全國中學生物理競賽集錦（光學）第21屆預賽一、（15分）填空1．d．一個可見光光子的能量的數(shù)量級為_________J。2．已知某個平面鏡反射的光能量為入射光能量的80％。試判斷下列說法是否正確，并簡述理由。反射光子數(shù)為入射光子數(shù)的80％；b．每個反射光子的能量是入射光子能量的80％。六、（15分）有一種高腳酒杯，如圖所示。杯內(nèi)底面為一凸起的球面，球心在頂點O下方玻璃中的C點，球面的半徑R＝1.50cm，O到杯口平面的距離為8.0cm。在杯腳底中心處P點緊貼一張畫片，P點距O點6.3cm。這種酒杯未斟酒時，若在杯口處向杯底方向觀看，看不出畫片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口處向杯底方向觀看，將看到畫片上的景物。已知玻璃的折射率n1＝1.56，酒的折射率n2＝1.34。試通過分析計算與論證解釋這一現(xiàn)象。第21屆復賽四、(20分)目前，大功率半導體激光器的主要結(jié)構(gòu)形式是由許多發(fā)光區(qū)等距離地排列在一條直線上的長條狀，通常稱為激光二極管條．但這樣的半導體激光器發(fā)出的是很多束發(fā)散光束，光能分布很不集中，不利于傳輸和應用．為了解決這個問題，需要根據(jù)具體應用的要求，對光束進行必需的變換（或稱整形）．如果能把一個半導體激光二極管條發(fā)出的光變換成一束很細的平行光束，對半導體激光的傳輸和應用將是非常有意義的．為此，有人提出了先把多束發(fā)散光會聚到一點，再變換為平行光的方案，其基本原理可通過如下所述的簡化了的情況來說明．zLS1S3PS2hh如圖，S1、S2、S3是等距離（h）地排列在一直線上的三個點光源，各自向垂直于它們的連線的同一方向發(fā)出半頂角為=arctan的圓錐形光束．請使用三個完全相同的、焦距為f=1.50h、半徑為r=0.75h的圓形薄凸透鏡，經(jīng)加工、組裝成一個三者在同一平面內(nèi)的組合透鏡，使三束光都能全部投射到這個組合透鏡上，且經(jīng)透鏡折射后的光線能全部會聚于z軸（以S2zLS1S3PS2hh1．求出組合透鏡中每個透鏡光心的位置．2．說明對三個透鏡應如何加工和組裝，并求出有關(guān)數(shù)據(jù)．第20屆預賽一、（20分）兩個薄透鏡L1和L2共軸放置，如圖所示．已知L1的焦距f1=f,L2的焦距f2=—f，兩透鏡間距離也是f．小物體位于物面P上，物距u1＝3f．擁（誰1判）小圾物體美經(jīng)這勞兩個樓透鏡途所成驅(qū)的像五在鼠L剝2慮的投__闖__環(huán)__廊__消__乖邊，蹈到劫L咸2臂的距像離為估__論__玉__腰__昏_活，是忍__蒜__蒜__竊__斤__擋倍（襯虛或解實）闊、績__焦__口__醉__梁__理__妖像（哥正或屑倒）勇，放雕大率倘為井__詢__漆__盜__制__尼__虛__衛(wèi)__賢_燥。質(zhì)（胞2辰）現(xiàn)校在把賺兩透深鏡位尚置調(diào)經(jīng)換，江若還境要給象定的聯(lián)原物離體在猾原像鵲處成駐像，套兩透痰鏡作噸為整侮體應泊沿光決軸向膝__輪__惰__切__強__傲__含邊移樂動距躬離戲__造__獎__欲__煙__漫__銷__障_止．這夾個新?lián)淼南癜κ琼揰_祥__渣__廳__綠__劫__序像（慰虛或江實）趣、臘__伸__汁__伍__色__狗__道__朝像（選正或彈倒）雅放大乏率為夜__缺__袍__栗__兄__犁__絕__葉__諷。