雙曲線第二定義加油高三第一頁(yè)，共十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二1、定義：平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離的比為常數(shù)e(0<e<1)的點(diǎn)M的軌跡，叫橢圓。定點(diǎn)F叫焦點(diǎn)，定直線l叫準(zhǔn)線。一、橢圓的第二定義：2、定義式：

（一）朝花夕拾：橢圓有兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，兩條準(zhǔn)線l1,l2F1F2Ml1l2d1d23、焦半徑公式：第一標(biāo)準(zhǔn)位置：｜MF1|=a+ex,|MF2|=a-ex第二標(biāo)準(zhǔn)位置：｜MF1|=a+ey,|MF2|=a-ey第二頁(yè)，共十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二

問(wèn)題:

點(diǎn)M(x,y)與定點(diǎn)F(c,0)的距離和它到定直線:x=的距離的比是常數(shù)(c>a>0),求:點(diǎn)M的軌跡.

(課本P54,B組,T3)第三頁(yè)，共十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二FL動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)距離是它到定直線距離的二倍。第四頁(yè)，共十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二FLo焦點(diǎn)準(zhǔn)線X=a2/cxye=c/a=2動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)距離是它到定直線距離的二倍。雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是：第五頁(yè)，共十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二

問(wèn)題:

點(diǎn)M(x,y)與定點(diǎn)F(c,0)的距離和它到定直線:x=的距離的比是常數(shù)(c>a>0),求:點(diǎn)M的軌跡.

dOxyFMF′第六頁(yè)，共十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二雙曲線的第二定義:平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離與它到一條定直線的距離的比是常數(shù)e(e>1)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.思考：雙曲線與橢圓的第二定義的區(qū)別在哪里？F2(c,0)lOxyM(x,y)d2F1l1d1定點(diǎn)F叫焦點(diǎn)，定直線l叫準(zhǔn)線，常數(shù)e叫做雙曲線的離心率.。雙曲線有兩個(gè)焦點(diǎn)，兩條準(zhǔn)線。分別為：F1，l1

和F2，l2第二標(biāo)準(zhǔn)位置時(shí)，如何？平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離與它到一條定直線的距離的比是常數(shù)e=(0<e<1)時(shí),這個(gè)點(diǎn)的軌跡，叫做橢圓.第七頁(yè)，共十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二２.兩準(zhǔn)線間的距離：１.準(zhǔn)線方程：３.焦準(zhǔn)距：4.雙曲線的焦半徑公式：點(diǎn)M(x,y)在左支上時(shí)：|MF1|＝－a－ex，|MF2|=a－ex點(diǎn)M(x,y)在右支上時(shí)：|MF1|＝a＋ex，|MF2|=－a＋ex一些好用的結(jié)論:設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)為：?jiǎn)枺旱诙?biāo)準(zhǔn)位置時(shí)，焦半徑公式又如何？第八頁(yè)，共十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二例題與練習(xí)例1.

雙曲線

的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為雙曲線上的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。求證：

成等比數(shù)列。

F1F2Poyx練習(xí)1.已知雙曲線上一點(diǎn)P到左、右焦點(diǎn)的距離之比為1:2,求P點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離.2.已知點(diǎn)A(3,2),F(2,0),在雙曲線上求一點(diǎn)P,使的值最小.

3.雙曲線準(zhǔn)線間的距離為6,焦距為8,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.d2d1第九頁(yè)，共十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二第十頁(yè)，共十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二雙曲線的第二定義:平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離與它到一條定直線的距離的比是常數(shù)e(e>1)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.F2(c,0)lOxyM(x,y)d2F1l1d1定點(diǎn)F叫焦點(diǎn)，定直線l叫準(zhǔn)線，常數(shù)e叫做雙曲線的離心率.。雙曲線有兩個(gè)焦點(diǎn)，兩條準(zhǔn)線。分別為：F1，l1

和F2，l2第二標(biāo)準(zhǔn)位置時(shí)，如何？課后小結(jié)：今天，我們學(xué)習(xí)了第十一頁(yè)，共十二頁(yè)，編輯于2023年，星期二雙曲線的焦半徑公式：點(diǎn)M(x,y)在左支上時(shí)：|MF1|＝－a－ex，|MF2|=a－ex點(diǎn)M(x,y)在右支上時(shí)：|MF1|＝a＋e