雙曲線第一課定義帶動畫優(yōu)秀第一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二巴西利亞大教堂北京摩天大樓法拉利主題公園花瓶第二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二羅蘭導航系統(tǒng)原理反比例函數(shù)的圖像冷卻塔第三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二畫雙曲線演示實驗：用拉鏈畫雙曲線第四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二畫雙曲線演示實驗：用拉鏈畫雙曲線第五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如圖(B)，上面兩條合起來叫做雙曲線由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（差的絕對值）|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a根據(jù)實驗及橢圓定義，你能給雙曲線下定義嗎？第六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二①兩個定點F1、F2——雙曲線的焦點;②|F1F2|=2c——焦距.0<2a<2c；

平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于︱F1F2︱)的點的軌跡叫做雙曲線.一、雙曲線定義（類比橢圓）思考：說明：

||MF1|-|MF2||

=2a(1)兩條射線(2)不表示任何軌跡(3)線段F1F2的垂直平分線（3）若2a=0,則軌跡是什么？（1）若2a=2c,則軌跡是什么？（2）若2a>2c,則軌跡是什么？yoF2F1Mx第七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二xyo

設M（x,y）,雙曲線的焦距為2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即

(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_

以F1,F2所在的直線為X軸，線段F1F2的中點為原點建立直角坐標系1.建系.2.設點．3.列式．|MF1|-|MF2|=2a如何求這優(yōu)美的曲線的方程？？4.化簡.3.雙曲線的標準方程第八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二令c2－a2=b2多么美麗對稱的圖形！yoF1M數(shù)學的美！第九頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二F2F1MxOyOMF2F1xy雙曲線的標準方程第十頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二判斷：與的焦點位置？思考：如何由雙曲線的標準方程來判斷它的焦點是在X軸上還是Y軸上？結論：看前的系數(shù)，哪一個為正，則焦點在哪一個軸上。第十一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二？雙曲線的標準方程與橢圓的標準方程有何區(qū)別與聯(lián)系?第十二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二定義

方程

焦點a.b.c的關系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a橢圓雙曲線F（0，±c）F（0，±c）第十三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二已知雙曲線的焦點為F1(-5,0),F2(5,0)雙曲線上一點到焦點的距離差的絕對值等于6，則

(1)a=_______,c=_______,b=_______

(2)雙曲線的標準方程為______________(3)雙曲線上一點Ｐ，|PF1|=10,

則|PF2|=_________3544或16課堂鞏固第十四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二討論：

當取何值時，方程表示橢圓，雙曲線，圓。解：由各種方程的標準方程知，當時方程表示的曲線是橢圓當時方程表示的曲線是圓當時方程表示的曲線是雙曲線第十五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二隨堂練習變式:上述方程表示雙曲線，則m的取值范圍是

__________________m＜－2或m＞－11.求適合下列條件的雙曲線的標準方程①a=4,b=3，焦點在x軸上；②焦點為(0,－6),(0,6)，經(jīng)過點(2,－5)2.已知方程表示焦點在y軸的雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍是______________m＜－2第十六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二三、例題選講例1已知兩定點,動點滿足,求動點的軌跡方程例1已知兩定點,動點滿足,求動點的軌跡方程第十七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二第十八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二例2已知方程表示雙曲線，求的取值范圍。分析：由雙曲線的標準方程知該雙曲線焦點可能在軸也可能在軸，故而只要讓的系數(shù)異號即可。第十九頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二例3

已知雙曲線的焦點在x軸上，并且雙曲線上的兩點P1、P2的坐標分別（），（），求雙曲線的標準方程。