2021-2022學(xué)年山東省棗莊市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

28.

29.

30.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.y=cose1/x,則dy=_________.

34.

35.36.當(dāng)x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．37.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

38.

39.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.108.109.110.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。六、單選題(0題)111.

參考答案

1.ln|x+sinx|+C

2.

3.C

4.C

5.D

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.C

8.D

9.C

10.A

11.A

12.C

13.A

14.C

15.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

16.B

17.B

18.C

19.C

20.B

21.A解析：

22.D

23.A

24.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

25.B

26.C

27.A

28.C

29.A解析：

30.D

31.B

32.

33.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

34.

35.36.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

37.

38.

39.

40.

41.

42.C43.0.35

44.D

45.C

46.湊微分后用積分公式．

47.A

48.1

49.

50.C

51.8/38/3解析：

52.

53.

54.

55.1

56.2

57.

58.A

59.-1

60.

61.

62.63.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

64.

65.

66.

67.

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86