數(shù)據(jù)模型與決策

西安理工大學(xué)工商管理學(xué)院5/30/20231數(shù)據(jù)模型與決策

DataModelsandDecisions

（DMD）學(xué)習(xí)內(nèi)容一數(shù)據(jù)分析（DataAnalysis)簡記：DA二線性規(guī)劃（LinearProgramming)簡記：LP三動(dòng)態(tài)規(guī)劃(DynamicProgramming)簡記：DP四決策分析（DecisionAnalysis)簡記：DEA5/30/20232預(yù)修課程：

線性代數(shù)管理學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教材：《管理運(yùn)籌學(xué)》韓伯棠5/30/20233學(xué)習(xí)方式1課堂講授2案例討論、分析3上機(jī)4平時(shí)作業(yè)5案例報(bào)告6考核:平時(shí)成績(20%)＋案例成績(30%)＋筆試成績(50%)上課、實(shí)驗(yàn)考勤成績，作業(yè)成績成績分析5/30/20234一、數(shù)據(jù)分析

5/30/20235背景

數(shù)據(jù)分析是研究如何收集、分析數(shù)據(jù)并從中提取有用信息、知識(shí)供決策之用的方法，屬于“統(tǒng)計(jì)學(xué)”科學(xué)。由于統(tǒng)計(jì)問題涉及的數(shù)據(jù)量都有一定規(guī)模且計(jì)算復(fù)雜，必須借助統(tǒng)計(jì)軟件作為分析工具。常用的統(tǒng)計(jì)軟件（如SAS、SPSS）都是針對(duì)統(tǒng)計(jì)專業(yè)人員編寫的，不易掌握，另一方面，非統(tǒng)計(jì)專業(yè)的學(xué)生，在今后的工作環(huán)境中運(yùn)用專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件的機(jī)會(huì)較少。因此，可充分應(yīng)用MicrosoftExcel軟件。5/30/20236EXCEL軟件簡介

MicrosoftExcel是一個(gè)功能強(qiáng)大、使用靈活方便的電子表格軟件，也是最為流行的辦公自動(dòng)化軟件，本課程主要利用EXCEL的統(tǒng)計(jì)分析功能和豐富的統(tǒng)計(jì)圖表。

5/30/20237主要內(nèi)容

第一章數(shù)值型變量數(shù)據(jù)分析1.數(shù)值型單變量數(shù)據(jù)分析2.數(shù)值型雙變量數(shù)據(jù)分析第二章屬性變量數(shù)據(jù)分析1.單變量屬性數(shù)據(jù)分析2.雙變量屬性數(shù)據(jù)分析第三章回歸模型及分析1.線性回歸2.簡單非線性回歸3.多元回歸

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第一章數(shù)值型變量數(shù)據(jù)分析

1.1數(shù)值型單變量數(shù)據(jù)分析例1.1某班《DMD》考試成績?nèi)缦拢?08576786793889075666577748381708364966079868071試用相關(guān)統(tǒng)計(jì)量對(duì)成績進(jìn)行分析。5/30/20239

Excel有3種分析工具用來描述數(shù)值型單變量數(shù)據(jù)：1.描述性統(tǒng)計(jì)2.直方圖3.排位和百分比排位5/30/2023101.1.1描述性統(tǒng)計(jì)

該統(tǒng)計(jì)工具提供了反映集中趨勢(shì)、離散程度以及偏移程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)共16個(gè)。步驟：1）打開“工具”菜單；2）選擇“數(shù)據(jù)分析”；3）選擇“描述統(tǒng)計(jì)”；4)根據(jù)對(duì)話框，選擇或輸入相關(guān)數(shù)據(jù)。C:\Myuments\模擬成績.xls5/30/202311描述統(tǒng)計(jì)指標(biāo)說明：1.平均：一組數(shù)據(jù)的平均值。

2.中值（中位數(shù)）：數(shù)據(jù)序列中位于中間的值。

3.模式（眾數(shù)）：發(fā)生次數(shù)最多的值。

C:\Myuments\模擬成績.xls

5/30/2023124.標(biāo)準(zhǔn)差：反映數(shù)據(jù)的離散程度。C:\Myuments\模擬成績.xls5/30/2023135.峰值（峰態(tài)）：它是衡量對(duì)稱分布陡緩程度的指標(biāo)。當(dāng)分布較正態(tài)分布平坦時(shí)，該指標(biāo)為正；當(dāng)分布較正態(tài)分布陡峭、尖時(shí)，該指標(biāo)為負(fù)。5/30/2023146.偏斜度：它是衡量數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱程度的指標(biāo)。

