歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂！§3.2一元二次不等式及其解法（第二課時）一元二次不等式知識梳理定義：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，叫一元二次不等式標(biāo)準(zhǔn)形式：判別式△=b2-4acy=ax2+bx+c的圖象(a>0)ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(y>0)的解集ax2+bx+c<0(y<0)的解集△>0有兩相異實(shí)根x1,x2(x1<x2){x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2

}△=0△<0有兩相等實(shí)根x1=x2={x|x≠

}x1x2xyOyxOΦΦR沒有實(shí)根yxOx1一元二次函數(shù)、方程、不等式之間的關(guān)系y>0y>0y>0y<0解不等式:x2－2x≥15

方程x2－2x－15＝0的兩根為:x＝－3，或x＝5y-350x∴不等式的解集為:{x│x≤－3或x≥5}。。。解：∵課堂練習(xí)例3某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離sm和汽車車速xkm/h有如下關(guān)系:在一次交通事故中,測得這種車的剎車距離大于39.5m,那么這輛汽車剎車前的車速至少為多少?(精確到0.01km/h)探究新知解:設(shè)這輛汽車剎車前的車速至少為xkm/h,根據(jù)題意,得到移項(xiàng)整理,得x2+9x-7110>0.顯然△>0,方程x2+9x-7110=0有兩個實(shí)數(shù)根,即x1≈-88.94,x2≈79.94畫出函數(shù)y=x2+9x-7110的圖象,由圖象得不等式的解集為{x|x<-88.94,或x>79.94}在這個實(shí)際問題中,x>0,所以這輛汽車剎車前的車速至少為79.94km/h.探究新知例4一個車輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車整車裝配流水線,這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x(輛)與創(chuàng)造的價值y(元)之間有如下的關(guān)系:y=-2x2+220x.若這家工廠希望在一個星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6000元以上,那么它在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車?探究新知解:設(shè)在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)x輛摩托車.根據(jù)題意,得到-2x2+220x>6000移項(xiàng)整理,得x2-110x+3000<0.因?yàn)椤?100>0,所以方程x2-110x+3000=0有兩個實(shí)數(shù)根

x1=50,x2=60.由函數(shù)y=x2-110x+3000的圖象,得不等式的解為50<x<60.因?yàn)閤只能取整數(shù),所以當(dāng)這條摩托車整車裝配流水線在一周內(nèi)生產(chǎn)的摩托車數(shù)量在51輛到59輛之間時,這家工廠能夠獲得6000元以上的收益.探究新知小結(jié)課堂用一元二次不等式解決實(shí)際問題時：（3）返回到實(shí)際問題。（2）用一元二次不等式解決數(shù)學(xué)模型;（1）熟讀題意，建立數(shù)學(xué)模型（一元二次不等式）；課堂練習(xí)練習(xí)1某產(chǎn)品的總成本c（萬元）與產(chǎn)量x（臺）之間滿足關(guān)系：，其中。若每臺產(chǎn)品售價25萬元，試求生產(chǎn)者不虧本時的最低產(chǎn)量。解：依題意銷售收入25x（萬元）不小于總成本c由題意得：即解得：（舍去）或者故生產(chǎn)者不虧本時的最低產(chǎn)量為150臺.課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)2某旅店有200張床位,若每床一晚上租金為27元,則可全部出租;若將出租收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每晚提高10的整數(shù)倍,則出租的床