百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我PAGEPAGE29百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我PAGE廣州中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇一：廣州初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一章實(shí)數(shù)

考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類（3分）

1、實(shí)數(shù)的分類

正有理數(shù)

零有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)2、無(wú)理數(shù)

在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類：

（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如7,2等；

（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如

π

+8等；3

（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如?等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等

考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值（3分）

1、相反數(shù)

實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、絕對(duì)值

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

3、倒數(shù)

如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根（3—10分）

1、平方根

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

正數(shù)a的平方根記做“?2、算術(shù)平方根

正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“a”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。a（a?0）a”。

a?0

a2?a?；注意a的雙重非負(fù)性：-a（a3、立方根

如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根（或a的三次方根）。

一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意：?a??a，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。

考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)（3—6分）

1、有效數(shù)字

一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

2、科學(xué)記數(shù)法

把一個(gè)數(shù)寫(xiě)做?a?10的形式，其中1?a?10，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法?？键c(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較（3分）

1、數(shù)軸

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法

（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，

n

a?b?0?a?b,a?b?0?a?b,

a?b?0?a?b

（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，

aaa

?1?a?b;?1?a?b;?1?a?b;bbb

（4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a?b?a?b。（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a?b?a?b?？键c(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算（做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大）

1、加法交換律a?b?b?a

2、加法結(jié)合律(a?b)?c?a?(b?c)3、乘法交換律ab?ba4、乘法結(jié)合律(ab)c?a(bc)5、乘法對(duì)加法的分配律a(b?c)?ab?ac

6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。

2

2

第二章代數(shù)式

考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念（3分）

1、代數(shù)式

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、單項(xiàng)式

只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如?4a2b，這種表示就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫(xiě)成?

13

132

ab。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如3

?5a3b2c是6次單項(xiàng)式。

考點(diǎn)二、多項(xiàng)式（11分）

1、多項(xiàng)式

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。注意：（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入。（2）求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。2、同類項(xiàng)

所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。3、去括號(hào)法則

（1）括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。（2）括號(hào)前是“﹣”，把括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。4、整式的運(yùn)算法則整式的加減法：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)。

整式的乘法：a?a?a

m

n

m?n

(m,n都是正整數(shù))

（a）?a

n

mnmn

(m,n都是正整數(shù))

n

(ab)?ab(n都是正整數(shù))(a?b)(a?b)?a?b(a?b)?a?2ab?b(a?b)?a?2ab?b整式的除法：a?a?a

m

n

m?n

2

2

2

2

2

2

2

2

n

(m,n都是正整數(shù),a?0)

注意：（1）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是單項(xiàng)式。

（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

（3）計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問(wèn)題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符

號(hào)。

（4）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開(kāi)式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。（5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。（6）a0?1(a?0);a?p?

1

(a?0,p為正整數(shù))ap

（7）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加，單項(xiàng)

式除以多項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的?？键c(diǎn)三、因式分解（11分）

1、因式分解

把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。2、因式分解的常用方法

（1）提公因式法：ab?ac?a(b?c)（2）運(yùn)用公式法：a?b?(a?b)(a?b)a?2ab?b?(a?b)a?2ab?b?(a?b)

（3）分組分解法：ac?ad?bc?bd?a(c?d)?b(c?d)?(a?b)(c?d)（4）十字相乘法：a?(p?q)a?pq?(a?p)(a?q)

3、因式分解的一般步驟：

（1）如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式。

（2）在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒(méi)有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：2項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式；3項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式；4項(xiàng)式及4項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式

（3）分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。考點(diǎn)四、分式（8~10分）

1、分式的概念

一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示成

22

2

2

2

2

2

2

2

AA

的形式，如果B中含有字母，式子就叫做BB

分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。

2、分式的性質(zhì)

（1）分式的基本性質(zhì)：

分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。（2）分式的變號(hào)法則：

分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。3、分式的運(yùn)算法則

acacacadad??;????;bdbdbdbcbcanan

()?n(n為整數(shù));bb

aba?b??;ccc

acad?bc

??

bdbd

考點(diǎn)五、二次根式（初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大）1、二次根式

式子a(a?0)叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號(hào)“

”；被開(kāi)方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。

2、最簡(jiǎn)二次根式

若二次根式滿足：被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式。

化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法和步驟：

（1）如果被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫(xiě)成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)。

（2）如果被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái)。

3、同類二次根式

幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。4、二次根式的性質(zhì)

（1）(a)?a(a?0)

a(a?0)

（2）a

2

2

?a?

