xiàn)分別是邊BAB上的點(diǎn)，且CB．連接D，過點(diǎn)E作EG⊥DEEG＝DEFG，F(xiàn)C．請推斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；如圖，假設(shè)點(diǎn)EF分別是邊CBA延長線上的點(diǎn)，其它條件不變1〕并賜予證明；如圖，假設(shè)點(diǎn)EF分別是邊BAB延長線上的點(diǎn)，其它條件不變1〕出你的推斷．八、解答題〔10分〕26〔10分〕ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連接B，直線l與A，BBC分別相交于點(diǎn)EPF，且∠BPF＝60度．如圖1，寫出圖中全部與△BPF相像的三角形，并選擇其中一對賜予證明；〔3〕探究：如圖，當(dāng)BD滿足什么條件時(shí)〔其它條件不變，P＝P？請寫出探究結(jié)果，并說明理由．假設(shè)直線l〔3〕探究：如圖，當(dāng)BD滿足什么條件時(shí)〔其它條件不變，P＝P？請寫出探究結(jié)果，并說明理由．〔說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母〕2023-2023學(xué)年遼寧省遼陽市燈塔市九年級〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析10個(gè)小題，每題220分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.【解答】解：從左邊看第一層一個(gè)小正方形，其次層一個(gè)小正方形，第三層一個(gè)小正方形，應(yīng)選：A．【解答】解：①對角線相互平分的四邊形是平行四邊形，本說法是真命題；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，本說法是假命題；③對角線相互垂直的平行四邊形是菱形，本說法是假命題；④矩形的對角線相等，本說法是真命題；應(yīng)選：B．【解答】解：把方程x2﹣4x+2＝0x2﹣4x＝﹣2，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2﹣4x+4＝﹣2+4，配方得〔x﹣2〕2＝2．應(yīng)選：A．∴△ADE∽△ABC，∴AD：AB＝DE：BC，∵AD：DB＝2：3，∴AD：AB＝2：5，2：5＝DE：BC，∵DE＝4cm，5A×〔〕＝15A×〔〕＝1，∴點(diǎn)1，﹣〕不在反比例函數(shù)＝的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵k＝1＞0y＝的圖象在一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cy＝是反比例函數(shù)，∴此函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、∵k＝1＞0yx的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．依據(jù)題意得：＝，依據(jù)題意得：＝，解得：x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是原分式方程的解．應(yīng)選：A．由于＝，x由于＝，所以＝，解得：x＝所以＝，9.6米．應(yīng)選：B．【解答】解：∵菱形的周長是20cm，20÷4＝5cm，4：3，8x，6x，依據(jù)菱形的性質(zhì)可知，菱形的對角線相互垂直平分，4x，3x，2x＝1，所以，這個(gè)菱形的面積＝×8×6＝24cm所以，這個(gè)菱形的面積＝×8×6＝24cm2．應(yīng)選：D．ABCD3，∴∠C＝90°，BC＝CD＝3，依據(jù)折疊的性質(zhì)得：EG＝BE＝1，GF＝DF，DF＝x，則EF＝EG+GF＝1+x，F(xiàn)C＝DC﹣DF＝3﹣x，EC＝BC﹣BE＝3﹣1＝2，Rt△EFC中，EF2＝EC2+FC2，解得：x＝，即〔x+1〕2＝22+〔3﹣x解得：x＝，∴DF＝∴DF＝，EF＝1+ ＝．ABCDDy＝〔x＜0〕的圖象上，【解答】解：設(shè)〔，b，則ABCDDy＝〔x＜0〕的圖象上，∴k＝ab，∴×BC×OE＝6∴×BC×OE＝6BC×OE＝12，∴＝BC?EO∴＝BC?EO＝AB?CO，∴12b×〔，即a＝﹣1，∴k＝﹣12，應(yīng)選：D．二、填空題〔216分，將答案填在答題紙上〕1〔32﹣+3﹣〕，〔﹣3〔2﹣6﹣〕＝，解得：x1＝3，x2＝9．故答案為：x1＝3，x2＝912＝＝，故答案為：．∴a﹣1≠0a≠1，且△≥0，即有△＝〔﹣12＝＝，故答案為：．∴a﹣1≠0a≠1，且△≥0，即有△＝〔﹣1〕2﹣4〔a﹣1〕＝5﹣4a≥0a≤，∴aa≤且a≠1．故答案為：a≤且a≠故答案為：a≤且a≠1．