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三角形的外角和考考你：三角形的外角、內(nèi)角有什么樣的聯(lián)系呢？你知道的有哪些？請(qǐng)同學(xué)們指出下面三角形中的角猜一猜，做一做1、畫一個(gè)三角形△ABC

，并畫出一個(gè)以A為頂點(diǎn)的外角∠FAB。（三角形畫的大一些，角分別用弧度標(biāo)出來(lái)）2、以前后兩人為單位，請(qǐng)同學(xué)們把與∠FAB不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角（分別用∠1、∠2表示）剪下來(lái)，拼在一起與所畫的外角∠FAB比比看?？纯茨膫€(gè)小組完成的最快，最先發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。1233、大家得出了什么結(jié)論呢？三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。

即：圖中∠3=∠1+∠2即：圖中∠3>∠1、∠3>∠2三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。結(jié)論：123如圖：D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B=∠BAD，∠ADC=140°∠BAC=80°。求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù)。做一做解：∵∠ADC是△

ABC的外角，又∵△ABC中，∠B+∠BAC+∠C=180°∴∠ADC=∠B+∠BAD=140°又∵∠B=∠BAD∴∠B=70°∴∠C=180

°－∠B

－∠BAC

=180°

－70°

－80°=30°三角形的外角和是多少呢？結(jié)論：三角形的外角之和是360°請(qǐng)同學(xué)們以前后兩人為一個(gè)小小組在紙板上畫出一個(gè)三角形以及不同頂點(diǎn)的三個(gè)外角.將三個(gè)外角剪下來(lái)拼一拼，看看你能得出什么結(jié)論。123做一做：三式相加可以得到

——+——+——=——（1）而（2）比較（1）、（2），你能得出什么結(jié)論？__________________123你能從本圖中來(lái)說(shuō)

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