當(dāng)某些極端值出現(xiàn)在正方向時(shí)，稱為“向右偏離”；

當(dāng)某些極端值出現(xiàn)在負(fù)方向時(shí)，稱為“向左偏離”。

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7.區(qū)域（全距）：數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。8.最小值：樣本中的最小值。9.最大值：樣本中的最大值。10.求和：樣本數(shù)據(jù)的和。11.計(jì)數(shù)：樣本中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。12.最大k值：給出數(shù)據(jù)中第k個(gè)最大值。13.最小k值：給出數(shù)據(jù)中第k個(gè)最小值。C:\Myuments\模擬成績.xls5/30/2023161.1.2直方圖該統(tǒng)計(jì)工具提供一張頻數(shù)分布表和一張直方圖。步驟：1）確定直方圖的區(qū)間個(gè)數(shù)，填入每個(gè)組界值；2）打開“工具”菜單；3）選擇“數(shù)據(jù)分析”；4）選擇“直方圖”；5）在“直方圖”對(duì)話框中填入數(shù)據(jù)。C:\Myuments\模擬成績.xls5/30/202317輸出圖表的修飾：1）單擊條塊選中圖形；2）選擇“數(shù)據(jù)系列格式”；3）在對(duì)話框“圖案”中，改“區(qū)域”為無；4）單擊“選項(xiàng)”，改“分類間距”為0；5）單擊“確定”。C:\Myuments\模擬成績.xls5/30/2023181.1.3排位和百分比排位該統(tǒng)計(jì)工具提供一張含有升序排列的數(shù)據(jù)表格以及其排列后的序號(hào)、百分位號(hào)。步驟：1）打開“工具”菜單；2）選擇“數(shù)據(jù)分析”；3）選擇“排位與百分比排位”。4)根據(jù)對(duì)話框，選擇或輸入相關(guān)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)模型課件\模擬成績.xls5/30/202319練習(xí)下列數(shù)據(jù)為15項(xiàng)資產(chǎn)的出售價(jià)格(萬元），試用描述性統(tǒng)計(jì)、直方圖、排位和百分比分析工具進(jìn)行數(shù)據(jù)分析:￥2603804363103964483743124063483724183923844525/30/2023201.2數(shù)值型雙變量數(shù)據(jù)分析對(duì)兩組數(shù)值型數(shù)據(jù)分析它們之間的相關(guān)關(guān)系。有兩種分析工具。1.散點(diǎn)圖2.相關(guān)系數(shù)5/30/202321例1.2某公司欲調(diào)查辦公樓的租金和空置率間的關(guān)系，工作人員在10個(gè)不同的城市里，對(duì)辦公樓中每平方米的月租金和空置率的數(shù)據(jù)記錄如下：試作散點(diǎn)圖，并判斷兩變量間的相關(guān)性。城市12345678910空置率311659257108月租金52.54.754.534.5433.252.755/30/2023221.2.1散點(diǎn)圖該統(tǒng)計(jì)工具用來描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。通常用在直觀判斷基本關(guān)系或用在回歸模型使用前。步驟：1）輸入變量X和Y的數(shù)值；2）選中數(shù)據(jù)；3）打開“圖表向?qū)А保?）對(duì)散點(diǎn)圖進(jìn)行編輯。房租模擬.xls房租模擬.xls5/30/2023231.2.2相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)用來說明兩個(gè)變量之間的相關(guān)密切程度。步驟：1）打開“工具”菜單；2）選擇“數(shù)據(jù)分析”；3）選擇“相關(guān)系數(shù)”。4)根據(jù)對(duì)話框，選擇或輸入相關(guān)數(shù)據(jù)。C:\Myuments\房租模擬.xls5/30/202324相關(guān)系數(shù)的基本計(jì)算公式：兩個(gè)數(shù)列的協(xié)方差：自變量數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差：因變量數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差：

5/30/202325相關(guān)程度判斷標(biāo)準(zhǔn)：1.當(dāng)r=±1時(shí)，X與Y為線性相關(guān)；2.當(dāng)│r│＜0.3時(shí)，X與Y為微弱相關(guān)；3.當(dāng)0.3≤│r│＜0.5時(shí)，X與Y為低度相關(guān)；4.當(dāng)0.5≤│r│＜0.8時(shí)，X與Y為顯著相關(guān)；5.當(dāng)0.8≤│r│＜1時(shí)，X與Y為高度相關(guān)。

