向量的加法教學(xué)目標(biāo)：⑴掌握向量加法的定義;⑵會(huì)用向量加法的三角形法則和向量的平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量;⑶掌握向量加法的交換律和結(jié)合律，并會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算.

由于大陸和臺(tái)灣沒有直航，因此2003年春節(jié)探親，乘飛機(jī)要先從臺(tái)北到香港，再從香港到上海，這兩次位移之和是什么？臺(tái)北香港上海下面請同學(xué)們思考幾個(gè)問題BC（1）如圖①，一個(gè)人從A到B，再從B按原來的方向到C，則兩次位移的和是+是表示ABBC（2）如圖②，飛機(jī)從A到B，再改變方向從B到C則兩次位移的和+是表示ABBCAB（3）如圖③，船的速度是，水流速度是則這兩個(gè)速度的和+是表示ABBCABC圖①CBA圖②BCA圖③ACACAC2、定義：求兩個(gè)向量和的運(yùn)算叫向量的加法。一、引入新課1、已知向量，.

在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作AB=BC=，則向量AC叫做與的和，記作+aabbaab

b

abABC方向相同baBA方向相反C向量共線時(shí)：圖示：baAaaaaaaaaabbbbbbb作法：[1]在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，[2]作AB=a,BC=b，

[3]則向量AC叫a與b的和。這種作法叫做三角形法則CbB向量加法的三角形法則:根據(jù)向量加法的定義求向量和的方法

注意：使用三角形法則特別要注意“首尾相接”

具體做法是：把用小寫字母表示的向量，用兩個(gè)大寫字母表示（其中后面向量的起點(diǎn)與前一個(gè)向量的終點(diǎn)重合，即用一個(gè)字母來表示），則由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量終點(diǎn)的有向線段就表示這些向量的和。

OACBaaabbbbbb這叫做向量加法的平行四邊形法則ab作法：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作OA=a,AB=b,

則OB=a+b.向量加法的平行四邊形法則：

先把兩個(gè)已知向量的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn)，再以這兩個(gè)已知向量為鄰邊作平行四邊形，則這兩鄰邊所夾的對角線就是這兩個(gè)已知向量的和。ACa以點(diǎn)A為起點(diǎn)作向量

,以AB、AD為鄰邊作

ABCD則以A為起點(diǎn)的對角線就是與的和aAB=AD=bbCbABDa注意：

（1）兩個(gè)向量的和仍是一個(gè)向量（2）當(dāng)兩個(gè)非零向量a與b不共線時(shí)，a+b的方向與a、b的方向都不相同，且a+b＜a+b（3）特殊位置關(guān)系的兩向量的和：

（ⅰ)向量a與b同向，即向量a+b與a（或b）方向相同，且a+b=a+b（ⅱ）向量a與b反向，且a＜b時(shí)，即a+b與b方向相同（或與a方向相反）且a+b=b-a（4）兩個(gè)向量共線時(shí)定義同樣適用，但是當(dāng)兩個(gè)向量共線時(shí)，平行四邊形法則就不適用了。

向量的加法滿足交換律與結(jié)合律

多個(gè)向量的加法運(yùn)算就可以按照任意的次序與任意組合來進(jìn)行

按照向量加法的三角形法則，可以得到n個(gè)向量的加法法則是：以前一個(gè)向量的終點(diǎn)為下一個(gè)向量的起點(diǎn)，相繼作出向量，再以第一個(gè)向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)，最后一個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)作一向量，這個(gè)向量就是所求的n個(gè)向量的和。例如：如圖，求作bac++bacaBCcbDA.bac++例2.一艘船以的速度和垂直于對岸的方向行駛，同時(shí)，河水的流速為，求船實(shí)際航行速度的大小與方向（用與流速間的夾角表示）．

ABDC解：如圖，設(shè)表示船速，表示水的流速，以AB，AD為鄰邊作ABCD，則是船的實(shí)際航行速度.在中，

答：船實(shí)際航行速度為，方向與流速間的夾角為．

（1）若為△ABC內(nèi)一點(diǎn)O，，則O是△ABC

的（）

A．內(nèi)心B．外心C．垂心D．重心（2）下列各等式或不等式中一定不能成立的個(gè)數(shù)（）

①②

③④A．