目錄摘要 I1穩(wěn)定性分析 11.1勞斯判據(jù)原理 11.2穩(wěn)定性的判斷 21.3由勞斯判據(jù)求取a,b,K范圍 22系統(tǒng)時(shí)域分析 42.1系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) 42.1.1單位階躍響應(yīng)曲線 42.1.2單位階躍響應(yīng)性能指標(biāo) 52.2系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng) 62.2.1單位斜坡響應(yīng)曲線 62.2.2單位斜坡響應(yīng)性能指標(biāo) 72.3系統(tǒng)單位加速度響應(yīng) 82.3.1單位加速度響應(yīng)曲線 82.3.2單位加速度響應(yīng)性能指標(biāo) 93.繪制根軌跡 104.小結(jié)與體會(huì) 11參考文獻(xiàn) 12本科生課程設(shè)計(jì)成績評定表 13高階系統(tǒng)的時(shí)域分析1穩(wěn)定性分析1.1勞斯判據(jù)原理假若勞斯陣列表中第一列系數(shù)均為正數(shù)，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的，即特征方程所有的根均位于根平面的左半平面。假若第一列系數(shù)有負(fù)數(shù)，則第一列系數(shù)符號(hào)的改變次數(shù)等于在右半平面上根的個(gè)數(shù)。勞斯陣列表列取如下：

……

……

……

……

………………

通項(xiàng):

；

判斷：若表中若第一列的數(shù)（即

）均大于零，這時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。第一列變換符號(hào)的次數(shù)表明了系統(tǒng)在右半平面極點(diǎn)的個(gè)數(shù)。1.2穩(wěn)定性的判斷單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：所以，當(dāng)a=1.b=4,K=10時(shí)，可求得系統(tǒng)特征方程為：=0由勞斯判據(jù)，列出勞斯表：112405188.440-5.840由勞斯表可看出，第一列有負(fù)數(shù)-5.8，系統(tǒng)不穩(wěn)定，第一列變換符號(hào)次數(shù)為2，表明系統(tǒng)在右半平面極點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2。1.3由勞斯判據(jù)求取a,b,K范圍系統(tǒng)特征方程為：=0根據(jù)特征方程列勞斯表如下：18+4aKb4+a8a+K由勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)有：由(1)式可求得：式(2)可化簡為：綜上可得系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)K，a，b滿足的條件為：2系統(tǒng)時(shí)域分析在求得的范圍內(nèi)任取一組數(shù)據(jù)：a=b=3;k=15。經(jīng)計(jì)算，滿足使系統(tǒng)穩(wěn)定的條件。此時(shí)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：可求得：，，，，2.1系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)2.1.1單位階躍響應(yīng)曲線打開MATLAB,并在CommandWindow中輸入以下程序：num=[15,45]；den=[1,7,20,39,45]；step(num,den)然后按回車，在彈出的Figure窗口內(nèi)就是單位階躍響應(yīng)的曲線，如圖1所示：圖1單位階躍響應(yīng)曲線2.1.2單位階躍響應(yīng)性能指標(biāo)單位階躍響應(yīng)：輸出拉氏表達(dá)式為：時(shí)域表達(dá)式為：1）動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：峰值時(shí)間：1.770.81821.10550.4197超調(diào)量：37.33%調(diào)節(jié)時(shí)間：7.67s用MATLAB中LTIVIEW仿真圖形工具也可方便得到系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，在命令窗口中，鍵入ltiview，回車，系統(tǒng)調(diào)用LTIVIEWER工具，仿真可得：上升時(shí)間：0.694峰值時(shí)間：=1.8調(diào)節(jié)時(shí)間：=7.66超調(diào)量：37.1%2）穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)：系統(tǒng)靜態(tài)位置誤差系數(shù)為：系統(tǒng)靜態(tài)速度誤差系數(shù)為：系統(tǒng)靜態(tài)加速度誤差系數(shù)為：故系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差：0.52.2系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)單位斜坡響應(yīng)：輸出拉氏表達(dá)式為：2.2.1單位斜坡響應(yīng)曲線由于Matlab中沒有專門繪制斜坡響應(yīng)的函數(shù)，因此要自己構(gòu)建單位斜坡響應(yīng)。程序如下：num=[15,45];den=[1,7,20,39,45];G=tf(num,den)t=0:0.005:10;u=t;lsim(G,u,t)gridonxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')title('unit-stepResponse')相應(yīng)的單位斜坡響應(yīng)曲線如圖2：圖2單位斜坡響應(yīng)2.2.2單位斜坡響應(yīng)性能指標(biāo)時(shí)域表達(dá)式為：根據(jù)主導(dǎo)極點(diǎn)的概念，由于主導(dǎo)極點(diǎn)實(shí)部的模小于其他極點(diǎn)的，因此系統(tǒng)可以近似為二階系統(tǒng)：由傳遞函數(shù)可知：，，動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：峰值時(shí)間：調(diào)節(jié)時(shí)間：上升時(shí)間：超調(diào)量：=*100%=49.2%穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)：系統(tǒng)靜態(tài)位置誤差系數(shù)為：系統(tǒng)靜態(tài)速度誤差系數(shù)為：系統(tǒng)靜態(tài)加速度誤差系數(shù)為：故穩(wěn)態(tài)誤差：∞2.3系統(tǒng)單位加速度響應(yīng)單位加速度響應(yīng)：輸出拉氏表達(dá)式為：2.3.1單位加速度響應(yīng)曲線由于Matlab中沒有專門繪制單位加速度響應(yīng)的函數(shù)，因此要自己構(gòu)建單位加速度響應(yīng)。程序如下：num=[15,45];den=[1,7,20,39,45];G=tf(num,den);t=0:0.005:10;u=（0.5*t^2）;lsim(G,u,t)相應(yīng)的單位加速度響應(yīng)曲線如圖3所示：圖3單位加速度響應(yīng)2.3.2單位加速度響應(yīng)性能指標(biāo)時(shí)域表達(dá)式為由主導(dǎo)極點(diǎn)的概念，高階系統(tǒng)性能指標(biāo)可利用二階系統(tǒng)性能指標(biāo)進(jìn)行估算由傳遞函數(shù)可知：，，1）動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：峰值時(shí)間：調(diào)節(jié)時(shí)間：上升時(shí)間：超調(diào)量：=*100%=49.2%2）穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)：系統(tǒng)靜態(tài)位置誤差系數(shù)為：系統(tǒng)靜態(tài)速度誤差系數(shù)為：系統(tǒng)靜態(tài)加速度誤差系數(shù)為：故穩(wěn)態(tài)誤差：∞3.繪制根軌跡已知a=1;b=4系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：用Matlab繪制根軌跡程序如下：num=[1，4];den=[1,7,20,39,45];G=tf(num,den)rlocus（G）gridminor對應(yīng)根軌跡如圖4所示：圖4系統(tǒng)根軌跡圖

