2022—2022學(xué)年度上學(xué)期高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（理）單元查收試題（10）【新課標(biāo)】說(shuō)明：本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共150分；答題時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷一、選擇題：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分）。1．

(x2

12)(x2

1)5的睜開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是A．－3

（）B．－2

C．2

D．32．四棱錐的8條棱代表8種不同樣的化工產(chǎn)品，有公共點(diǎn)的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉(cāng)庫(kù)是危險(xiǎn)的，沒(méi)有公共極點(diǎn)的兩條棱所代表的化工產(chǎn)品放在同一庫(kù)房是安全的，現(xiàn)打算用編號(hào)為①、②、③、④的4個(gè)庫(kù)房存放這8種化工產(chǎn)品，那么安全存放的不同樣方法種數(shù)為（）A．96B．48C．24D．03．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是對(duì)峙事件，那么（）A．甲是乙的充分但不用要條件B．甲是乙的必需但不充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必需條件4．采納系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷檢查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2，，960，分組后在第一組采納簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9．抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1,450

的人做問(wèn)卷

A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間

451,750

的人做問(wèn)卷

B，其余的人做問(wèn)卷

C．則抽到的人中，做問(wèn)卷A．7

B的人數(shù)為（）B．9

C．10

D．155．在正方體上任選3個(gè)極點(diǎn)連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為（）A．1B．2C．3D．477776．在三維柱形圖中，主對(duì)角線上兩個(gè)柱形高度的乘積與副對(duì)角線上的兩個(gè)柱形的高度的乘積相差越大兩個(gè)變量相關(guān)系的可能性就A．越大

（）B．越小

C．沒(méi)法判斷

D．以上都不對(duì)7．小波一禮拜的總開(kāi)銷散布圖如圖

1所示，一禮拜的食品開(kāi)銷如圖

2所示，則小波一禮拜的雞蛋開(kāi)銷占總開(kāi)銷的百分比為（

）A．30％B．10％C．3％D．不能夠確立8．某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為，，10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則｜－｜的值為（）A．1B．2C．3D．49．在一組樣本數(shù)據(jù)（1，1），（2，2），，（n，n）（n≥2，1,2,,n不全相等）的散點(diǎn)圖中，若全部樣本點(diǎn)（i，i）（i=1,2,,n）都在直線=錯(cuò)誤!1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣真相關(guān)系數(shù)為（）A．－1B．0C．錯(cuò)誤!D．110．設(shè)不等式組0x2,D，在地區(qū)D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原0y，表示平面地區(qū)為2點(diǎn)的距離大于2的概率是（）A．B．2C．D．4426411．方程ayb2x2c中的a,b,c{3,2,0,1,2,3}，且a,b,c互不同樣，在全部這些方程所表示的曲線中，不同樣的拋物線共有（）A．60條B．62條C．71條D．80條12．在半徑為R的圓周上任取A、B、C三點(diǎn)，試問(wèn)三角形ABC為銳角三角形的概率（）A．3B．1C．2D．410455第Ⅱ卷二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（本大題共4個(gè)小題，每題4分，共16分）。13．某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教（每地1人）,此中甲和乙不同樣去,甲和丙只好同去或同不去,則不同樣的選派方案共有種。14．三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽，若每人都選擇此中兩個(gè)項(xiàng)目，則有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目完整同樣的概率是（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）。15．下列圖是依據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫（單位：℃）數(shù)據(jù)獲得的樣本頻率散布直方圖，此中平均氣溫的范圍是［20．5，26．5］，樣本數(shù)據(jù)的分組為[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5]．已知樣本中平均氣溫低于22．5℃的城市個(gè)數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25．5℃的城市個(gè)數(shù)為；16．某漁船要對(duì)下月可否出海做出決策，如出海后遇到晴天氣，可得收益6000元，如出海后天氣變壞將損失8000元，若不出海，無(wú)論天氣怎樣都將肩負(fù)1000元損失費(fèi)，據(jù)氣象部門的展望下月晴天的概率為0．6，天氣變壞的概率為0．4，則該漁船應(yīng)選擇_____________（填“出?！被颉安怀龊！保?、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6個(gè)大題，共76分）。17．（12分）假設(shè)甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場(chǎng)上銷售量相等，為認(rèn)識(shí)他們的使用壽命，現(xiàn)從兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)以下：（Ⅰ）預(yù)計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率；（Ⅱ）這兩種品牌產(chǎn)品中，，某個(gè)產(chǎn)品已使用了200小時(shí)，試預(yù)計(jì)該產(chǎn)品是甲品牌的概率。18．（12分）某單位近來(lái)組織了一次健身活動(dòng)，活動(dòng)分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工至多參加了此中一組。在參加活動(dòng)的職工中，青年人占42．5％，中年人占47．5％，老年人占10％。登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的1，且該組中，青年人占50％，中年人占40％，4老年人占10％。為了認(rèn)識(shí)各組不同樣的年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本。試確立（Ⅰ）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比率；（Ⅱ）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)。19．（12分）在某校舉行的數(shù)學(xué)比賽中，全體參賽學(xué)生的比賽成績(jī)近似聽(tīng)從正態(tài)散布N(70,100)。已知成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的學(xué)生有12名。（Ⅰ）、試問(wèn)此次參賽學(xué)生總數(shù)約為多少人（Ⅱ）、若該校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)比賽成績(jī)排在前50名的學(xué)生，試問(wèn)設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線約為多少分可共查閱的（部分）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)散布表(x0)P(xx0)x001234567891．20．88490．88690．8880．89070．89250．89440．89620．89800．89970．90151．30．90320．90490．90660．90820．90990．91150．91310．91470．91620．91771．40．91920．92070．92220．92360．92510．92650．92780．92920．93060．93191．90．97130．97190．97260．97320．97380．97440．97500．97560．97620．97672．00．97720．97780．97830．97880．97930．97980．98030．98080．98120．98172．10．98210．98260．98300．98340．98380．98420．98460．98500．98540．985720．（12分）近來(lái)幾年來(lái)，某市為了促進(jìn)生活垃圾的風(fēng)分類辦理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其余垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)分垃圾箱，為檢查居民生活垃圾分類投放狀況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)以下（單位：噸）

