2022-2023學(xué)年浙江省麗水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

4.

5.

6.

7.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

8.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.x+yB.xC.yD.2x

16.

17.（）。A.-3B.0C.1D.318.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.0B.1C.nD.n!

24.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

參考答案

1.B

2.

3.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

4.B

5.C

6.B

7.B

8.C

9.A

10.B

11.D

12.D

13.D

14.D

15.D

16.D

17.D

18.B

19.D

20.A

21.D

22.A

23.D

24.D此題暫無(wú)解析

25.15π/4

26.C

27.C

28.D

29.C

30.B

31.1

32.

33.B

34.

35.

36.2xydx+(x2+2y)dy

37.3/53/5解析：

38.

39.C

40.C41.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

42.C

43.(01)

44.

45.

46.1

47.

48.

49.2sinl50.x+arctanx．

51.B

52.

53.00解析：

54.A

55.D

56.-1

57.e

58.

59.

60.

61.

62.63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

64.65.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.

69.

70.

71.72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8為極大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的