4.小結(jié)與體會(huì)這次的課程設(shè)計(jì)分為四部分，分別是判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定、計(jì)算使系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)條件、選擇參數(shù)并計(jì)算在特定輸入（單位階躍、斜坡。加速度）條件下的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)參數(shù)響應(yīng)并做圖和畫跟軌跡。由于系統(tǒng)是高階（四階）系統(tǒng)，大部分的計(jì)算都能夠比較容易的完成，不過在計(jì)算動(dòng)態(tài)參數(shù)時(shí)廢了很大一番功夫。為了方便計(jì)算，在選擇參數(shù)時(shí)要使系統(tǒng)能夠早得到主導(dǎo)極點(diǎn)，并且能夠分解成兩個(gè)二次多項(xiàng)式，只有這樣才能進(jìn)行估算，通過課程設(shè)計(jì)，我對高階系統(tǒng)性能指標(biāo)估算有了更深入的認(rèn)識(shí)，對閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)對系統(tǒng)性能的影響有了深刻的領(lǐng)會(huì)。在選擇好參數(shù)后，要用MATLAB畫三種單位輸入條件下的輸出響應(yīng)，這就要我們能夠熟練的掌握MATLAB的使用方法。在查找了各方面的資料并請教同學(xué)之后終于能夠畫出所需的圖形。此外，通過課程設(shè)計(jì)，我對MATLAB一些功能的使用有了更深入的認(rèn)識(shí)。在MATLAB中，提供了線性時(shí)不變系統(tǒng)仿真的圖形工具LTIViewer，可方便地獲得階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)和Bode圖、奈魁斯特圖等，并可得到系統(tǒng)有關(guān)性能指標(biāo)。這一次的課程設(shè)計(jì)讓我們在學(xué)習(xí)了書本上的知識(shí)后，不僅僅是紙上談兵。我們能個(gè)夠把理論上的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中，還可以把書本上的理論知識(shí)完全吃透，而不是簡單的記住了幾個(gè)公式。這些都為以后的工作學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)[1]胡壽松.2007.自動(dòng)控制原理(第五版).北京：科學(xué)出版社[2]張靜.2007.MATLAB在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用.北京：電子工業(yè)出版社[3]張愛民.2005.自動(dòng)控制原理.北京：清華大學(xué)出版社[4]王廣雄.2005.控制系統(tǒng)設(shè)計(jì).北京：清華大學(xué)出版社[5]黃堅(jiān)主.2004.自動(dòng)控制原理及其應(yīng)用.北京：高等教育出版社[6]王加文、王皓.2005.MATLAB編程基礎(chǔ)編著.北京：機(jī)械工業(yè)出版社