：“廚余垃圾”箱

“可回收物”箱

“其余垃圾”箱廚余垃圾

400

100

100可回收物

30

240

30其余垃圾

20

20

60（Ⅰ）試預(yù)計(jì)廚余垃圾投放正確的概率；（Ⅱ）試預(yù)計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤額概率；（Ⅲ）假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其余垃圾”箱的投放量分別為a,b,c此中

a＞0，a

bc=600。當(dāng)數(shù)據(jù)

a,b,c

的方差

s2最大時(shí)，寫出

a,b,c

的值（結(jié)論不要求證明），并求此時(shí)

s2

s2

1n

[(x1

x)2

(x2

x)2

(xn

x)2]，此中為數(shù)據(jù)x1,x2,,xn的平均數(shù)）21．（12分）依據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，某工程施工時(shí)期的降水量X（單位：mm）對(duì)工期的影響以下表：歷年氣象資料表示，該工程施工時(shí)期降水量X小于300，700，900的概率分別為0．3，0．7，0．9．求：降水量XX300300X700700X900X900工期延遲天數(shù)02610（Ⅰ）工期延遲天數(shù)的均值與方差；（Ⅱ）在降水量X最少是的條件下，工期延遲不高出6天的概率。22．（14分）某單位招聘面試，每次從試題庫(kù)隨機(jī)調(diào)用一道試題，若調(diào)用的是A種類試題，則使用后該試題回庫(kù)，并補(bǔ)充一道A類試題和一道B種類試題入庫(kù)，此次調(diào)題工作結(jié)束；若調(diào)用的是B種類試題，則使用后該試題回庫(kù)，此次調(diào)題工作結(jié)束。試題庫(kù)中現(xiàn)共有nm道試題，此中有n道A種類試題和m道B種類試題，以X表示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫(kù)中A類試題的數(shù)目。（Ⅰ）求Xn2的概率；（Ⅱ）設(shè)mn，求X的散布列和均值（數(shù)學(xué)希望）。參照答案一、選擇題1．D；2．B；3．B；4．C；5．C；6．A；7．C；8．D；9．D；10．D；11．B；；12．B；二、填空題13．600；14．2；15．9；16．出海；3三、解答題17．解：18．解：（Ⅰ）設(shè)登山組人數(shù)為x，游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比率分別為a、b、c，則有x40%3xb47.5%,x10%3xc10%，解得b=50%,c=10%．4x4x故a=100%－50%－10%=40%,即游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比率分別為40％、50％、10％。3（Ⅱ）游泳組中，抽取的青年人數(shù)為20040%60（人）；4抽取的中年人數(shù)為200350％＝75（人）；4抽取的老年人數(shù)為200310％＝15（人）。419．解：（Ⅰ）設(shè)參賽學(xué)生的分?jǐn)?shù)為，由于～N（70，100），由條件知，9070)12x7050x70x704002(100.0228(10)526()10600=103200+60+40321222120000)a600s2P(X300)0.3,1000=s3(abc8000010P(300X700)P(X700)P(X300)0.70.30.4P(700X900)P(X900)P(X700)0.90.70.2P(X900)1P(X900)10.90.1E(Y)00.320.460.2100.13D(Y)(03)20.3(23)20.4(63)20.2(103)20.19.8P(X300)1P(X300)0.7，P(300X900)P(X900)P(X300)0.90.30.6P(Y6X300)P(X900X300)P(300X