空間坐標(biāo)系統(tǒng)和基準(zhǔn)變換第一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日坐標(biāo)系統(tǒng)和基準(zhǔn)坐標(biāo)系和基準(zhǔn)兩方面要素構(gòu)成了完整的坐標(biāo)系統(tǒng)，所謂基準(zhǔn)是指為描述空間位置而定義的點(diǎn)、線、面，在大地測量中，基準(zhǔn)是指用以描述地球形狀的地球橢球參數(shù)，如：地球橢球的長短半軸和物理特征的有關(guān)參數(shù)、地球橢球在空間中的定位及定向，還有在描述這些位置時所采用的單位長度的定義等。坐標(biāo)系和基準(zhǔn)兩方面要素構(gòu)成了完整的坐標(biāo)系統(tǒng)!第二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日我國常用的坐標(biāo)系統(tǒng)第三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日第四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日常用坐標(biāo)表達(dá)形式平面直角坐標(biāo)系：平面直角坐標(biāo)系是利用投影變換，將空間坐標(biāo)（空間直角坐標(biāo)或空間大地坐標(biāo)）通過某種數(shù)學(xué)變換映射到平面上，這種變換又稱為投影變換。投影變換的方法有很多，如UTM投影、Lambuda投影等，在我國采用的是高斯-克呂格投影，也稱為高斯投影。第五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日地球橢球的基本幾何參數(shù)及相互關(guān)系有關(guān)地球橢球的概念

地球橢球：用來代表地球的橢球，它是地球的數(shù)學(xué)代表。參考橢球：具有一定幾何參數(shù)、定位及定向的用以代表某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面的地球橢球。參考橢球面:大地測量計算的基準(zhǔn)面,研究地球形狀和地圖投影的參考面子午圈、卯酉圈、平行圈：赤道、南極、北極：橢球的形狀和大小：橢球的短半軸：與地球的平自轉(zhuǎn)軸平行橢球中心位置：根據(jù)需要確定本初子午線：通過固定平極和經(jīng)度原點(diǎn)的天文子午線，通常為格林尼治子午線。（起始子午線）第六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日地球橢球的基本幾何參數(shù)及相互關(guān)系1.地球橢球的基本幾何參數(shù)

五個基本幾何參數(shù)

橢圓的長半軸：a橢圓的短半軸：b橢圓的扁率：

橢圓的第一偏心率：

橢圓的第二偏心率：第七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日常用坐標(biāo)系及其相互關(guān)系大地坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系第八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日1.大地坐標(biāo)系（ＢＬＨ）

以大地基準(zhǔn)（參考橢球）為基礎(chǔ)建立的坐標(biāo)系大地經(jīng)度L:某點(diǎn)在赤道面上所量測的起始子午面到該點(diǎn)所處子午面的夾角。P點(diǎn)的子午面NPS與起始子午面NGS所構(gòu)成的二面角。大地緯度L

:該點(diǎn)所處子午面所量測的赤道面與過該點(diǎn)的參考橢球面法線所夾的銳角。P點(diǎn)的法線Pn與赤道面的夾角B。大地高H：地面點(diǎn)沿法線到橢球面的距離第九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日大地坐標(biāo)系的優(yōu)點(diǎn)它是橢球體上統(tǒng)一的坐標(biāo)系，是全世界公用最方便的坐標(biāo)系。經(jīng)緯線是地形圖的基本線。它與同一點(diǎn)的天文坐標(biāo)比較，可以確定該點(diǎn)垂線偏差的大小。第十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日2空間直角坐標(biāo)系

以橢球中心O為原點(diǎn)，起始子午面與赤道面交線為X軸，在赤道面上與X軸正交的方向為Y軸，橢球體的旋轉(zhuǎn)軸為Z軸，構(gòu)成右手坐標(biāo)系O-XYZ，在該坐標(biāo)系中，P點(diǎn)的位置用X、Y、Z表示定義一個三維空間直角坐標(biāo)系：原點(diǎn)、三個坐標(biāo)軸指向、尺度

原點(diǎn)位于地球質(zhì)心：地心系原點(diǎn)位于參考橢球中心：參心系優(yōu)點(diǎn)：數(shù)學(xué)公式表達(dá)簡單，便于理解計算，缺點(diǎn)：地球表面位置間的相互關(guān)系不直觀，沒有高程的概念。第十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日空間直角坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系的關(guān)系