?a(a?0)

（3）ab?

a?(a?0,b?0)

（4）

aa(a?0,b?0)b5、二次根式混合運(yùn)算

二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或先去括號(hào)）。

篇二：廣州中考數(shù)學(xué)經(jīng)典分析+知識(shí)點(diǎn)匯總

近幾年來(lái)廣州市中考數(shù)學(xué)科試卷特點(diǎn)

通過(guò)對(duì)近幾年來(lái)廣州市中考數(shù)學(xué)科試卷分析，我認(rèn)為具有如下特點(diǎn)：

1、試題覆蓋面廣，涵蓋了主要知識(shí)點(diǎn)，對(duì)初中必考的基礎(chǔ)知識(shí)一般以選擇題、填空題的形式進(jìn)行考查，對(duì)初中知識(shí)的核心、主干內(nèi)容以解答題的形式加以考查，以重點(diǎn)知識(shí)為主線組織全卷內(nèi)容。

2、注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的考查，難易安排有序，層次合理，有助于考生較好地發(fā)揮思維水平。

3、重視思想方法、數(shù)學(xué)能力的考查，包括對(duì)數(shù)形結(jié)合、歸納概括、轉(zhuǎn)化思想、分類思想、函數(shù)與方程思想等內(nèi)容的考查，很好地突出了試題的選拔功能。

4、重視從題目中獲取信息能力的考查，通過(guò)閱讀圖表或從文字信息中識(shí)別出數(shù)學(xué)問(wèn)題的背景，把各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言有機(jī)地融合，恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換，從而解決問(wèn)題。

5、強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新思維的考查，體現(xiàn)在試題內(nèi)容著力加強(qiáng)與社會(huì)實(shí)際和學(xué)生生活的聯(lián)系，注重考查學(xué)生在具體情境中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力。突出對(duì)應(yīng)用問(wèn)題的考查，從學(xué)生熟悉的生活背景和廣州市當(dāng)年發(fā)生的重大事件入手，讓學(xué)生深切地感受到“數(shù)學(xué)就在身邊”。

根據(jù)以上分析，我們?cè)趶?fù)習(xí)備考中要做到下面幾個(gè)要求：

1、重視基本知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，重視概念問(wèn)題的教學(xué)，把各個(gè)概念的各種“變式題”訓(xùn)練到位，多收集新題型，與現(xiàn)在的教育改革接軌。

2、堅(jiān)持教學(xué)方法的改進(jìn)，課堂上多運(yùn)用“啟發(fā)式”、“探究式”、“討論式”等教學(xué)方法，多設(shè)計(jì)和提出適合學(xué)生發(fā)展水平的具有一定探究性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，進(jìn)行“一題多解”、“一題多變”的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)。

3、以學(xué)生為主體著眼于能力的提高，多讓學(xué)生動(dòng)手操作，積極引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生大膽思維，勇于發(fā)表自己觀點(diǎn)，讓學(xué)生擁有更多的參與思考、討論交流的機(jī)會(huì)。教學(xué)中盡量避免包辦代替式的單純模仿式的教學(xué)，重視學(xué)生個(gè)性發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。

4、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，要求學(xué)生不要用單一的思維方式去思考問(wèn)題，應(yīng)多方位、多角度、多層次地進(jìn)行思考，形成一定的數(shù)學(xué)思維。

5、強(qiáng)化過(guò)程意識(shí)，避免讓學(xué)生死記硬背公式、定理，重視數(shù)學(xué)概念、公式、

定理的提出、形成、發(fā)展過(guò)程，讓學(xué)生真正理解所學(xué)知識(shí)。

6、重視實(shí)際應(yīng)用性問(wèn)題的教學(xué)，聯(lián)系社會(huì)生活實(shí)際和學(xué)生的生活實(shí)際，選取有時(shí)代性的地方特色的復(fù)習(xí)教材、資料，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和學(xué)習(xí)的自學(xué)性。

7、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，多把適當(dāng)?shù)膯?wèn)題拋給學(xué)生，多聽(tīng)學(xué)生的見(jiàn)解，使學(xué)生通過(guò)自己的的獨(dú)立思考，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。

8、重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，要求應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確，規(guī)范書(shū)寫(xiě)，熟練運(yùn)用符號(hào)、文字、圖表語(yǔ)言，逐步形成數(shù)學(xué)演繹推理能力。

XX-3-18

附《初中數(shù)學(xué)定義、定理、公理、公式匯編》

直線、線段、射線

1.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線.

（簡(jiǎn)：兩點(diǎn)決定一條直線）

2.兩點(diǎn)之間線段最短

3.同角或等角的補(bǔ)角相等.

同角或等角的余角相等.

4.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

5.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.（簡(jiǎn)：垂線段最短）平行線的判斷

1.平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.

2.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行（簡(jiǎn)：平行于同一直線的兩直線平行）

3.同位角相等，兩直線平行.

4.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

5.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

平行線的性質(zhì)

1.兩直線平行，同位角相等.

2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

三角形三邊的關(guān)系

1.三角形兩邊的和大于第三邊、三角形兩邊的差小于第三邊.

