金寨縣外國語學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析金寨縣外國語學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析/金寨縣外國語學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析金寨縣外國語學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析班級__________座號_____姓名__________分數(shù)__________一、選擇題1．半徑R的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（）A．πR3B．πR3C．πR3D．πR32．若函數(shù)f1sinxcosxsinx3asinxcosx4a1x在，上單調(diào)遞加，則實數(shù)的22取值范圍為（）1，B．1，177C.(，1][1，)D．[1，)73．在正方體ABCD﹣A′B′C′D′中，點P在線段AD′上運動，則異面直線CP與BA′所成的角θ的取值范圍是（）A．0＜B．0C．0D．02＋ai＝3＋bi，則a－b為（4．設(shè)a，b∈R，i為虛數(shù)單位，若）1＋iA．3B．2C．1D．05．偶函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+2）為奇函數(shù)，且f（1）=1，則f（89）+f（90）為（）A．﹣2B．﹣1C．0D．16．設(shè)△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則，類比這個結(jié)論可知：周圍體S﹣ABC的四個面的面積分別為S1234r，周圍體S﹣ABC的體積為V，、S、S、S，內(nèi)切球半徑為則r=（）A．B．第1頁，共16頁C．D．．已知向量a(m,2)，b(1,n)（n0），且ab0，點P(m,n)在圓x2y25上，則7|2ab|（）A．34B．C．42D．328．已知函數(shù)f（x）=m（x﹣）﹣2lnx（m∈R），g（x）=﹣，若最少存在一個0[1e]，使得f（x0gx∈，）＜（x0）建立，則實數(shù)m的范圍是（）A．（﹣∞，]B．（﹣∞，）C．（﹣∞，0]D．（﹣∞，0）9．高考周邊，學(xué)校為豐富學(xué)生生活，緩解高考壓力，特舉辦一場高三學(xué)生隊與學(xué)校校隊的男子籃球比賽．由于愛好者眾多，高三學(xué)生隊隊員指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分層抽樣構(gòu)成一個12人的籃球隊．首發(fā)要求每個班最少1人，至多2人，則首發(fā)方案數(shù)為（）A．720B．270C．390D．30010．若函數(shù)f（x）=﹣2x3+ax2+1存在唯一的零點，則實數(shù)a的取值范圍為（）A．[0，+∞）B．[0，3]C．（﹣3，0]D．（﹣3，+∞）11．在ABC中，角A，B，C的對邊分別是，，，BH為AC邊上的高，BH5，若20aBC15bCA12cAB0，則H到AB邊的距離為（）A．2B．3C.1D．42,x112．設(shè)函數(shù)fxx1，則使得fx1的自變量的取值范圍為（）4x1,x1A．,20,10B．,20,1C．,21,10D．2,01,10二、填空題13．已知ab1，若logablogba10，abba，則ab=▲．314．將邊長為1的正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記，則S的最小值是．15．如圖是一個正方體的張開圖，在原正方體中直線AB與CD的地址關(guān)系是．第2頁，共16頁16．已知雙曲線的標準方程為，則該雙曲線的焦點坐標為，漸近線方程為．17．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（2﹣3i）=6+4i（i為虛數(shù)單位），則z的模為．18．設(shè)全集U={0，1，2，3，4}，會集A={0，1，2}，會集B={2，3}，則（?UA）∪B=．三、解答題19．（本小題滿分12分）已知A2,1,B0,2且過點P1,1的直線與線段AB有公共點,求直線的斜率的取值范圍.20．如圖，已知AC，BD為圓O的任意兩條直徑，直線AE，CF是圓O所在平面的兩條垂線，且線段AE=CF=，AC=2．（Ⅰ）證明AD⊥BE；（Ⅱ）求多面體EF﹣ABCD體積的最大值．第3頁，共16頁21．在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程（φ為參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；（Ⅱ）直線l的極坐標方程是ρ（sinθ+）=3，射線OM：θ=與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．