14＝6，15＝中＝3，15＝中＝3，∴此函數(shù)圖象在一、三象限，且在每一象限內(nèi)yx的增大而減小，∵點(diǎn)A〔1B2，〕1＞0，∴A、B兩點(diǎn)在第一象限，∵2＞1，∴y1＞y2．故答案為：＞．【解答】解：設(shè)道路的寬為xm，由題意得：〔3022﹣〕678，〔3﹣2〔2﹣〕67．【解答】解：∵EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，EFGH是平行四邊形，∴EF＝HG，EH＝FG，ABCD是矩形，∴AC＝＝＝∴AC∴AC＝＝＝∵EF∥AC，∴，∴1＝，＝＝，當(dāng)∴，∴1＝，＝＝，當(dāng)a2cos6+〔〕﹣π30∴＝，∴＝∵EH∴＝，∴＝∴EF+EH＝BD＝，EFGH的周長＝2×〔EF+EH〕＝2×＝2∴EF+EH＝BD＝，EFGH的周長＝2×〔EF+EH〕＝2×＝2．故答案為：2．設(shè)Cm，則m＝1m+ m＝2，設(shè)Cn﹣2，則設(shè)Cn﹣2，則n﹣＝2n+ n＝5，1設(shè)Ca﹣5，則設(shè)Ca﹣5，則a﹣＝3a+ a＝，2∴C〔3，，同法可得C〔4，?的縱坐標(biāo)為∴C〔3，，同法可得C〔4，?的縱坐標(biāo)為n，故答案為．19＝[?+1〕＝2×+2＝2×+2﹣1原式＝＝原式＝20〔〕ABC向下平移41C，點(diǎn)1的坐標(biāo)是，﹣2；〔2〕如以下圖，以B為位似中心，畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1C2的坐標(biāo)是〔，0，〔1〔2，2〔2，〕四、解答題〔219分，20716分〕21〔〕330＝3〔人故答案為：30，〔2〕B30﹣3﹣12﹣6＝9〔人〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如以以下圖：〔4〕用列表法表示全部可能消滅的結(jié)果狀況如下：A，B之間的距離為〔150+50米．所以；6種可能消滅的結(jié)果，其中所選兩名學(xué)生恰好是一男一女的結(jié)果共有4種，所以；〔〕由題意可得∠MAB＝75°，∠MAC＝30°，∴∠BAC＝75°﹣30°＝45°∵∠ACB＝30°+45°＝75°，∴∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠ACB＝60°；AD＝CD＝ACsin45°＝300×＝150，〔2〕CD⊥AD＝CD＝ACsin45°＝300×＝150，BD＝CDtan30°＝150＝50BD＝CDtan30°＝150＝50．∴AB＝AD+BD＝150+50五、解答題〔10分〕〔〕設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率為x%，依題意得：400×〔1﹣x%〕2＝324，＝1，或19〔舍去．答：該種商品每次降價(jià)的百分率為10%．〔2〕設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品m件，則其次次降價(jià)后售出該種商品〔100﹣m〕件，40×10〕﹣30＝6〔元件；323024〔件．依題意得：60m+24×〔100﹣m〕＝36m+2400≥3120，解得：m≥20．答：為使兩次降價(jià)銷售的總利潤不少于3120元．第一次降價(jià)后至少要售出該種商品20件．六、解答題〔8分〕〔〕ABDBAABC的平分線，∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，∵AE∥BF，∴∠BAC+∠ABD＝〔∠DAB∴∠BAC+∠ABD＝〔∠DAB+∠ABC〕＝×180°＝90°，∴∠AOD＝90°；〔2〕證明：∵AE∥BF，∴∠ADB＝∠DBC，∠DAC＝∠BCA，∵AC、BD分別是∠BAD、∠ABC的平分線，∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，∴∠BAC＝∠ACB，∠ABD＝∠ADB，∴AB＝BC，AB＝AD∴AD＝BC，∵AD∥BC，ABCD是平行四邊形，∵AD＝AB，ABCD是菱形．七、解答題〔8分〕〔〕F＝CFC；GGH⊥CBH，∵EG⊥DE，∴∠GEH+∠DEC＝90°，∵∠GEH+∠HGE＝90°，∴∠DEC＝∠HGE，，在△HGE與△CED中，，∴HG≌CE〔AA，∴GH＝CE，HE＝CD，∵CE＝BF，∴GH＝BF，∵GH∥BF，GHBF是矩形，∴GF＝BH，F(xiàn)G∥CH∴FG∥CEABCD是正方形，∴CD＝BC，∴HE＝BC∴HE+EB＝BC+EB∴BH＝EC∴FG＝ECEEM⊥GFM，易證：△EGM≌△DEC〔AAS〕∴EM＝CD＝BC，ECFBSA，∴ED＝FC，∴GE＝ED＝FC，∠DEC＝∠CFB，∴CF⊥ED，∴CF∥GE，GFCE是平行四邊形，從而得證．成立．ABCD是正方形，，∴BC＝CD，∠FBC＝∠ECD＝90°，在△CBF與△DCE中，，∴CB≌DCE〔SA，∴∠BCF＝∠CDE，CF＝DE，∵EG＝DE，∴CF＝EG，∵DE⊥EG∴∠DEC+∠CEG＝90°∵∠CDE+∠DEC＝90°∴