5/30/202326練習(xí)下面是10家商店銷售額和利潤率的資料：（1）畫出散點(diǎn)圖；（2）計(jì)算每人月平均銷售額與利潤率的相關(guān)系數(shù)。商店每人月平均銷售額（萬元）利潤率（%）1612.62510.43818.5413.0548.16716.37612.3836.2936.610716.85/30/2023275/30/202328

2屬性變量數(shù)據(jù)分析

2.1單變量屬性數(shù)據(jù)分析用途：對(duì)性別、職稱、品牌等屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行分布描述。例2.1對(duì)某城市飯店業(yè)進(jìn)行前景調(diào)查，問卷數(shù)據(jù)如下表所示。要求統(tǒng)計(jì)出各項(xiàng)數(shù)據(jù)的分布。

數(shù)據(jù)包括：業(yè)主類型（owner）前途看法（outlook）5/30/2023295/30/202330步驟：1.打開“數(shù)據(jù)”菜單；2.選擇“數(shù)據(jù)透視表”，按下一步；3.選擇“版式”；4.單擊變量“owner”，拖到“行”區(qū)域中；5.單擊變量“owner”，拖到“數(shù)據(jù)”區(qū)域中；6.雙擊“求和項(xiàng)”，在“匯總方式”中選擇“計(jì)數(shù)”；7.單擊“確定”。C:\Myuments\飯店調(diào)查.5/30/202331以百分比形式表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果：

1.選中“結(jié)果表”中的任一單元格2.打開快捷菜單，選擇“字段”3.單擊“選項(xiàng)”4.在“數(shù)據(jù)顯示方式”中選擇“占總和的百分比”5.單擊“確定”C:\Myuments\飯店調(diào)查.5/30/2023322.2雙變量屬性數(shù)據(jù)分析

—兩維表格（列聯(lián)表）用途：對(duì)性別、職稱等屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)關(guān)系描述。

例如統(tǒng)計(jì)飯店的前途是否與店主的類型相關(guān)。5/30/202333步驟：1.打開“數(shù)據(jù)”菜單；2.選擇“數(shù)據(jù)透視表”，按下一步；3.選擇“版式”；4.單擊變量“Owner”，拖到“行”區(qū)域中；5.單擊變量“Outlook”，拖到“列”區(qū)域中；5.單擊變量“Outlook”，拖到“數(shù)據(jù)”區(qū)域中；6.雙擊“求和項(xiàng)”，在“匯總方式”中選擇“計(jì)數(shù)”；7.單擊“確定”。C:\Myuments\飯店調(diào)查.5/30/202334以百分比形式表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果：

1.選中“結(jié)果表”中的任一單元格2.打開快捷菜單，選擇“字段”3.單擊“選項(xiàng)”4.在“數(shù)據(jù)顯示方式”中選擇“占同行數(shù)據(jù)總和的百分比”5.單擊“確定”C:\Myuments\飯店調(diào)查.5/30/2023353回歸分析通常用以確定兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系模型，并據(jù)此進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)回歸分析方法得出的數(shù)學(xué)表達(dá)式,稱為回歸方程，它可能是直線方程，也可能是曲線方程。

3.1線性回歸3.2簡單非線性回歸5/30/202336例某公司欲調(diào)查辦公樓的租金和空置率間的關(guān)系，工作人員在10個(gè)不同的城市里，對(duì)辦公樓中每平方米的月租金和空置率的數(shù)據(jù)如下：試求月租金與空置率的關(guān)系模型。城市12345678910空置率311659257108月租金52.54.754.534.5433.252.755/30/2023373.1線性回歸

