第1章三角形的初步知識(shí)1.4-1.5復(fù)習(xí)2020.09.16全等圖形：全等三角形：基礎(chǔ)知識(shí)能夠重合的兩個(gè)圖形能夠重合的兩個(gè)三角形三角形全等的判定方法（1）邊邊邊（SSS）（2）邊角邊（SAS）三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（3）角邊角（ASA）兩角及它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（4）角角邊（AAS）兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等如圖，∠1=∠2，∠3=∠4,請說明AB=CD理由解:在

中

∴

△

≌△

（

）

∴AB=CD（）

△ABC和△CDA∠1=∠2，∠3=∠4AC=CAACBCADASA全等三角形的對應(yīng)邊相等(已知)(已知)(公共邊)ABCD1234全等的格式例1.如圖，在△AFD和△BEC中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，有下列四個(gè)論斷：①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④∠A＝∠C.請用其中三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程。ABCDEF1.判斷題：（1）有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）（2）有三角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）（3）面積相等的兩個(gè)三角形全等。（）（4）含有60°角的兩個(gè)直角三角形全等。（）2.如圖,已知AC平分∠BCD,要說明△ABC≌△ADC,還需要增加一個(gè)什么條件?請說明理由。DCAB或∠BAC=∠DACBC=CD或∠B=∠D3.如圖，∠1=∠2，AB=CD，AC與BD相交于點(diǎn)O，則圖中必定全等的三角形有（）

A.2對B.3對

C.4對D.6對AODCB12C例2.已知如圖，AB＝AC，AO平分∠BAC，請說明；DO＝EO的理由.ABCODE1234解∵AO平分∠BAC∴∠1=∠2（已知）（角平分線的定義）在△ABO和△ACO中AB=ACAO=AO（已知）（公共邊）∴△ABO≌△ACO（SAS）∴∠B=∠COB=0C（全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等）∠1=∠2在△BOD和△COE中∠3=∠4OB=0C∠B=∠C（對頂角相等）∴△BOD≌△COE（ASA）∴DO=EO（全等三角形的對應(yīng)邊相等）ACBOD1.如圖:AC和DB相交于點(diǎn)O,若AB=DC，AC=DB，則∠B=∠C,請說明理由.（提示：連結(jié)AD）（2）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，D，E分別在BC，AC邊上，且∠1＝∠B，AD＝DE，求證：△ADB≌△DEC.【解】∵∠B＋∠BAD＝∠1＋∠CDE，

∠B＝∠1，∴∠BAD＝∠CDE.在△ADB和△DEC中，∵∴△ADB≌△DEC(AAS)．（1）到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）A、三條高的交點(diǎn)B、三條中線的交點(diǎn)C、三條角平分線的交點(diǎn)D、三條邊的中垂線的交點(diǎn)1.角平分線上的點(diǎn)到_______________

相等。角的兩邊的距離2.線段中垂線上的點(diǎn)到_______________________相等。線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離（2）已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB交AC與點(diǎn)D，若AB=5，BC=4，則△BCD的周長為

。ABCDE連結(jié)AB，BC，分別作線段AB，BC的垂直平分線，交點(diǎn)的位置就是學(xué)校的位置（1）提示：證明△ABD≌△CAE，

∴AD=CE，BD=AE，

∴BD=AE=AD+DE=CE+DE；八上1.54提高No.12（2）BD=DE-CE，提示：證明△ABD≌△CAE5.如圖在△ABC，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D。若DC=3，則點(diǎn)D到AB的距離是_________。E36.如圖，△ABC中,DE垂直平分ＡＣ，AE=３cm,△ABD的周長是9cm,則△ABC的周長是_______.ABCDE15cm7.如下圖，已