/2017-2018學(xué)年XX省XX一中高一下學(xué)期期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．答題前.先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上.并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后.用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后.請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題.每小題5分.在每小題給出的四個選項中.只有一項是符合題目要求的．1．[2018·XX師范附中]從隨機(jī)編號為0001.0002.….1500的1500個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測.已知樣本中編號最小的兩個編號分別為0018.0068.則樣本中最大的編號應(yīng)該是〔A．1468 B．1478 C．1488 D．14982．[2018·聊城期中]已知.則等于〔A． B． C． D．3．[2018·XX一中]已知向量..若.則等于〔A． B． C． D．4．[2018·XX一中]若是第二象限角.且.則<>A． B． C． D．5．[2018·XX三模]在區(qū)間上隨機(jī)選取一個實數(shù).則事件""發(fā)生的概率為〔A． B． C． D．6．[2018·XX模擬]如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為30.則判斷框內(nèi)的條件是〔A．B． C． D．7．[2018·XX三中]已知.的取值如下表：與線性相關(guān).且線性回歸直線方程為.則〔A． B．C． D．8．[2018·XX三模]已知函數(shù)..且在區(qū)間上有最小值.無最大值.則的值為〔A． B． C． D．9．[2018·XX模擬]如圖.為圓的一條弦.且.則〔A．4 B． C．8 D．10．[2018·棗莊三中]已知..若.則等于〔A． B． C． D．11．[2018·武邑中學(xué)]已知在中.兩直角邊..是內(nèi)一點.且.設(shè).則〔A． B．C．3 D．12．[2018·XX期末]定義在上的函數(shù)滿足..且在上是增函數(shù).若.是銳角三角形的兩個內(nèi)角.則〔A． B．C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題.每小題5分．13．[2018·XX期末]總體由編號為01.02..29.30的30個個體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取樣本.選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第2行的第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字.則選出來的第3個個體的編號為_______．541667251842533817034259792231483567823759321150472340797814718114．[2018·北師附中]執(zhí)行如圖所示的程序框圖.若輸入的.分別為0.1.則輸出的________．15．[2018·XX適應(yīng)]如圖所示.在梯形中點為的中點.若.則向量在向量上的投影為________．16．[2018·XX模擬]已知函數(shù).若在區(qū)間內(nèi)沒有極值點.則的取值范圍是________________．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．〔10分[2018·育才中學(xué)]某制造商為運功會生產(chǎn)一批直徑為的乒乓球.現(xiàn)隨機(jī)抽樣檢查只.測得每只球的直徑〔單位：.保留兩位小數(shù)如下：〔1完成下面的頻率分布表.并畫出頻率分布直方圖；〔2假定乒乓球的直徑誤差不超過為合格品.若這批乒乓球的總數(shù)為只.試根據(jù)抽樣檢查結(jié)果估計這批產(chǎn)品的合格只數(shù)．18．〔12分[2018·育才中學(xué)]某高級中學(xué)今年高一年級招收"國際班"學(xué)生720人.學(xué)校為這些學(xué)生開辟了直升海外一流大學(xué)的綠色通道.為了逐步提高這些學(xué)生與國際教育接軌的能力.將這720人分為三個批次參加國際教育研修培訓(xùn).在這三個批次的學(xué)生中男、女學(xué)生人數(shù)如下表：第一批次第二批次第三批次女72男180132已知在這720名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名.抽到第一批次、第二批次中女學(xué)生的概率分別是.．〔1求..的值；〔2為了檢驗研修的效果.現(xiàn)從三個批次中按分層抽樣的方法抽取6名同學(xué)問卷調(diào)查.則三個批次被選取的人數(shù)分別是多少？〔3若從第〔2小問選取的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生進(jìn)行訪談.求"參加訪談的兩名同學(xué)至少有一個人來自第一批次"的概率．19．〔12分[2018·天一大聯(lián)考]某商店對新引進(jìn)的商品進(jìn)行合理定價.將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷.得到如下數(shù)據(jù)：定價<元>99.29.49.69.810銷量〔件1009493908578〔1求回歸直線方程；〔2假設(shè)今后銷售依然服從〔1中的關(guān)系.且該商品進(jìn)價為每件5元.為獲得最大利潤.商店應(yīng)該如何定價？〔利潤=銷售收入-成本．參考公式：.．20．〔12分[2018·醴陵二中]..在同一平面內(nèi).且．〔1若.且.求；〔2若且.求與的夾角．21．〔12分[2018·棗莊三中]已知向量..且..〔為常數(shù).求〔1及；〔2若的最大值是.求實數(shù)的值．22．〔12分[2018·聊城一中]已知函數(shù).在同一周期內(nèi).當(dāng)時.取得最大值3；當(dāng)時取得最小值．〔1求函數(shù)的解析式；〔2求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；〔3若時.函數(shù)有兩個零點.求實數(shù)的取值范圍．?dāng)?shù)學(xué)答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題.每小題5分.在每小題給出的四個選項中.只有一項是符合題目要求的．1．[答案]A[解析]樣本中編號最小的兩個編號分別為..則樣本間隔為.則共抽取.則最大的編號為.故選A．2．[答案]C[解析]．3．[答案]A[解析]向量..若.則.解得．所以.有．故選A．4．[答案]C[解析]因為位第二象限角.且.所以.所以.故選C．5．[答案]D[解析]因為..所以.所以由幾何概型的概率公式得事件""發(fā)生的概率為．故答案為D．6．[答案]B[解析]當(dāng).時.不滿足退出循環(huán)的條件.執(zhí)行循環(huán)體后..；當(dāng).時.不滿足退出循環(huán)的條件.執(zhí)行循環(huán)體后..；當(dāng).時.不滿足退出循環(huán)的條件.執(zhí)行循環(huán)體后..；當(dāng).時.不滿足退出循環(huán)的條件.執(zhí)行循環(huán)體后..；當(dāng).時.滿足退出循環(huán)的條件.故判斷框內(nèi)的條件是.故選B．7．[答案]A[解析]由題意可得：.．線性回歸直線方程為.結(jié)合樣本中心.可得.故選A．8．[答案]C[解析]如圖所示.因為.且.又在區(qū)間內(nèi)只有最小值.沒有最大值.所以在處取得最小值.所以.所以.當(dāng)時..此時函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在最小值.故.故選C．9．[答案]D[解析]設(shè)的中點為.連接.則.則．故選D．10．[答案]A[解析]由已知.因為.所以.根據(jù)兩角和的正弦公式.得.即.所以.故選A．11．[答案]A[解析]如圖以為原點.以所在的直線為軸.以所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.則點坐標(biāo)為.點坐標(biāo)為.因為.設(shè)點坐標(biāo)為...則.故選A．12．[答案]B[解析].所以.所以函數(shù)的周期是2.并且4也是函數(shù)的周期.所以.所以函數(shù)是偶函數(shù).關(guān)于軸對稱.根據(jù)函數(shù)在是增函數(shù).則在就是減函數(shù).因為.并且..所以..并且..根據(jù)函數(shù)單調(diào)性可知.故選B．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題.每小題5分．13．[答案]15[解析]依次選取23.21.15.第三個為15．14．[答案]36[解析]執(zhí)行程序.可得.；...不滿足條件.執(zhí)行循環(huán)體不滿足條件.執(zhí)行循環(huán)體滿足條件.退出循環(huán).輸出.故答案為．15．[答案]．[解析]如圖.以.為.軸建立直角坐標(biāo)系.由...設(shè).則.則..∴...∴在方向上的投影是.故答案為．16．[答案][解析].∴..可得.解得.∴.∵在區(qū)間內(nèi)沒有零點.∴.故答案為．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．[答案]〔1答案見解析；〔29000．[解析]〔1分組頻數(shù)頻率20.10540.2010100.502540.2010合計20150〔2∵抽樣的20只產(chǎn)品中在范圍內(nèi)有18只.∴合格率為.∴〔只．即根據(jù)抽樣檢查結(jié)果.可以估計這批產(chǎn)品的合格只數(shù)為9000．18．[答案]〔1..；〔2..；〔3．[解析]〔1..；〔2由題意知.第一批次.第二批次.第三批次的人數(shù)分別是360.240.120．...所以第一批次.第二批次.第三批次被抽取的人數(shù)分別為3.2.1．〔3第一批次選取的三個學(xué)生設(shè)為...第二批次選取的學(xué)生為..第三批次選取的學(xué)生為.則從這6名學(xué)員中隨機(jī)選出兩名學(xué)員的所有基本事件為：共15個."兩名同學(xué)至少有一個來自第一批次"的事件包括：共12個.所以"兩名同學(xué)至少有一個來自第一批次"的概率．19．[答案]〔1；〔29.5．[解析]〔1．〔2設(shè)商店的獲利為元.則.當(dāng)且僅當(dāng)時.取得最大值405.即商店應(yīng)定為9.5元．20．[答案]〔1或；〔2．[解析]〔1.設(shè).則.又..解得..或．〔2平面內(nèi)向量夾角的的取值范圍是...又...解得..與的夾角為.故答案為．21．[答案]〔1.；〔2．[解析]〔1..因為..所以．〔2.∵.∴.①當(dāng)時.當(dāng)且僅當(dāng)時.取最大值