第十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日3高斯平面直角坐標(biāo)系高斯投影第十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日高斯平面直角坐標(biāo)系高斯投影首先是將地球按經(jīng)線分為若干帶，稱為投影帶。它從首子午線(零子午線)開始，自西向東每隔6°劃為一帶，用Ｎ表示帶號，位于各投影帶中央的子午線稱中央子午線(Ｌ０)；也可由東經(jīng)1°30開始，自西向東每隔3°劃為一帶，用n表示帶號，我國國土所屬范圍即帶號Ｎ=l3～23（n=24～46）。第十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日高斯投影：中央子午線的投影為高斯平面直角坐標(biāo)系的x軸赤道的投影為高斯平面直角坐標(biāo)系的y軸。第十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日由于我國國土全部位于北半球(赤道以北)，x坐標(biāo)值均為正值，而y坐標(biāo)值則有正有負(fù)。為了避免y坐標(biāo)值出現(xiàn)負(fù)值，我國規(guī)定將每帶的坐標(biāo)原點(diǎn)向西移500km。由于各投影帶上的坐標(biāo)系是采用相對獨(dú)立的高斯平面直角坐標(biāo)系，為了能正確區(qū)分某點(diǎn)所處投影帶的位置，規(guī)定在橫坐標(biāo)值前面冠以投影帶帶號。WENSABoybyayxWENSABoybya500kmyx第十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日高斯投影是正形投影，即角度保持不變的投影。其中央子午線投影后長度無變形，但離中央子午線越遠(yuǎn)長度變形越大。實(shí)踐證明，6°投影帶邊緣部分的變形能滿足1：25000或更小比例尺測圖精度，當(dāng)進(jìn)行1：10000或更大比例尺測圖時，采用3°帶投影。第十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日測量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng)

北京54坐標(biāo)系西安80坐標(biāo)系WGS-84地方獨(dú)立坐標(biāo)系第十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日

北京54坐標(biāo)系

北京54坐標(biāo)系是我國目前廣泛采用的大地測量坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系采用的參考橢球是克拉索夫斯基橢球，而是由前蘇聯(lián)西伯利亞地區(qū)的一等鎖，經(jīng)我國的東北地區(qū)傳算過來的，該坐標(biāo)系的高程異常是以前蘇聯(lián)1955年大地水準(zhǔn)面重新平差的結(jié)果為起算值，按我國天文水準(zhǔn)路線推算出來的，而高程又是以1956年青島驗潮站的黃海平均海水面為基準(zhǔn)。第十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日北京54坐標(biāo)系北京54坐標(biāo)系存在著很多缺點(diǎn)，主要表現(xiàn)在：1、克拉索夫斯基橢球參數(shù)同現(xiàn)代精確的橢球參數(shù)的差異較大，并且不包含表示地球物理特性的參數(shù)，因而給理論和實(shí)際工作帶來了許多不便。2、橢球定向不十分明確，橢球的短半軸既不指向國際通用的CIO極，也不指向目前我國使用的JYD極。參考橢球面與我國大地水準(zhǔn)面呈西高東低的系統(tǒng)性傾斜，東部高程異常達(dá)60余米，最大達(dá)67米。3、該坐標(biāo)系統(tǒng)的大地點(diǎn)坐標(biāo)是經(jīng)過局部分區(qū)平差得到的，因此，全國的天文大地控制點(diǎn)實(shí)際上不能形成一個整體，區(qū)與區(qū)之間有較大的隙，如在有的接合部中，同一點(diǎn)在不同區(qū)的坐標(biāo)值相差1-2米，不同分區(qū)的尺度差異也很大，而且坐標(biāo)傳遞是從東北到西北和西南，后一區(qū)是以前一區(qū)的最弱部作為坐標(biāo)起算點(diǎn)，因而一等鎖具有明顯的坐標(biāo)積累誤差。第二十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日西安80大地坐標(biāo)系1978年，我國決定重新對全國天文大地網(wǎng)施行整體平差，并且建立新的國家大地坐標(biāo)系統(tǒng)，整體平差在新大地坐標(biāo)系統(tǒng)中進(jìn)行，這個坐標(biāo)系統(tǒng)就是1980年西安大地坐標(biāo)系統(tǒng)。1980年西安大地坐標(biāo)系統(tǒng)所采用的地球橢球參數(shù)的四個幾何和物理參數(shù)采用了IAG1975年的推薦值，橢球的短軸平行于地球的自轉(zhuǎn)軸（由地球質(zhì)心指向1968.0JYD地極原點(diǎn)方向），起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面，橢球面同似大地水準(zhǔn)面在我國境內(nèi)符合最好，高程系統(tǒng)以1956年黃海平均海水面為高程起算基準(zhǔn)。第二十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日WGS-84世界大地坐標(biāo)系WGS-84坐標(biāo)系是目前GPS所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)，GPS所發(fā)布的星歷參數(shù)就是基于此坐標(biāo)系統(tǒng)的。WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)的全稱是WorldGeodicalSystem-84（世界大地坐標(biāo)系-84），它是一個地心地固坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS-84坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極方向，X軸指向BIH1984.0的起始子午面和赤道的交點(diǎn)，Y軸與X軸和Z軸構(gòu)成右手系。第二十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日

