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[例1]研究如圖所示系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律。其中物體B與桌面的磨擦系數(shù)為μ,物體A通過繩及質(zhì)量可忽略的滑輪與B相連。mBmA研究對象:A、B,受力分析如下圖。解:mBmA大學(xué)物理D類-動力學(xué)例題A:B:mBmA大學(xué)物理D類-動力學(xué)例題附加方程A:B:mBmA大學(xué)物理D類-動力學(xué)例題討論(1)當(dāng)時,A、B加速運(yùn)動。(a)從靜止開始(b)從某運(yùn)動狀態(tài)開始(2)當(dāng)時,。(a)若A、B原為靜止,則不可能?。╞)若A、B原處運(yùn)動狀態(tài),A、B的運(yùn)動均為減速運(yùn)動。出現(xiàn)上述情況的原因是:當(dāng)時,摩擦力為靜摩擦情況。mB大學(xué)物理D類-動力學(xué)例題[例2]討論雨滴下落過程中受到空氣粘滯力作用時的運(yùn)動規(guī)律。雨滴受到空氣的阻力f=kv解:設(shè)雨滴初始時刻靜止于原點(如圖)。Ox根據(jù)雨滴受力分析(如圖),列出牛頓方程:(阻力與運(yùn)動方向相反)大學(xué)物理D類-動力學(xué)例題大學(xué)物理D類-動力學(xué)例題討論(1)當(dāng)時,
終極速度(terminalvelocity)物體達(dá)到終極速度條件是物體加速度為零。大學(xué)物理D類-動力學(xué)例題(2)若,終極速度不同!物體運(yùn)動規(guī)律也不相同!討論(1)當(dāng)時,
終極速度(terminalvelocity)物體達(dá)到終極速度條件是物體加速度為零。大學(xué)物理D類-動力學(xué)例題[例3]一固定光滑圓柱體上的小球(質(zhì)量為m)由靜止從頂端下滑。求小球下滑到q
時小球?qū)A柱體的壓力。oyx解:在q處時,質(zhì)點受力如圖o自然坐標(biāo)系o大學(xué)物理D類-動力學(xué)例題自然坐標(biāo)系o小球?qū)A柱體的壓力為:大學(xué)物理D類-動力學(xué)例題小球?qū)A柱體的壓力為:大學(xué)物理D類-動力學(xué)例題小球?qū)A柱體的壓力為:大學(xué)物理D類-動力學(xué)例題討論從上述結(jié)果可以看出:隨著小球下滑,q從0開始增大。
cosq逐漸減小,N逐漸減小。當(dāng)cos
q<2/3時,N<
0,這可能嗎?為什么?這是因為:當(dāng)cosq
=2/3時,N=0。此時,小球?qū)㈦x開圓柱體。將不再適用!動力學(xué)方程當(dāng)q繼續(xù)增大時,會有何結(jié)果?oyx此后,小球?qū)⒆鰭佄镞\(yùn)動!大學(xué)物理D類-動力學(xué)例題甲蟲最多可以爬這么高:此時它所受的摩擦力為最大靜摩擦力,且合外力為零[例P79/習(xí)題2-2]
一甲蟲在一半球形碗內(nèi)非常緩慢地向上爬,已知球面半徑為R,甲蟲和碗的內(nèi)表面的摩擦系數(shù)為
0.25,問它可以爬多高?[解]因為再高的話變小,則上式不
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