[7]翁劍楓、葉志前.2005.MATLABLabVIEWSystemView仿真分析基礎(chǔ).北京：機(jī)械工業(yè)出版社本科生課程設(shè)計(jì)成績評定表姓名性別專業(yè)、班級課程設(shè)計(jì)題目：高階系統(tǒng)的時(shí)域分析課程設(shè)計(jì)答辯或質(zhì)疑記錄：成績評定依據(jù)：設(shè)計(jì)方案與內(nèi)容（30分）制作與調(diào)試（30分）說明書內(nèi)容與規(guī)范程度（20分）答辯（10分）學(xué)習(xí)態(tài)度與考勤（10分）總分（100分）最終評定成績（以優(yōu)、良、中、及格、不及格評定）指導(dǎo)教師簽字：年月日基于C8051F單片機(jī)直流電動(dòng)機(jī)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的嵌入式Web服務(wù)器的研究MOTOROLA單片機(jī)MC68HC（8）05PV8/A內(nèi)嵌EEPROM的工藝和制程方法及對良率的影響研究基于模糊控制的電阻釬焊單片機(jī)溫度控制系統(tǒng)的研制基于MCS-51系列單片機(jī)的通用控制模塊的研究基于單片機(jī)實(shí)現(xiàn)的供暖系統(tǒng)最佳啟停自校正（STR）調(diào)節(jié)器單片機(jī)控制的二級倒立擺系統(tǒng)的研究基于增強(qiáng)型51系列單片機(jī)的TCP/IP協(xié)議棧的實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的蓄電池自動(dòng)監(jiān)測系統(tǒng)基于32位嵌入式單片機(jī)系統(tǒng)的圖像采集與處理技術(shù)的研究基于單片機(jī)的作物營養(yǎng)診斷專家系統(tǒng)的研究基于單片機(jī)的交流伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)研究與開發(fā)基于單片機(jī)的泵管內(nèi)壁硬度測試儀的研制基于單片機(jī)的自動(dòng)找平控制系統(tǒng)研究基于C8051F040單片機(jī)的嵌入式系統(tǒng)開發(fā)基于單片機(jī)的液壓動(dòng)力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測儀開發(fā)模糊Smith智能控制方法的研究及其單片機(jī)實(shí)現(xiàn)一種基于單片機(jī)的軸快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究基于CYGNAL單片機(jī)的在線間歇式濁度儀的研制基于單片機(jī)的噴油泵試驗(yàn)臺(tái)控制器的研制基于單片機(jī)的軟起動(dòng)器的研究和設(shè)計(jì)基于單片機(jī)控制的高速快走絲電火花線切割機(jī)床短循環(huán)走絲方式研究基于單片機(jī)的機(jī)電產(chǎn)品控制系統(tǒng)開發(fā)基于PIC單片機(jī)的智能手機(jī)充電器基于單片機(jī)的實(shí)時(shí)內(nèi)核設(shè)計(jì)及其應(yīng)用研究基于單片機(jī)的遠(yuǎn)程抄表系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的煙氣二氧化硫濃度檢測儀的研制基于微型光譜儀的單片機(jī)系統(tǒng)單片機(jī)系統(tǒng)軟件構(gòu)件開發(fā)的技術(shù)研究基于單片機(jī)的液體點(diǎn)滴速度自動(dòng)檢測儀的研制基于單片機(jī)系統(tǒng)的多功能溫度測量儀的研制基于PIC單片機(jī)的電能采集終端的設(shè)計(jì)和應(yīng)用基于單片機(jī)的光纖光柵解調(diào)儀的研制氣壓式線性摩擦焊機(jī)單片機(jī)控制系統(tǒng)的研制基于單片機(jī)的數(shù)字磁通門傳感器基于單片機(jī)的旋轉(zhuǎn)變壓器-數(shù)字轉(zhuǎn)換器的研究基于單片機(jī)的光纖Bragg光柵解調(diào)系統(tǒng)的研究單片機(jī)控制的便攜式多功能乳腺治療儀的研制基于C8051F020單片機(jī)的多生理信號(hào)檢測儀基于單片機(jī)的電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)Pico專用單片機(jī)核的可測性設(shè)計(jì)研究基于MCS-51單片機(jī)的熱量計(jì)基于雙單片機(jī)的智能遙測微型氣象站MCS-51單片機(jī)構(gòu)建機(jī)器人的實(shí)踐研究基于單片機(jī)的輪軌力檢測基于單片機(jī)的GPS定位儀的研究與實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的電液伺服控制系統(tǒng)用于單片機(jī)系統(tǒng)的MMC卡文件系統(tǒng)研制基于單片機(jī)的時(shí)控和計(jì)數(shù)系統(tǒng)性能優