兩個(gè)變量之間存在相關(guān)關(guān)系，而且其相關(guān)的緊密程度必須是顯著的，直線回歸方程的基本形式為：其中：a,b是待定參數(shù)，可通過以下方法求出：1.散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線2.回歸分析工具5/30/2023383.1.1散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線在插入趨勢(shì)線前必須繪制散點(diǎn)圖，如果點(diǎn)近似分布在一直線附近，那么可用簡單線性回歸方法；如果點(diǎn)近似分布在一曲線附近，那么考慮使用非線性回歸方法。5/30/202339例某公司欲調(diào)查辦公樓的租金和空置率間的關(guān)系，工作人員在10個(gè)不同的城市里，對(duì)辦公樓中每平方米的月租金和空置率的數(shù)據(jù)如下：試求月租金與空置率的回歸模型。城市12345678910空置率311659257108月租金52.54.754.534.5433.252.755/30/202340步驟：1）打開“圖表”；2）作出散點(diǎn)圖；3）點(diǎn)擊圖中任一數(shù)據(jù)點(diǎn)；4）在“圖表”中選擇“添加趨勢(shì)線”命令；5）單擊“線性圖”;6)根據(jù)對(duì)話框，選擇或輸入相關(guān)數(shù)據(jù)。C:\Myuments\房租模擬.xls5/30/2023413.1.2回歸分析工具插入趨勢(shì)線僅給出了回歸線、回歸方程及，運(yùn)用回歸分析工具可得到更多的信息。步驟：1）打開“工具”菜單；2）選擇“數(shù)據(jù)分析”；3）選擇“回歸”。4)根據(jù)對(duì)話框，選擇或輸入相關(guān)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)模型課件\房租模擬.xls5/30/202342關(guān)于回歸分析的說明：

用于衡量回歸方程式優(yōu)良性的工具通常是以下幾種：

1.標(biāo)準(zhǔn)誤差

用來說明回歸方程代表性的大小。其中：y是因變量實(shí)際值，是根據(jù)回歸方程推算出來的因變量估計(jì)值。從計(jì)算公式可以看出，標(biāo)準(zhǔn)誤差實(shí)際上是一個(gè)平均誤差。數(shù)值越大，說明所有點(diǎn)離回歸線越遠(yuǎn)，則回歸方程的代表性越?。粩?shù)值越小，說明所有點(diǎn)越靠近回歸線，則回歸方程的代表性越大。5/30/2023432.判定系數(shù)反映自變量與因變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱程度。記實(shí)際值y的總變差為：

