八年級下冊20.2數(shù)據(jù)的波動程度（1）2021/5/91（1）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；（2）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；（3）平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應用最廣；（4）中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；（5）眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個別數(shù)據(jù)的影響，有時是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同點：2021/5/922021/5/93甲，乙兩名射擊手現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽.若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？教練的煩惱？2021/5/94第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：⑴請分別計算兩名射手的平均成績；⑵請根據(jù)這兩名射擊手的成績在下圖中畫出折線統(tǒng)計圖；⑶現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？為什么？教練的煩惱？2021/5/95第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：⑴請分別計算兩名射手的平均成績；教練的煩惱？

=8（環(huán)）=8（環(huán)）甲x012234546810成績（環(huán)）射擊次序2021/5/96思考

什么樣的指標可以反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大??？

我們可以用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍．用這種方法得到的差稱為極差

極差＝最大值－最小值．

在生活中，我們常常會和極差打交道．班級里個子最高的學生比個子最矮的學生高多少？家庭中年紀最大的長輩比年紀最小的孩子大多少？這些都是求極差的例子．2021/5/97問題1

農(nóng)科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：生活中的數(shù)學2021/5/98生活中的數(shù)學甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計，農(nóng)科院應該選擇哪種甜玉米種子呢？2021/5/99探究新知（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請計算后說明．

說明在試驗田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．可估計這個地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.492021/5/910產(chǎn)量波動較大產(chǎn)量波動較小探究新知（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？①請設計統(tǒng)計圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量2021/5/911探究新知②統(tǒng)計學中常采用下面的做法來量化這組數(shù)據(jù)的波動大小：設有n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，稱它為這組數(shù)據(jù)的方差．方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越?。?021/5/912探究新知③請利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度．

兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.492021/5/913探究新知③請利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度．

據(jù)樣本估計總體的統(tǒng)計思想，種乙種甜玉米產(chǎn)量較穩(wěn)定．顯然＞，即說明甲種甜玉米的波動較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.492021/5/914甲團163164164165165166166167乙團163165165166166167168168哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？應用新知例在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：2021/5/915解：甲乙兩團演員的身高平均數(shù)分別是由于可知，甲芭蕾舞團女演員的身高更整齊。2021/5/916（1）方差怎樣計算？（2）你如何理解方差的意義？方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越?。讲畹倪m用條件：當兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時，才利用方差來判斷它們的波動情況．課堂小結(jié)2021/5/9171．樣本為101，98，102，100，99的極差是

，方差是

.

2．甲、乙兩個樣本，甲樣本方差是2.15，乙樣本方差是2.31，則甲樣本和乙樣本的離散程度（）A．甲、乙離散程度一樣B．甲比乙的離散程度大C．乙比甲的離散程度大D．無法比較你會了嗎?42C2021/5/918

練習2

C1、在方差的計算公式S2=[（x1－20)2+(x2－20)2++(x10－20)2]中,數(shù)字10和20分別表示()

A、樣本的容量和方差B、平均數(shù)和樣本的容量C、樣本的容量和平均數(shù)D、樣本的方差和平均數(shù)2021/