(yōu)化的研究基于單片機(jī)和CPLD的粗光柵位移測量系統(tǒng)研究單片機(jī)控制的后備式方波UPS提升高職學(xué)生單片機(jī)應(yīng)用能力的探究基于單片機(jī)控制的自動(dòng)低頻減載裝置研究基于單片機(jī)控制的水下焊接電源的研究基于單片機(jī)的多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于uPSD3234單片機(jī)的氚表面污染測量儀的研制基于單片機(jī)的紅外測油儀的研究96系列單片機(jī)仿真器研究與設(shè)計(jì)基于單片機(jī)的單晶金剛石刀具刃磨設(shè)備的數(shù)控改造基于單片機(jī)的溫度智能控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)基于MSP430單片機(jī)的電梯門機(jī)控制器的研制基于單片機(jī)的氣體測漏儀的研究基于三菱M16C/6N系列單片機(jī)的CAN/USB協(xié)議轉(zhuǎn)換器基于單片機(jī)和DSP的變壓器油色譜在線監(jiān)測技術(shù)研究基于單片機(jī)的膛壁溫度報(bào)警系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于AVR單片機(jī)的低壓無功補(bǔ)償控制器的設(shè)計(jì)基于單片機(jī)船舶電力推進(jìn)電機(jī)監(jiān)測系統(tǒng)基于單片機(jī)網(wǎng)絡(luò)的振動(dòng)信號(hào)的采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的大容量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)技術(shù)的應(yīng)用研究基于單片機(jī)的疊圖機(jī)研究與教學(xué)方法實(shí)踐基于單片機(jī)嵌入式Web服務(wù)器技術(shù)的研究及實(shí)現(xiàn)基于AT89S52單片機(jī)的通用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的多道脈沖幅度分析儀研究機(jī)器人旋轉(zhuǎn)電弧傳感角焊縫跟蹤單片機(jī)控制系統(tǒng)基于單片機(jī)的控制系統(tǒng)在PLC虛擬教學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用研究基于單片機(jī)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)通信研究與應(yīng)用基于PIC16F877單片機(jī)的莫爾斯碼自動(dòng)譯碼系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的模糊控制器在工業(yè)電阻爐上的應(yīng)用研究基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究與開發(fā)基于Cygnal單片機(jī)的μC/OS-Ⅱ的研究基于單片機(jī)的一體化智能差示掃描量熱儀系統(tǒng)研究基于TCP/IP協(xié)議的單片機(jī)與Internet互聯(lián)的研究與實(shí)現(xiàn)變頻調(diào)速液壓電梯單片機(jī)控制器的研究基于單片機(jī)γ-免疫計(jì)數(shù)器自動(dòng)換樣功能的研究與實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)單片機(jī)嵌入式以太網(wǎng)防盜報(bào)警系統(tǒng)基于51單片機(jī)的嵌入式Internet系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)單片機(jī)監(jiān)測系統(tǒng)在擠壓機(jī)上的應(yīng)用MSP430單片機(jī)在智能水表系統(tǒng)上的研究與應(yīng)用基于單片機(jī)的嵌入式系統(tǒng)中TCP/IP協(xié)議棧的實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用單片機(jī)在高樓恒壓供水系統(tǒng)中的應(yīng)用基于ATmega16單片機(jī)的流量控制器的開發(fā)基于MSP430單片機(jī)的遠(yuǎn)程抄表系統(tǒng)及智能網(wǎng)絡(luò)水表的設(shè)計(jì)基于MSP430單片機(jī)具有數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與回放功能的嵌入式電子血壓計(jì)的設(shè)計(jì)基于單片機(jī)的氨分解率檢測系統(tǒng)的研究與開發(fā)鍋爐的單片機(jī)控制系統(tǒng)基于單片機(jī)控制的電磁振動(dòng)式播種控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)\t"_