22．斜率為2的直線l經(jīng)過拋物線的y2=8x的焦點，且與拋物線訂交于A，B兩點，求線段AB的長．23．如圖，四邊形ABCD與A′ABB′都是邊長為a的正方形，點E是A′A的中點，AA′⊥平面ABCD．1）求證：A′C∥平面BDE；2）求體積VA′﹣ABCD與VE﹣ABD的比值．第4頁，共16頁24．設(shè)會集A={x|0＜x﹣m＜3}，B={x|x≤0或x≥3}，分別求滿足以下條件的實數(shù)m的取值范圍．1）A∩B=?；2）A∪B=B．第5頁，共16頁金寨縣外國語學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析（參照答案）一、選擇題1．【答案】A【分析】解：2πr=πR，因此r=，則h=，因此V=應(yīng)選A2．【答案】D【分析】考點：1、導(dǎo)數(shù)；2、單調(diào)性；3、函數(shù)與不等式.3．【答案】D【分析】解：∵A1B∥D1C，∴CP與A1B成角可化為CP與D1C成角．∵△AD1C是正三角形可知當P與A重合時成角為，∵P不能夠與D1重合因為此時D1C與A1B平行而不是異面直線，∴0＜θ≤．應(yīng)選：D．第6頁，共16頁4．【答案】2＋ai【分析】選A.由＝3＋bi得，1＋i2＋ai＝（1＋i）（3＋bi）＝3－b＋（3＋b）i，∵a，b∈R，2＝3－b∴，即a＝4，b＝1，∴a－b＝3（也許由a＝3＋b直接得出a－b＝3），選A.a＝3＋b5．【答案】D【分析】解：∵f（x+2）為奇函數(shù)，f（﹣x+2）=﹣f（x+2），∵f（x）是偶函數(shù)，f（﹣x+2）=﹣f（x+2）=f（x﹣2），即﹣f（x+4）=f（x），則f（x+4）=﹣f（x），f（x+8）=﹣f（x+4）=f（x），即函數(shù)f（x）是周期為8的周期函數(shù)，則f（89）=f（88+1）=f（1）=1，f（90）=f（88+2）=f（2），由﹣f（x+4）=f（x），適合x=﹣2時，﹣f（2）=f（﹣2）=f（2），則f（2）=0，故f（89）+f（90）=0+1=1，應(yīng)選：D．【議論】本題主要觀察函數(shù)值的計算，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，獲取函數(shù)的對稱軸是解決本題的要點．6．【答案】C【分析】解：設(shè)周圍體的內(nèi)切球的球心為O，則球心O到四個面的距離都是R，因此周圍體的體積等于以O(shè)為極點，分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和．則周圍體的體積為第7頁，共16頁R=應(yīng)選C．【議論】類比推理是指依照兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去．一般步驟：①找出兩類事物之間的相似性也許一致性．②用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（或猜想）．7．【答案】A【分析】考點：1、向量的模及平面向量數(shù)量積的運算；2、點和圓的地址關(guān)系.8．【答案】B【分析】解：由題意，不等式f（x）＜g（x）在[1，e]上有解，∴mx＜2lnx，即＜在[1，e]上有解，令h（x）=，則h′（x）=，1≤x≤e，∴h′（x）≥0，∴h（x）max=h（e）=，∴＜h（e）=，∴m＜．m的取值范圍是（﹣∞，）．應(yīng)選：B．第8頁，共16頁【議論】本題主要觀察極值的看法、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，解題時要認真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運用．9．【答案】C分析：高三學(xué)生隊隊員指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分層抽樣構(gòu)成一個12人的籃球隊．各個班的人數(shù)有5班的3人、16班的4人、33班的5人，首發(fā)共有1、2、2；2、1、2；2、2、1種類；所求方案有：++=390．應(yīng)選：C．10．【答案】D32【分析】解：令f（x）=﹣2x+ax+1=0，故a==2x﹣，令g（x）=2x﹣，則g′（x）=2+=2，故g（x）在（﹣∞，﹣1）上是增函數(shù)，在（﹣1，0）上是減函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)；故作g（x）=2x﹣的圖象以下，第9頁，共16頁，g（﹣1）=﹣2﹣1=﹣3，故結(jié)合圖象可知，a＞﹣3時，方程a=2x﹣有且只有一個解，32即函數(shù)f（x）=﹣2x+ax+1存在唯一的零點，11．