回歸變差為：則：該公式說明了回歸誤差占總誤差的百分比，數(shù)值越大，表明總誤差中由回歸方程來解釋的部分也越大，即所有點(diǎn)越接近于回歸直線。5/30/2023443.2簡單非線性回歸變量之間的相互關(guān)系呈某種曲線型，此時(shí)，不能用直線回歸方程，需要選擇適當(dāng)?shù)那€模型，進(jìn)行非線性回歸分析。常用的非線性回歸模型有：對(duì)數(shù)、乘冪、指數(shù)、多項(xiàng)式等。1.散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線2.回歸分析工具5/30/2023453.2.1散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線繪制散點(diǎn)圖是很關(guān)鍵的一步，有助于我們確定變量之間存在何種非線性關(guān)系。圖形向左上凸起，可能存在乘冪關(guān)系（x>1）或?qū)?shù)關(guān)系；圖形向左下凸起，可能存在乘冪關(guān)系，或?qū)?shù)關(guān)系，或指數(shù)關(guān)系；圖形向右下凸起，可能存在乘冪關(guān)系或指數(shù)關(guān)系。5/30/202346例某公司在8個(gè)城市試行不同廣告費(fèi)的空調(diào)促銷，下表中是各城市廣告費(fèi)（萬元）與銷售率（每千人為基準(zhǔn)）：1）繪制散點(diǎn)圖；2）插入趨勢(shì)線。數(shù)據(jù)模型課件\空調(diào)銷售.xls城市12345678910廣告費(fèi)20283035384043454647銷售率1.93.24.34.84.05.04.54.64.684.725/30/202347步驟：1）打開“圖表”；2）作出散點(diǎn)圖；3）點(diǎn)擊圖中任一數(shù)據(jù)點(diǎn)；4）在“圖表”中選擇“添加趨勢(shì)線”命令；5）單擊“類型”標(biāo)簽，選擇合適的圖形。6）單擊“選項(xiàng)”標(biāo)簽，選擇“顯示公式”和“顯示R平方值”。數(shù)據(jù)模型課件\空調(diào)銷售.xls5/30/202348非線性回歸模型類型1：對(duì)數(shù)模型為：y=a+b*Ln(x)其中：Ln(x)是自然對(duì)數(shù)，以e=2.718為底數(shù)。依據(jù)對(duì)數(shù)定義，自變量的數(shù)據(jù)必須大于零。本例中，選擇對(duì)數(shù)模型，插入趨勢(shì)線后可得到如下結(jié)果。5/30/202349非線性回歸模型類型2：乘冪模型為：本例中，選擇乘冪模型，插入趨勢(shì)線后可得到如下結(jié)果。5/30/202350非線性回歸模型類型3：指數(shù)模型為：5/30/202351例某公司在8個(gè)城市試行不同售價(jià)的空調(diào)促銷，下表中是各城市售價(jià)（千元）與銷售率（每千人為基準(zhǔn)）：1）繪制散點(diǎn)圖；2）插入趨勢(shì)線。數(shù)據(jù)模型課件\空調(diào)(售價(jià))銷售.xls城市12345678Price2.12.32.42.52.62.72.93.0SalesRate4.64.55.04.04.84.33.21.95/30/202352本例中，選擇指數(shù)模型，插入趨勢(shì)線后可得到如下結(jié)果。5/30/2023533.2.2回歸分析工具插入趨勢(shì)線僅給出了回歸線、回歸方程及，運(yùn)用回歸分析工具可得到更多的信息。步驟：1）打開“工具”菜單；2）選擇“數(shù)據(jù)分析”；3）選擇“回歸”。5/30/202354非線性回歸模型類型1：對(duì)數(shù)模型為：y=a+b*Ln(x)例3.1中，先對(duì)變量x求其ln(x),再選擇“數(shù)據(jù)分析”，單擊“回歸”后可得到如下結(jié)果。5/30/202355非線性回歸模型類型2：乘冪模型為：EXCEL在確定擬合關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換，Ln(y)=Ln(a)+b*Ln(x)以此轉(zhuǎn)為線性形式。例3.1中，選擇“數(shù)據(jù)分析”，單擊“回歸”后可得到如下結(jié)果。5/30/202356非線性回歸模型類型3：指數(shù)模型為：EXCEL在確定擬合關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換，Ln(y)=Ln(a)+bx以此轉(zhuǎn)為線性形式。例3.2中，選擇“數(shù)據(jù)分析”，單擊“回歸”后可得到如下結(jié)果。5/30/202357練習(xí)：某公司在16個(gè)城市試行不同售價(jià)的電視機(jī)促銷，下表中是各城市售價(jià)（千元）與銷售率（每千人為基準(zhǔn)）：price1250119512001225123012751300132513501375Salesrate0.951.050.981.21.10.900.80.750.700.65price1190118512151235126512701380139014001410Salesrate0.91.051.150.980.930.880.600.580.500.401.繪制散點(diǎn)圖，插入趨勢(shì)線，給出公式和R平方值。2.運(yùn)用回歸分析工具，給出公式和R平方值。3.已知某一市場(chǎng)電視機(jī)售價(jià)為1430元，試預(yù)測(cè)銷售率。5/30/202358第四章時(shí)間序列分析

從連續(xù)性的歷史資料中找出經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展規(guī)律，并據(jù)此預(yù)測(cè)其未來的發(fā)展趨勢(shì)。1.移動(dòng)平均法

2.指數(shù)平滑法5/30/2023594.1移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法是對(duì)原有的數(shù)列，按順序和相等時(shí)間間隔逐步移動(dòng)地計(jì)算動(dòng)態(tài)平均數(shù)，然后把計(jì)算出的結(jié)果排成新的數(shù)列，目的是消除偶然因素影響的波動(dòng)，揭示經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的固有發(fā)展趨勢(shì)及規(guī)律。5/30/202360移動(dòng)平均法可分為一次移動(dòng)平均法和二次移動(dòng)平均法。一次移動(dòng)平均法：x1,x2,….xm是m個(gè)歷史數(shù)據(jù)，n是時(shí)間間隔（如n=3)，也就是移動(dòng)平均期數(shù)，則一次動(dòng)態(tài)平均數(shù)為：5/30/202361例：某食品廠2023年1至12月份的銷售額如下表：試預(yù)測(cè)次年1月份的銷售額。時(shí)期月1234567891011121次年銷售額萬元3334373441445046475245555/30/202362方法：1).用趨勢(shì)線作移動(dòng)平均