漸第2拒0屆淋復賽方四、勞(2翻0賣分央)重如圖排所示燦，一虜半徑員為倡、折銅射率麥為清的?；I璃半儲球，撐放在亦空氣德中，摸平表龜面中欣央半碎徑為貴的區(qū)第域被減涂黑使．一嘉平行靠光束犁垂直疤入射綢到此淹平面瀉上，葵正好粉覆蓋嫌整個某表面詳．悠為以若球心鬼為原汽點，讀與平賭而垂棟直的民坐標別軸．議通過冬計算磚，求渴出坐碧標軸唯上玻顯璃半滑球右跳邊有滔光線輩通過很的各批點（亡有光逼線段疼）和蔽無光屆線通企過的揀各點顫（無警光線遭段）瀉的分么界點暖的坐統(tǒng)標．團第1顏9屆刊預賽裕五、販（貓20工分）潮圖預砍19肺-5僅中，才三棱旗鏡的蒸頂角尸為背60群，在竄三棱窩鏡兩粗側(cè)對約稱位火置上拴放置草焦距良均為融的兩闊個完想全相探同的捧凸透防鏡樓L焦1簡和麥L垃2脊．若咳在側(cè)L烘1跟的前芳焦面娘上距巖主光腸軸下劣方牙處放羽一單毛色點續(xù)光源失，已泉知其吳像謀與界對該桿光學縫系統(tǒng)景是左拌右對蓋稱的征．試罪求該收三棱邪鏡的滲折射環(huán)率．專第1桐9屆任復賽奮五、桌（賓20右分）鵲薄凸省透鏡握放在甲空氣顫中時奔，兩范側(cè)焦泥點與唇透鏡尺中心煉的距凈離相巷等。飯如果青此薄味透鏡論兩側(cè)缸的介柔質(zhì)不扣同，資其折絹射率條分別覆為皂和焰，則蠅透鏡酬兩側(cè)撕各有褲一個皆焦點扭（設朱為跟和鋼），慨但京、順和透恢鏡中磚心的黑距離秧不相車等，蓄其值快分別草為鉆和處。現(xiàn)蓄有一悠個薄貢凸透筑鏡御，已答知此橫凸透歐鏡對綱平行兆光束恥起會測聚作鋤用，列在其專左右倍兩側(cè)遭介質(zhì)奧的折緩射率丑及焦侄點的色位置布如圖油復忌19往-5歉所示礎(chǔ)。升1妖．試氏求出塞此時堆物距薄，像虜距根，焦君距池、欺四者多之間瓣的關(guān)摟系式例。壇2陪．若包有一抽傍軸真光線儲射向早透鏡稿中心欄，已撈知它儲與透帽鏡主扮軸的羊夾角溉為耽，則洞與之洽相應別的出泳射線夢與主禍軸的妹夾角擾多大差？撐3康．斯，趣，挎，燭四者掛之間否有何省關(guān)系蘇？寫六、瓣（掛20帖分）解在相洗對于添實驗況室靜溝止的化平面貸直角陜坐標中系睜中，控有一回個光形子，庸沿待軸正蒜方向碼射向票一個違靜止孔于坐院標原蜻點旨的電搖子．哈在沿軸方腥向探軌測到鋸一個句散射義光子漏．已砌知電客子的寄靜止奶質(zhì)量紅為棟，光鈔速為謹,翠入射扭光子炕的能洗量與椒散射葉光子寸的能演量之斃差等磚于電否子靜吉止能竭量的濱1辟／拳10拳．安友疲1加．試約求電寺子運緞動速站度的相大小勸,納電子崗運動奉的方柜向與也軸的鐵夾角歐；電召子運確動到梢離原辭點距剝離為罵（作鳴為已僚知量慮）的轎點所月經(jīng)歷相的時恭間師．罵2位．在雖電子繭以停1筒中的飾速度啞開始奸運動箏時，考一觀葉察者遇相對添于坐掃標系廳也以跨速度舞沿底中電血子運儉動的壟方向秧運動謎(娃即廁相對婚于電險子靜秧止控)分，試床求戲測出礎(chǔ)的扯的長俯度．功第1摧8屆陽預賽詢?nèi)?、捏?曾8分聽）一嶺束平阿行光襖沿薄凱平凸抬透鏡帳的主張光軸酬入射非，經(jīng)飲透鏡閃折射躬后，慧會聚件于透邪鏡鋼處杠，透傳鏡的扣折射暑率削。便若將偽此透先鏡的甜凸面笛鍍銀仁，物倍置于追平面歷前1虛2勝處，膝求最香后所緒成象銜的位苦置給。摸第1梯8屆逼復賽擔一、脊（2驗2分降）有泄一放雨在空誦氣中鴨的玻桐璃棒裕，折苦射率嘉，中暫心軸炒線長久，一越端是現(xiàn)半徑詞為巾的凸外球面虜．標1．基要使悟玻璃崖棒的泰作用洗相當孔于一議架理警想的后天文缸望遠輛鏡（綢使主您光軸堂上無日限遠襯處物研成像源于主攜光軸檔上無鎮(zhèn)限遠鑄處的笑望遠疏系統(tǒng)鋒），沙取中輩心軸拾線為章主光退軸，篇玻璃坑棒另厭一端蓄應磨鈴成什軟么樣脹的球廚面？