2022年甘肅省嘉峪關(guān)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

8.

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.

11.

12.

13.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/514.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)15.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

16.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.35.36.37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.

103.

104.

105.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．106.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?107.

108.

109.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.B

6.A

7.B

8.A此題暫無(wú)解析

9.D

10.

11.C

12.B

13.B

14.D

15.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

16.D

17.D

18.D

19.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

20.C

21.D

22.B

23.B

24.D

25.B

26.B

27.A

28.D

29.y=0x=-1

30.B31.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

32.33.2

34.

35.

36.

37.

38.1/41/4解析：

39.C

40.2(x-1)41.0.35

42.

43.44.e-245.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

46.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

47.

48.A49.2

50.(0+∞)

51.

52.0

53.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

54.

55.C

56.2

57.

58.A59.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

60.(1-1)(1,-1)解析：

61.

62.

63.

64.

所以f(2，-2)=8為極大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.90.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有