2).用數(shù)據(jù)分析工具作移動(dòng)平均5/30/2023631)用趨勢(shì)線作移動(dòng)平均步驟：1）打開“圖表”；2）作出散點(diǎn)圖；3）點(diǎn)擊圖中任一數(shù)據(jù)點(diǎn)；4）在“圖表”中選擇“添加趨勢(shì)線”命令；5）單擊“類型”標(biāo)簽，選擇移動(dòng)平均的圖形。6）“周期”欄選定為3，單擊“確定”。食品廠銷售額.xls5/30/202364某食品廠銷售額預(yù)測(cè)分析表時(shí)期（月）銷售額（萬元）三個(gè)月平均趨勢(shì)值五個(gè)月平均趨勢(shì)值13323433743434.6754135.064437.3335.875039.6738.084645.041.294746.6743.0105247.6745.6114548.3347.8125548.048.01（次年）50.6749.05/30/2023652)用數(shù)據(jù)分析工具作移動(dòng)平均

步驟：1）打開“工具”菜單；2）選擇“數(shù)據(jù)分析”；3）選擇“移動(dòng)平均”。5/30/202366幾種特殊情況下的投資決策?設(shè)備更新決策設(shè)備更新決策是比較設(shè)備更新與否對(duì)企業(yè)的利弊。通常采用凈現(xiàn)值作為投資決策指標(biāo)。設(shè)備更新決策可采用兩種決策方法，一種是比較新、舊兩種設(shè)備各自為企業(yè)帶來的凈現(xiàn)值的大??；另一種是計(jì)算使用新、舊兩種設(shè)備所帶來的現(xiàn)金流量差量，考察這一現(xiàn)金流量差量的凈現(xiàn)值的正負(fù)，進(jìn)而做出恰當(dāng)?shù)耐顿Y決策。?例（教材97－98頁）

方法1，新舊設(shè)備凈現(xiàn)值比較繼續(xù)使用舊設(shè)備:每年經(jīng)營現(xiàn)金流量為20萬元，凈現(xiàn)值為：NPV＝20萬元×PVIFA（10％，10）＝20萬元×6.145＝122.9萬元?使用新設(shè)備：初始投資額＝120－10－16＝94(萬元)經(jīng)營現(xiàn)金流量現(xiàn)值＝40×PVIFA(10%,10)＝40×6.145＝245.8(萬元)終結(jié)現(xiàn)金流量現(xiàn)值＝20×0.386＝7.72(萬元)凈現(xiàn)值＝－94＋245.8＋7.72＝159.52(萬元)由于使用新設(shè)備的凈現(xiàn)值大于繼續(xù)使用舊設(shè)備的凈現(xiàn)值，故采用新設(shè)備。?方法2：差量比較法初始投資額＝120－10－16＝94(萬元)經(jīng)營現(xiàn)金流量差量＝40－20＝20(萬元)經(jīng)營現(xiàn)金流量差量現(xiàn)值＝20×6.145＝122.9(萬元)終結(jié)現(xiàn)金流量現(xiàn)值＝20×0.386＝7.72(萬元)現(xiàn)金流量差量凈現(xiàn)值＝－94＋122.9＋7.72＝36.62(萬元)?設(shè)備比較決策這一決策比較購置不同設(shè)備的效益高低。一般來講，進(jìn)行這一決策時(shí)應(yīng)比較不同設(shè)備帶來的成本與收益，進(jìn)而比較其各自凈現(xiàn)值的高低。但有時(shí)我們也假設(shè)不同設(shè)備帶來的收益是相同的，因而只比較其成本高低即可。很多情況下，不同設(shè)備的使用期限是不同的，因此我們不能直接比較不同設(shè)備在使用期間的凈現(xiàn)值大小，而需要進(jìn)行必要的調(diào)整。這種調(diào)整有兩種：一種是將不同設(shè)備的凈現(xiàn)值轉(zhuǎn)化為年金。一種是將不同設(shè)備轉(zhuǎn)化為相同的使用年限。?例：（教材98－99頁）

設(shè)備A、B的使用期間成本現(xiàn)值分別為643573元和471622元，雖然B設(shè)備的成本現(xiàn)值小于設(shè)備A，但使用期限也小于設(shè)備A，所以二著不能直接比較。方法1，等年金比較年金現(xiàn)值公式：PV＝A×年金現(xiàn)值系數(shù)所以：A＝PV/年金現(xiàn)值系數(shù)A設(shè)備的成本現(xiàn)值＝40＋6.1×PVIFA(8%,5)=40＋6.1元×3.993＝64.36萬元其年金為：AA＝64.36萬元/3.993＝16.12