地方獨(dú)立坐標(biāo)系

①最初在建立坐標(biāo)系時,由于技術(shù)條件的限制,定向、定位精度有限，導(dǎo)致最終所定義的坐標(biāo)系與國家坐標(biāo)系在坐標(biāo)原點(diǎn)和坐標(biāo)軸的指向上有所差異；②出于成果保密等原因，在按國家坐標(biāo)系進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后，對所得的成果進(jìn)行了一定的平移和旋轉(zhuǎn)，得出獨(dú)立坐標(biāo)系；③為了減少投影變形，進(jìn)行投影的中央子午線的變換；④為了滿足工程的要求或工程施工方便而建立獨(dú)立坐標(biāo)系。特點(diǎn)：平面坐標(biāo)系，投影面根據(jù)工程需要定義；坐標(biāo)軸指向根據(jù)工程需要定義；坐標(biāo)軸原點(diǎn)根據(jù)工程需要定義。第二十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日地方獨(dú)立坐標(biāo)系利用GPS技術(shù)建立地方獨(dú)立坐標(biāo)系方法1）將GPS測定的三維坐標(biāo)投影到獨(dú)立坐標(biāo)系所在的平均高程面上，然后進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)變換得到最終的坐標(biāo)；2）將GPS測定的三維坐標(biāo)投影到參考橢球面上，然后進(jìn)行相似變換得到最終的坐標(biāo)；關(guān)鍵：投影面抬高（橢球平移法和橢球膨脹法）和相似變換（四參數(shù)轉(zhuǎn)換）第二十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與基準(zhǔn)變換

在空間測量數(shù)據(jù)處理過程中，經(jīng)常要進(jìn)行坐標(biāo)系變換與基準(zhǔn)變換。坐標(biāo)系變換就是在不同的坐標(biāo)表示形式間進(jìn)行變換?；鶞?zhǔn)變換是指在不同的參考基準(zhǔn)（橢球）間進(jìn)行變換。第二十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日坐標(biāo)系變換大地坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)換第二十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日第二十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日坐標(biāo)系變換空間大地坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)換第二十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日

空間直角坐標(biāo)系與站心坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

站心坐標(biāo)系：以測站P為原點(diǎn)，P點(diǎn)的法線方向為軸（指向天頂為正），軸指向過P點(diǎn)的大地子午線的切線北方向，軸與平面垂直，構(gòu)成左手坐標(biāo)系第二十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日第三十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日大地坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換高斯投影第三十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日高斯投影坐標(biāo)正算第三十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日高斯投影坐標(biāo)反算第三十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日基準(zhǔn)變換基準(zhǔn)變換是指在不同的參考基準(zhǔn)（橢球）間進(jìn)行變換。第三十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日我國目前常用的橢球系統(tǒng)第三十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換有兩種形式空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)第三十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日基準(zhǔn)變換不同坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換本質(zhì)上是不同基準(zhǔn)間的轉(zhuǎn)換，不同基準(zhǔn)間的轉(zhuǎn)換方法有很多，其中，最為常用的有布爾沙模型，又稱為七參數(shù)轉(zhuǎn)換法(3個平移參數(shù)、3個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和1個尺度參數(shù))。不同地球橢球坐標(biāo)系的空間三參數(shù)或七參數(shù)轉(zhuǎn)換第三十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

布爾沙模型為三維空間坐標(biāo)7參數(shù)轉(zhuǎn)換模型，模型包括3個平移參數(shù)，三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)，一個尺度參數(shù)共7個參數(shù)。非線性函數(shù)第三十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日其中：為平移參數(shù)，為三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)，為尺度參數(shù)。

第三十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日大地測量中一般旋轉(zhuǎn)角都是微小量，因此有第四十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日轉(zhuǎn)換模型變?yōu)榫€性模型：觀測值？未知數(shù)？如何求解未知數(shù)？第四十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日未知數(shù)系數(shù)陣分離第四十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日令第四十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期日第四十四頁，共五十頁，編