酒2．吸對于助這個抗玻璃欄棒，巧由無聰限遠待物點圣射來蝶的平夸行入?yún)巧涔饪芗砼c湊玻璃杯棒的清主光采軸成顯小角瘋度刮時，畢從棒群射出青的平懂行光垃束與話主光植軸成甩小角殃度，暈求腳（此輛比值輝等于診此玻勻璃棒簽望遠多系統(tǒng)旱的視垮角放雁大率槳）．三第1劈7屆居預賽嫌三、槐（蒼15攻分）長有一亂水平悼放置碑的平監(jiān)行平炸面玻沖璃板弓，厚奪3.竹0繞cm碰，折艷射率且。在警其下經(jīng)表面該下遣2.范0緊cm程處有帖一小種物喇；在推玻璃宇扳上范方有透一薄變凸透土鏡癥，其標焦距頂，透壩鏡的傍主軸崖與玻瘋璃板盲面垂敏直；針位于行透鏡領(lǐng)的主頭軸上鎮(zhèn)，如笛圖預曲17箭-3賤所示提。若班透鏡屋上方語的觀坦察者屋順著駛主軸鵲方向摩觀察鄰到近的像青就在椅處，賣問透剪鏡與連玻璃發(fā)板上言表面門的距前離為艷多少維?先第1朵7屆誤復賽椅二、腰（2傳0分泥）蔥如圖鏡復咸1趨7-頸2鐵所示逝，在地真空臨中有設一個祝折射皇率為柴（尤，元為真襲空的金折射膜率）港、迅半徑糞為況的質(zhì)盼地均掌勻的告小球勿。蓬頻率篩為路的細番激光寧束在碌真空繭中沿收直線拖傳播衫，直蒼線鄙與小羞球球問心非的距移離為賞（堵）弦，光遵束于摟小球珠體表層面的恒點扇點像經(jīng)折隆射進鈴入小鈴球（包小球享成為基光傳唐播的淺介質(zhì)雅），舞并于寒小球住表面愚的點燕點臨又經(jīng)季折射轎進入抵真空勵．設兇激光堡束的夏頻率帽在上封述兩征次折碎射后響保持意不變胡．求濤在兩蓋次折第射過兄程中膨激光慨束中弊一個匪光子暮對小斷球作殘用的磁平均研力的攪大小朱．怪六、善（2印5分櫻）石普通拆光纖毛是一港種可到傳輸康光的甘圓柱比形細鑒絲，覽由具原有圓英形截俗面的焦纖芯類和包劉層扔組成孔，仆的折掘射率匙小于途的折蕉射率摩，光蠻纖的便端面擇和圓餅柱體鉆的軸翠垂直機，由話一端環(huán)面射嘉入的害光在皺很長宋的光依纖中垮傳播輝時，肅在纖休芯央和包誠層亦的分等界面衛(wèi)上發(fā)釀生多膏次全星反射偶．現(xiàn)客在利吵用普泳通光想纖測毫量流瞎體其的折遠射率殖．實前驗方矩法如字下：影讓光催纖的插一端嚇（出哀射端商）浸柿在流海體廚中．哭令與懷光纖處軸平蠶行的忠單色群平行社光束內(nèi)經(jīng)凸弟透鏡搖折射萬后會景聚光滿纖入子射端字面的欄中心姐，經(jīng)底端面他折射慧進入偽光纖仍，在號光纖疫中傳盒播．拴由點擁出發(fā)冒的光緞束為張圓錐揉形，漫已知角其邊倚緣光繞線和掛軸的雹夾角完為過，如公圖卵復1例7-焰6-氧1凡所示蔽．最刻后光扶從另園一端攀面出儲射進狠入流廢體籮．在淺距出仿射端脫面遵處放攤置一缸垂直醉于光趕纖軸沿的毛母玻璃耍屏已，在圈上出譯現(xiàn)一花圓形經(jīng)光斑榮，測足出其纏直徑矩為鑒，然捕后移巡動光鵝屏鑰至距惡光纖遮出射系端面反處，兵再測詢出圓連形光題斑的鞠直徑模，如廚圖鄙復1拘7-津6氣-2恒所示蟲．蜜1．手若已誕知促和段的折范射率骨分別沉為吼與還，求寇被測虜流體截的折拍射率橫的表晃達式宏．享2．逆若牲、籠和叔均為遷未知愁量，餅如何形通過膠進一甜步的斜實驗懸以測賤出宵的值褲?襯第1碗6屆散預賽芬五、議（1縱5分宏）一閱平凸壞透鏡套焦距慣為險，其愛平面魄上鍍顫了銀同，現(xiàn)烈在其掙凸面撿一側(cè)可距它悅處，裝垂直激于主波軸放窩置一寫高為奴的物純，其所下端驚在透麻鏡的故主軸柏上（鴉如圖技預1霜6-姿5）唇。舉用作材圖法壩畫出穩(wěn)物經(jīng)差鍍銀潮透鏡避所成柜