2023年江西省上饒市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx3.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

5.

6.A.A.0

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

13.

14.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

15.

16.

17.（）。A.1/2B.1C.2D.318.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

19.

20.

21.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.027.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.0B.-1C.-1D.1

29.

30.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

二、填空題(30題)31.

32.

33.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．53.

54.

55.∫xd(cosx)=___________。

56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

64.

65.

66.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分10分)

104.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所生成的旋轉體體積．

105.

106.107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.B

5.B

6.D

7.A

8.D

9.

10.C

11.

12.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

13.D

14.B

15.A

16.D

17.C

18.C

19.B

20.B

21.D

22.A

23.B

24.D

25.B

26.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

27.D

28.B

29.4

30.C

31.C

32.

33.8/334.x+arctanx．

35.C

36.37.1

38.D

39.11解析：40.1

41.42.1/2

43.

44.

解析：

45.

46.47.x/16

48.

49.

50.

51.

52.

用復合函數(shù)求導公式計算．

53.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

54.B

55.xcosx-sinx+C

56.00

57.B

58.

59.60.(-∞,-1)

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8為極大值．

64.

65.

66.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.