【答案】D【分析】考點：1、向量的幾何運算及平面向量基本定理；2、向量相等的性質(zhì)及勾股定理.【方法點睛】本題主要觀察向量的幾何運算及平面向量基本定理、向量相等的性質(zhì)及勾股定理，屬于難題，平第10頁，共16頁面向量問題中，向量的線性運算和數(shù)量積是高頻考點，當出現(xiàn)線性運算問題時，注意兩個向量的差OAOBBA，這是一個易錯點，兩個向量的和OAOB2OD（D點是AB的中點）,別的，要選好基底向量，如本題就要靈便使用向量AB,AC，當涉及到向量數(shù)量積時，要記熟向量數(shù)量積的公式、坐標公式、幾何意義等.12．【答案】A【分析】考點：分段函數(shù)的應(yīng)用.【方法點晴】本題主要觀察了分段函數(shù)的應(yīng)用，其中解答中涉及到不等式的求解，會集的交集和會集的并集運算，重視觀察了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，以及推理與運算能力，屬于中檔試題，本題的解答中，依照分段函數(shù)的分段條件，列出相應(yīng)的不等式，經(jīng)過求解每個不等式的解集，利用會集的運算是解答的要點.二、填空題13．【答案】43【分析】試題分析：因為ab1，因此logba1，又logab101101logbalogbalogbalogba3或（舍），3333，因為ba3bb33,b1b3,a33，ab43因此abab，因此bb3bb考點：指對數(shù)式運算14．【答案】．【分析】解：設(shè)剪成的小正三角形的邊長為x，則：S==，（0＜x＜1）令3﹣x=t，t∈（2，3），∴S===，當且僅當t=即t=2時等號成立；故答案為：．第11頁，共16頁15．【答案】異面．【分析】解：把張開圖還原原正方體如圖，在原正方體中直線AB與CD的地址關(guān)系是異面．故答案為：異面．16．【答案】（±，0）y=±2x．【分析】解：雙曲線的a=2，b=4，c==2，可得焦點的坐標為（±，0），漸近線方程為y=±x，即為y=±2x．故答案為：（±，0），y=±2x．【議論】本題觀察雙曲線的方程和性質(zhì)，主若是焦點的求法和漸近線方程的求法，觀察運算能力，屬于基礎(chǔ)題．17．【答案】2．【分析】解：∵復(fù)數(shù)z滿足z（2﹣3i）=6+4i（i為虛數(shù)單位），∴z=，∴|z|===2，故答案為：2．【議論】本題主要觀察復(fù)數(shù)的模的定義，復(fù)數(shù)求模的方法，利用了兩個復(fù)數(shù)商的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模，屬于基礎(chǔ)題．18．【答案】{2，3，4}．第12頁，共16頁【分析】解：∵全集U={0，1，2，3，4}，會集A={0，1，2}，∴CUA={3，4}，又B={2，3}，∴（CUA）∪B={2，3，4}，故答案為：{2，3，4}三、解答題19．【答案】k3或k2.【分析】試題分析：依照兩點的斜率公式，求得kPA2，kPB3，結(jié)合圖形，即可求解直線的斜率的取值范圍.112，kPB123試題分析：由已知，kPA2101因此，由圖可知，過點P1,1的直線與線段AB有公共點,因此直線的斜率的取值范圍是:k3或k2.考點：直線的斜率公式.20．【答案】【分析】（Ⅰ）證明：∵BD為圓O的直徑，∴AB⊥AD，∵直線AE是圓O所在平面的垂線，AD⊥AE，∵AB∩AE=A，AD⊥平面ABE，AD⊥BE；（Ⅱ）解：多面體EF﹣ABCD體積V=VB﹣AEFC+VD﹣AEFC=2VB﹣AEFC．第13頁，共16頁∵直線AE，CF是圓O所在平面的兩條垂線，AE∥CF，∥AE⊥AC，AF⊥AC．∵AE=CF=，∴AEFC為矩形，∵AC=2，SAEFC=2，作BM⊥AC交AC于點M，則BM⊥平面AEFC，∴V=2VB﹣AEFC=2×≤=．∴多面體EF﹣ABCD體積的最大值為．【議論】本題觀察線面垂直，線線垂直，觀察體積的計算，觀察學(xué)生分析解決問題的能力，難度中等．21．【答案】【分析】解：（I）圓C的參數(shù)方程（φ為參數(shù)）．消去參數(shù)可得：（x﹣1）2+y2=1．把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入化簡得：ρ=2cosθ，即為此圓的極坐標方程．（II）以下列圖，由直線l的極坐標方程是ρ（sinθ+）=3，射線OM：θ=．可得一般方程：直線l，射線OM．聯(lián)立，解得，即Q．聯(lián)立，解得或．∴P．∴|PQ|==2．第14頁，共16頁22．【答案】【分析】解：設(shè)直線l的傾斜解為α，則l與y軸的夾角θ=90°﹣α，cotθ=tanα=2，∴sinθ=，|AB|==40．線段AB的長為40．【議論】本題觀察拋物線的焦點弦的求法，解題時要注意公式|AB|=的靈便運用．23．【答案】【分