PAGEPAGE4高二物理電磁感應復習教案一、電磁感應現象1.產生感應電流的條件感應電流產生的條件是：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。以上表述是充分必要條件。不論什么情況，只要滿足電路閉合和磁通量發(fā)生變化這兩個條件，就必然產生感應電流；反之，只要產生了感應電流，那么電路一定是閉合的，穿過該電路的磁通量也一定發(fā)生了變化。當閉合電路的一部分導體在磁場中做切割磁感線的運動時，電路中有感應電流產生。這個表述是充分條件，不是必要的。在導體做切割磁感線運動時用它判定比較方便。2.感應電動勢產生的條件感應電動勢產生的條件是：穿過電路的磁通量發(fā)生變化。這里不要求閉合。無論電路閉合與否，只要磁通量變化了，就一定有感應電動勢產生。這好比一個電源：不論外電路是否閉合，電動勢總是存在的。但只有當外電路閉合時，電路中才會有電流。3.關于磁通量變化在勻強磁場中，磁通量Φ=BSsinα（α是B與S的夾角），磁通量的變化ΔΦ=Φ2-Φ1有多種形式，主要有：①S、α不變，B改變，這時ΔΦ=ΔBSsinα②B、α不變，S改變，這時ΔΦ=ΔSBsinα③B、S不變，α改變，這時ΔΦ=BS(sinα2-sinα1)當B、S、α中有兩個或三個一起變化時，就要分別計算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。在非勻強磁場中，磁通量變化比較復雜。有幾種情況需要特別注意：abcacbMNSabcacbMNS（穿過上邊線圈的磁通量由方向向上減小到零，再變?yōu)榉较蛳蛳略龃?；右邊線圈的磁通量由方向向下減小到零，再變?yōu)榉较蛳蛏显龃螅゛bc②如圖所示，環(huán)形導線a中有順時針方向的電流，a環(huán)外有兩個同心導線圈b、c，與環(huán)形導線a在同一平面內。當a中的電流增大時，穿過線圈b、abcbc（b、c線圈所圍面積內的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以總磁通量向里，a中的電流增大時，總磁通量也向里增大。由于穿過b線圈向外的磁通量比穿過c線圈的少，所以穿過bbc③如圖所示，虛線圓a內有垂直于紙面向里的勻強磁場，虛線圓a外是無磁場空間。環(huán)外有兩個同心導線圈b、c，與虛線圓a在同一平面內。當虛線圓a中的磁通量增大時，穿過線圈b、c的磁通量各如何變化？在相同時間內哪一個變化更大？（與②的情況不同，b、c線圈所圍面積內都只有向里的磁通量，且大小相同。因此穿過它們的磁通量和磁通量變化都始終是相同的。）二、楞次定律1.楞次定律感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。楞次定律解決的是感應電流的方向問題。它關系到兩個磁場：感應電流的磁場（新產生的磁場）和引起感應電流的磁場（原來就有的磁場）。前者和后者的關系不是“同向”或“反向”的簡單關系，而是前者“阻礙”后者“變化”的關系。在應用楞次定律時一定要注意：“阻礙”不等于“反向”；“阻礙”不是“阻止”。⑴從“阻礙磁通量變化”的角度來看，無論什么原因，只要使穿過電路的磁通量發(fā)生了變化，就一定有感應電動勢產生。220V⑵從“阻礙相對運動”的角度來看，楞次定律的這個結論可以用能量守恒來解釋：既然有感應電流產生，就有其它能轉化為電能。又由于感應電流是由相對運動引起的，所以只能是機械能轉化為電能，因此機械能減少。磁場力對物體做負功，是阻力，表現出的現象就是“阻礙”相對運動。220V⑶從“阻礙自身電流變化”的角度來看，就是自感現象。自感現象的應用和防止。應用：日光燈電路圖及原理：燈管、鎮(zhèn)流器和啟動器的作用。防止：定值電阻的雙線繞法。2.右手定則。對一部分導線在磁場中切割磁感線產生感應電流的情況，右手定則和楞次定律的結論是完全一致的。這時，用右手定則更方便一些。3.楞次定律的應用。楞次定律的應用應該嚴格按以下四步進行：①確定原磁場方向；②判定原磁場如何變化（增大還是減?。?；③確定感應電流的磁場方向（增反減同）；④根據安培定則判定感應電流的方向。例1.如圖所示，有兩個同心導體圓環(huán)。內環(huán)中通有順時針方向的電流，外環(huán)中原來無電流。當內環(huán)中電流逐漸增大時，外環(huán)中有無感應電流？方向如何？解：由于磁感線是閉合曲線，內環(huán)內部向里的磁感線條數和內環(huán)外部向外的所有磁感線條數相等，所以外環(huán)所圍面積內（這里指包括內環(huán)圓面積在內的總面積，而不只是環(huán)形區(qū)域的面積）的總磁通向里、增大，所以外環(huán)中感應電流磁場的方向為向外，由安培定則，外環(huán)中感應電流方向為逆時針。NSv0M例2.如圖所示，閉合導體環(huán)固定。條形磁鐵SNSv0M解：從“阻礙磁通量變化”來看，當條形磁鐵的中心恰好位于線圈M所在的水平面時，磁鐵內部向上的磁感線都穿過了線圈，而磁鐵外部向下穿過線圈的磁通量最少，所以此時刻穿過線圈M的磁通量最大。因此全過程中原磁場方向向上，先增后減，感應電流磁場方向先下后上，感應電流先順時針后逆時針。從“阻礙相對運動”來看，線圈對應該是先排斥（靠近階段）后吸引（遠離階段），把條形磁鐵等效為螺線管，該螺線管中的電流是從上向下看逆時針方向的，根據“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，感應電流方向應該是先順時針后逆時針的，與前一種方法的結論相同。adbcO1O2例3.如圖所示，O1O2adbcO1O2A.將abcd向紙外平移B.將abcd向右平移C.