角的運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)寫有關(guān)角平分線的推理會(huì)求解有關(guān)角平分線的習(xí)題從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,則這條射線叫這個(gè)角的平分線。OACB角平分線定義符號(hào)語言:角平分線細(xì)心想一想，看誰做得最快（1）若OB是∠AOC的平分線，那么∠AOB=∠＿＿∠AOC=2∠AOB=2∠＿＿∠AOB=∠＿＿=∠＿＿OACB(2)若OB是∠AOC的平分線，OC是∠BOD的平分線，你能從中找出哪些相等的角？OABCD∠AOB＝∠BOC＝∠COD

∠AOC=∠BODBOCBOCBOCAOC下面的式子中，能表示“射線OB是∠AOC的角平分線”的等式有_____①∠

AOC＝2∠

BOC

②

∠

AOB＝∠

AOC③∠

AOB＝∠

BOC④∠AOB+∠BOC=∠AOC給出你的選擇OABC①②

③例1、如圖點(diǎn)A、O、C在一條直線上，∠

AOB=50°,射線OD平分∠BOC,計(jì)算(1)∠BOD的度數(shù)(2)∠AOD的度數(shù)BACD解：∵射線OD平分∠BOC

∴

∠BOD=∠BOC

又∵

∠

AOB=50°∴∠BOC=180°50°=130°

∴

∠BOD=75°

∴

∠AOD=∠AOB+∠BOD=125°－O如圖∠AOB=42°,∠BOC=86°，OD是∠AOC的角平分線，求∠BOD的度數(shù)ABDCO練習(xí)1解：∵OD是∠AOC的角平分線∴∠COD=∠AOC又∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=128°∴∠COD=64°∴∠BOD=∠BOC-∠COD=86°-64°=22°例2、如圖點(diǎn)A、O、C在一條直線上，

∠

AOB=50°射線OD、OE分別平分∠BOC、∠AOB,求∠EOD的度數(shù)ABDCEO解：∵射線OD、OE分別平分∠BOC、∠AOB∴∠BOD=∠BOC∠BOE=∠AOB又∵∠

AOB=50°，

∠BOC=180°-∠AOB=180°-50°=130°∴∠BOD=65°，∠BOE=25°

∴∠EOD=∠BOD+∠BOE=90°ABCDEO已知OB是∠AOC的平分線,

OD是∠COE的平分線,

如果∠AOE=1300,

那么∠BOD是多少度?練習(xí)2ABCDEO練習(xí)2解：∵射線OD、OB分別平分∠EOC、∠AOC∴∠COD=∠EOC∠BOC=∠AOC∴∠BOD=∠COD+∠BOC

=(∠EOC+∠AOC)

=∠AOE

又∵∠AOE=130°∴∠BOD=65°ABCDEO已知OB是∠AOC的平分線,

OD是∠COE的平分線,

如果∠AOE=,

那么∠BOD是多少度?歸納提升已知，如圖，∠AOB=130°∠AOD=30°∠BOC=70°問：OC是∠AOB的平分線嗎？OD是∠AOC的平分線嗎？為什么？

OADCB例3解：∵∠AOB=130°∠AOD=30°∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=100°又∵∠BOC=70°∴∠COD=∠BOD-∠BOC=30°

∴∠COD=∠AOD=30°∴OD是∠AOC的平分線如圖OB是∠AOC的平分線，∠COD=2∠AOB，試說明OC是哪一個(gè)角的平分線？

DCBAO練習(xí)2解：OC是∠AOD的角平分線∵OB是∠AOC的平分線∴∠AOC=2∠AOB又∵∠COD=2∠AOB∴∠AOC=∠COD∴OC是∠AOD的角平分線小結(jié)會(huì)寫有關(guān)角平分線的推理會(huì)求解有關(guān)角平分線的習(xí)題∵射線OC平分∠AOB∴∠1=∠3=∠2

(或∠2=2∠1=2∠3)AOBCAOBC

∵

∠AOC=∠BOC或（∠AOC=∠AOB∠BOC=∠AOB2∠AOC=∠AOB2∠BOC=∠AOB）∴射線OC是∠AOB

的平分線

中考觸摸屏如圖：點(diǎn)A、O、B在一直線上，∠AOC=80°，∠COE=50°，OD是∠AOC的平分線。(1)求∠DOE的度數(shù)；(2)OE是∠BOC的角平分線嗎？為什么？AOBECD如圖已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，(1)求∠MON的度數(shù)(2)若（1）中∠AOB=，其他條件不變，∠MON的