課題§1.1.1集合的含義與表示標(biāo)目學(xué)教>點重的觀值價與標(biāo)目度態(tài)、感情、力能、識知寫<一.教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系；知道常用數(shù)集及其專用記號；了解集合中元素的確定性.互異性.無序性；會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象；培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.2.過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識?3,情感.態(tài)度與價值觀使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強學(xué)習(xí)的積極性.教學(xué)重點集合的含義與表示方法.教學(xué)難點表示法的恰當(dāng)選擇?難點解決方法通過多舉些實際例子來適當(dāng)表示教學(xué)方法與學(xué)習(xí)方式學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí).思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).教學(xué)手段多媒體課時教學(xué)計劃周時間教學(xué)過程導(dǎo)入新課，教學(xué)步驟，教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題教師首先提出問題：在初中，我們已經(jīng)接觸過一些集合，你能舉出一些集合的例子嗎？引導(dǎo)學(xué)生回憶.舉例和互相交流.與此同時，教師對學(xué)生的活動給予評價.2?接著教師指出：那么，集合的含義是什么呢?這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.(二)研探新知教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面9個實例：(1)1—20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；(2)我國古代的四大發(fā)明；所有的安理會常任理事國；所有的正方形；海南省在2004年9月之前建成的所有立交橋；到一個角的兩邊距離相等的所有的點；方程x2一5x+6=0的所有實數(shù)根；不等式x-3>0的所有解；國興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.教師組織學(xué)生分組討論：這9個實例的共同特征是什么？每個小組選出一一位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出9個實例的特征，并給出集合的含義.一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.教師指出：集合常用大寫字母A,B,C,D,…表示，元素常用小寫字母a,b,c,d…表示.判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：大于3小于11的偶數(shù)；我國的小河流.讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解.讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說明理由.教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動給予及時的評價.教師提出問題，讓學(xué)生思考(1)如果用A表示高一(3)班全體學(xué)生組成的集合，用a表示高一(3)班的一位同學(xué)，b是高一(4)班的一位同學(xué)，那么a,b與集合A分別有什么關(guān)系？由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于.如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作aeA.如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a史A.數(shù)學(xué)中一此常用的數(shù)集及其M法

個體H仇整—的堡含辟為」I漩!K數(shù)集(或門雄放集“所成的集舍，輿無整數(shù)集?啟布、■或地1全體祭數(shù)紙成的黑含林為骸敖爵.記作褊全體有理浪坦成的集合斯為有理數(shù)泉,記作全體實應(yīng)的摩合佻為宜敦染，記偉R列舉法我們M以把勺也球上的四大件”組成的集合表示為：太平洋,大花洋?印度洋，北冰洋｝,把“方程—(H的所有實數(shù)根*'組成的集合表示為F像這樣把染合的元素…列舉出來，井用花括號*1廣括起米&示集合的方岫做列攀法.例1用列舉法專示F列蟄合：小15的班行自然散饑成痢墊合，tm-rt的所有實數(shù)根組成白勺染fhC3)有】~20以內(nèi)的所布索數(shù)組成的果命?H：(I)i殳小Fl。的所有自然數(shù)*11成的集合為共.耶么A=H"I.2.:LL5,6?7.&?!M.JllF元舞完仝蟲胴的網(wǎng)個于合制等?而與列元的完全置關(guān),因此朱合AN以有不同的列舉方法.例如A=19?&.7.6.5.4.3.2.1,0L<2>設(shè)AIVZ-I的所有實數(shù)ttiill底的■含為〃,耶么mo.1}.<3)設(shè)由17“以內(nèi)的所仃素數(shù)組成的集合為G那么L=(2.們亂7.II.1：S.17，19}.描述法我#J.能川不舉法&示不等式工73的解集?因為這個巢含中的元術(shù)是列舉不嘵的.他和日我們nflUlllii個槊合中元點所畦仃的財特征來揄述.例如.不筲式，1-3的解集中所含元素的共同特憑胴馨官￡呻IL.r7<3.WYO.所以.我們可以把這個集合&病為g{*H|Yf又如.任何-個甫數(shù)郝w以&示為，心iaez)的形式.所以.我們訶以把所"皆數(shù)的果合表示為E=Lr6Z|,r=2jt+L磚初用果合所含兒素的J灶4待征表示集合的方法稱為描述法.比休方法以>fl：花括號內(nèi)先寫上表示這個染合無泰的般符號及取優(yōu)(示變化)范陳i'firt-條啜淺?在啜線后號出這個集會中』她所iMf的共同特征.y 試分刑用列舉法和描述法應(yīng)示卜列集&：⑴腿，2。的所仃實數(shù)根維戒的集合t(2)由大J*10小F20的所仃整數(shù)翅成的集合.解：U)設(shè)方程.， 2U的實數(shù)根為爪井旦滿拒條件/-2。.因此,川描述法&示為八="￡Rhr-2-OhH種r2M灑個實數(shù)根J2,M.因此"川列舉法曩示為a={^2"m.(2)設(shè)大］項)小F2f】的整數(shù)為r它渚足條件II1。?r20.因此?用描述法"為XTto小于加的常教仃11.】Z,13.IL15.18,lh迅19,出此.JH列舉法衣］幻13.11?氐?16.17.18.】!4要指盅的以.如―上指文的關(guān)系來署，KH,wE龍是可|確的.那么rGK,itZ町以首略，只與其元崎兀例如.集金U”&R|.r1⑴也珂表示為"Uk<lO}（集ftetitz|.?■朦h,y公也州去示為E=|j*|r?at+hxezL茲習(xí)（第5頁）i.用符號y”或杵芷冊填空：口）設(shè)』為所有亞洲國家組成的集合,則：中國A,美國A,A.英國（2）若A={x\x1=x}r則-1A,⑶若砰{加+工-6=0},貝！13B；（4）若C=（x^N\]<x<\0}.則8C,9.1C.1.（I）中國美國芷』，印度eA,英國芷』；中國和印度是屬于亞洲的國家.美國在北美洲，英國在歐洲.（2）-1#』 』={x|j=月=[0」}.（5）3芷8 5=（x|j?+x-6=0}={-3>2}.（4）8eC,9.1C91《N.2.試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）由方程子-9=0的所有實數(shù)根組成的集合；⑵由小于8的所有素數(shù)組成的集合；口）一次函數(shù)y=x+3與,= &的圖象的交點組成的集合；（4）不等式4工-5<3的解集.丸解：（I）因為方程盤一9=0的實數(shù)根為而=-3,毛=3,所以由方程妒-9=。的所有實數(shù)根組成的集合為{-3,3}；⑵因為小于8的素數(shù)為43,5,7,所以由小于8的所有素數(shù)組成的集合為{2,3,5,7}；y=xy=x+3y=—2a+6得即一次函數(shù)y=應(yīng)十3與尸=?2工+6的圖象的交點為(1,4).所以一次函數(shù)