將abcd以ab為軸轉動60°D.將abcd以cd為軸轉動60°⑴⑵⑶⑷⑸與v無關RabmL特別要注意電熱Q和電荷q的區(qū)別，其中與速度無關！RabmL例12.如圖所示，豎直放置的U形導軌寬為L，上端串有電阻R（其余導體部分的電阻都忽略不計）。磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質量為m，與導軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vm解：釋放瞬間ab只受重力，開始向下加速運動。隨著速度的增大，感應電動勢E、感應電流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小。當F增大到F=mg時，加速度變?yōu)榱悖@時ab達到最大速度。由，可得這道題也是一個典型的習題。要注意該過程中的功能關系：重力做功的過程是重力勢能向動能和電能轉化的過程；安培力做功的過程是機械能向電能轉化的過程；合外力（重力和安培力）做功的過程是動能增加的過程；電流做功的過程是電能向內能轉化的過程。達到穩(wěn)定速度后，重力勢能的減小全部轉化為電能，電流做功又使電能全部轉化為內能。這時重力的功率等于電功率也等于熱功率。baBL1L2進一步討論：如果在該圖上端電阻的右邊串聯(lián)接一只電鍵，讓baBL1L2例13.如圖所示，U形導線框固定在水平面上，右端放有質量為m的金屬棒ab，ab與導軌間的動摩擦因數為μ，它們圍成的矩形邊長分別為L1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時刻起，在豎直向上方向加一個隨時間均勻變化的勻強磁場B=kt，（k>0）那么在t為多大時，金屬棒開始移動？解：由=kL1L2可知，回路中感應電動勢是恒定的，電流大小也是恒定的，但由于安培力F=BIL∝B=kt∝t，所以安培力將隨時間而增大。當安培力增大到等于最大靜摩擦力時，ab將開始向左移動。這時有：2.轉動產生的感應電動勢ωoav⑴轉動軸與磁感線平行。如圖，磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外，長L的金屬棒oa以o為軸在該平面內以角速度ω逆時針勻速轉動。求金屬棒中的感應電動勢。在應用感應電動勢的公式時，必須注意其中的速度v應該指導線上各點的平均速度，在本題中應該是金屬棒中點的速度，因此有ωoavadbcL1L2Bω⑵線圈的轉動軸與磁感線垂直。如圖，矩形線圈的長、寬分別為L1、L2，所圍面積為S，向右的勻強磁場的磁感應強度為B，線圈繞圖示的軸以角速度ω勻速轉動。線圈的ab、cd兩邊切割磁感線，產生的感應電動勢相加可得E=BSω。如果線圈由n匝導線繞制而成，則E=nBSω。從圖示位置開始計時，則感應電動勢的瞬時值為e=nBSωadbcL1L2BωyoyoxωBa例14.如圖所示，xoy坐標系y軸左側和右側分別有垂直于紙面向外、向里的勻強磁場，磁感應強度均為B，一個圍成四分之一圓形的導體環(huán)oab，其圓心在原點o，半徑為R，開始時在第一象限。從t=0起繞o點以角速度ω逆時針勻速轉動。試畫出環(huán)內感應電動勢E隨時間t而變的函數圖象（以順時針電動勢為正）。T2TEtoEm解：開始的四分之一周期內，oa、ob中的感應電動勢方向相同，大小應相加；第二個四分之一周期內穿過線圈的磁通量不變，因此感應電動勢為零；第三個四分之一周期內感應電動勢與第一個四分之一周期內大小相同而方向相反；第四個四分之一周期內感應電動勢又為零。感應電動勢的最大值為Em=BR2ωT2TEtoEm3.電磁感應中的能量守恒abdcabdc例15如圖所示，矩形線圈abcd質量為m，寬為d，在豎直平面內由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強磁場，磁場上、下邊界水平，寬度也為d，線圈ab邊剛進入磁場就開始做勻速運動，那么在線圈穿越磁場的全過程，產生了多少電熱？解：ab剛進入磁場就做勻速運動，說明安培力與重力剛好平衡，在下落2d的過程中，重力勢能全部轉化為電能，電能又全部轉化為電熱，所以產生電熱Q=2mgd。Badbc例16如圖所示，水平面上固定有平行導軌，磁感應強度為B的勻強磁場方向豎直向下。同種合金做的導體棒ab、cd橫截面積之比為2∶1，長度和導軌的寬均為L，ab的質量為m,電阻為r，開始時ab、cd都垂直于導軌靜止，不計摩擦。給ab一個向右的瞬時沖量I，在以后的運動中，cd的最大速度vm、最大加速度aBadbc解：給ab沖量后，ab獲得速度向右運動，回路中產生感應電流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而減速；當兩者速度相等時，都開始做勻速運動。所以開始時cd的加速度最大，最終cd的速度最大。全過程系統(tǒng)動能的損失都轉化為電能，電能又轉化為內能。由于ab、cd橫截面積之比為2∶1，所以電阻之比為1∶2，根據Q=I2Rt∝R，所以cd上產生的電熱應該是回路中產生的全部電熱的2/3。又根據已知得ab的初速度為v1=I/m，因此有：，解得。最后的共同速度為vm=2I/3m，系統(tǒng)動能損失為ΔEK=I2/6m，其中cd上產生電熱Q=I2/9例16如圖所示，hdl1234v0v0v水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T的勻強磁場。一個正方形線圈邊長為l=10cm，線圈質量m=100g，電阻為R=0.020Ω。開始時，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