第4課時因式分解1．(常德)下列各式由左到右的變形，屬于分解因式的是()A．a(chǎn)(m＋n)＝am＋anB．a(chǎn)2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x2．(安徽亳州模擬)下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是()A．y2－x2＋2xy B．x2＋y2＋xyC．25y2＋15y＋9 D．4x2＋9－12x3．(濰坊)下列因式分解正確的是()A．3ax2－6ax＝3(ax2－2ax)B．－x2＋y2＝(－x＋y)(－x－y)C．a(chǎn)2＋2ab＋4b2＝(a＋2b)2D．－ax2＋2ax－a＝－a(x－1)24．(湘西州)分解因式：ab－7a＝________.5．(自貢)分解因式：ax2＋2axy＋ay2＝________.6．(張家界)分解因式：x2y－y＝_____________________.7．(濰坊)分解因式：(x＋2)x－x－2＝________________.8．(東營)分解因式：x3－4xy2＝____________________________________.9．(武威)因式分解：xy2－4x＝_____________________________________.10．(威海)分解因式：－eq\f(1,2)a2＋2a－2＝_______________________________.11．(淄博)分解因式：x3＋5x2＋6x＝______________________________.12．分解因式：x2－2x＋(x－2)＝_____________________________________.13．(齊齊哈爾)分解因式：6(a－b)2＋3(a－b)．14．(山西)分解因式：(y＋2x)2－(x＋2y)2.15．已知a－b＝5，ab＝3，求代數(shù)式a3b－2a2b2＋ab3的值．16．(百色)用“十字相乘法”分解因式2x2－x－3的方法如下．(1)二次項系數(shù)：2＝1×2.(2)常數(shù)項：－3＝－1×3＝1×(－3)．圖4-1是對“交叉相乘之和”的驗算．圖4-1①1×3＋2×(－1)＝1；②1×(－1)＋2×3＝5；③1×(－3)＋2×1＝－1；④1×1＋2×(－3)＝－5.(3)發(fā)現(xiàn)第③個“交叉相乘之和”的結(jié)果等于一次項系數(shù)－1.即(x＋1)(2x－3)＝2x2－3x＋2x－3＝2x2－x－3，則2x2－x－3＝(x＋1)(2x－3)．像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2＋5x－12＝_______________________.17．(河北)已知任意五個連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)．(1)(－1)2＋02＋12＋22＋32的結(jié)果是5的幾倍？(2)設(shè)五個連續(xù)整數(shù)的中間一個數(shù)為n，寫出它們的平方和，并說明是5的倍數(shù)．18．(臨安區(qū))閱讀下列題目的解題過程：已知a，b，c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷△ABC的形狀．解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，(①)∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)，(②)∴c2＝a2＋b2，(③)∴△ABC是直角三角形．問：(1)上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：________；(2)錯誤的原因：________________________________；(3)本題正確的結(jié)論：_______________________________________.參考答案第4課時因式分解課時作業(yè)1．C2.D3.D4.a(b－7)5．a(chǎn)(x＋y)26.y(x＋1)(x－1)7．(x＋2)(x－1)8.x(x＋2y)(x－2y)9．x(y＋2)(y－2)10.－eq\f(1,2)(a－2)211．x(x＋3)(x＋2)12.(x＋1)(x－2)13．3(a－b)(2a－2b＋1)14.3(x＋y)