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文檔簡介

§1.3

線段的垂直平分線學(xué)校：水白中學(xué)教師：李智敏班級：206AB進(jìn)城大道如圖，A表示水白中學(xué)，B表示萬達(dá)和府，要在A、B一側(cè)的進(jìn)城大道上建造一個加油站，使它到的A、B兩點之間距離相等，加油站應(yīng)建在什么位置?蜘蛛吐絲的啟示（一）如圖：直線MN是線段AB的垂直平分線，有一只小蜘蛛分別向點A,B吐絲。（1）比較PA與PB的大?。?）若蜘蛛P在MN上運動，

的大小關(guān)系是否變化？P1A與P1BPMNCABPA=PBP1A=P1B由此你能得到什么規(guī)律？命題：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。P1你能證明這個命題嗎？PMNCP1ABPMNCP1ABPMNCP1命題：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。ABPMNCPA=PB

直線MN⊥AB,垂足為C,

且AC=CB.且點P在MN上

已知：如圖,求證：證明：∵M(jìn)N⊥AB∴∠PCA=∠PCB=90o

在ΔPAC和ΔPBC中，

AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC∴PA=PB蜘蛛吐絲的啟示（二）如圖：一只聰明的蜘蛛P分別向A,B吐絲，它始終能使PA=PB，你知道這只蜘蛛P是在哪條線上運動的嗎？為什么？ABP由此你能得到什么啟示？命題：到這條線段兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。你能證明這個命題嗎？實際問題數(shù)學(xué)化如圖，在直線L上求作一點P，使PA=PB.BApPA=PBLA、B兩點之想一想，做一做已知：如圖1-18，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC.求證：直線AO垂直平分線段BC．求證：直線AO垂直平分線段BC．已知：如圖1-18，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC.鞏固練習(xí)已知：如圖，AD平分∠BAC，AD垂直平分線交BC的延長線于E點，交AD于點F。求證：∠EAC=∠BAFED

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