三角形角的關(guān)系

1.三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.

2.直角三角形的兩個(gè)銳角互余.

3.三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.

4.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.

全等三角形的性質(zhì)、判定

1.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等.

2.邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

3.角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

4.推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

5.邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

6.斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.角的平分線的性質(zhì)、判定

性質(zhì)：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.

判定：到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.

等腰三角形的性質(zhì)

1.等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角).

2.推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊.

3.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合.

4.推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.

等腰三角形判定

1等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

2.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.

3.有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.

線段垂直平分線的性質(zhì)、判定

1.定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

2.逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.

3.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合.

軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)

1.關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

2.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

3.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

4.若兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.

5.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的.

關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.

6.若兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.

7.平移或旋轉(zhuǎn)前后的圖形是不變的.中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)的特殊形式。

222勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c.

222勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a+b=c，那么這個(gè)三角形是直角

①直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半.

n邊形、四邊形的內(nèi)角和、外角和

1.四邊形的內(nèi)角和等于360°.

2.四邊形的外角和等于360°

3.多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）180°.

４.推論任意多邊的外角和等于360°.

平行四邊形性質(zhì)

1.平行四邊形的對(duì)角相等.

2.平行四邊形的對(duì)邊相等.

3.夾在兩條平行線間的平行線段相等.

4.平行四邊形的對(duì)角線互相平分.

平行四邊形判定

1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

2.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.3.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.

4.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

5.一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

矩形性質(zhì)

1.矩形的四個(gè)角都是直角.

2.矩形的對(duì)角線相等.

矩形判定

1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.

2.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.

3.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.

菱形性質(zhì)

1、菱形的四條邊都相等.

2.菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.

3、菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即s?1ab2

菱形判定

1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

2.四邊都相等的四邊形是菱形

3.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

正方形性質(zhì)

1.正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等.

2.正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.

正方形判定

1.四個(gè)角都是直角，四條邊都相等的四邊形是正方形

2.對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.

等腰梯形性質(zhì)

1.等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等.

2.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等.

等腰梯形判定

1.同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

2.對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.

①經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰.

②經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊.

三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.

梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半l?1(a?b)，S=Lh2

比例的基本性質(zhì)如果

相似三角形判定

1.定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.

2.兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似.

3.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似

4.三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似

5.如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似.

相似三角形性質(zhì)

1.相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比.

2.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.

3.相似三角形面積的比等于相似比的平方.

4.位似圖形是相似圖形的特殊形式。位似比等于相似比。

圓

1.圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合.

2.圓的內(nèi)部可以看作是到圓心的距離小于半徑.的點(diǎn)的集合.

3.圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合.

4.同圓或等圓的半徑相等.

5.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

垂徑定理

1.垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧.

推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.

②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧.

3.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形.

4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)(轉(zhuǎn)載于:小龍文檔網(wǎng):廣州中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié))的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等.

5.在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等.

圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.

①同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓

中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等.

②半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°

的圓周角所對(duì)的弦是直徑.

③如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，

那么這個(gè)三角形是直角三角形.

三角形的外心，三角形外接圓的圓心，它是三邊的中垂線的交點(diǎn)，到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.三角形的內(nèi)心，三角形內(nèi)切圓的圓心，它是三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)，到三邊的距離相等.

c直角三角形三邊為a、b、c，c為斜邊，則外接圓的半徑R?；內(nèi)切圓的半徑r?a?b?c22

直線和圓的位置關(guān)系

①直線L和⊙O相交d＜r

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d＞r

切線的判定：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這切線

切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑①經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn).②經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心.

切線長(zhǎng)定理.從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角.

圓和圓的位置關(guān)系

如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

①兩圓外離d＞R+r

②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)

④兩圓內(nèi)切d=R-r(R＞r)

篇三：廣州市中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分析

初中數(shù)學(xué)中考考點(diǎn)分析

廣州市數(shù)學(xué)中考比較重視學(xué)生對(duì)基本方法、基本知識(shí)、基本技能的考查，沒(méi)有偏、怪、難的題目，試題一般有多種解法，大多數(shù)題目的解法都能從課本上找到影子?；貧w課本，就是要掌握典型例題、習(xí)題的通法通則，就是抓綱悟本。從這三年的中考數(shù)學(xué)試卷上分析可得到以下結(jié)論：1、試卷滿分都是150分，考試時(shí)間120分鐘;

2、題型的分布都是總共25道題，其中選擇題10道(30分)，填空題6道(18分)，解答題9道(102分);

3、試卷難度不大，基礎(chǔ)題占有122分(82%)，有難度拔高題占有28分(18%);4、代數(shù)部分考查分?jǐn)?shù)大概是90～100分，幾何部分考查分?jǐn)?shù)50～60分(37%);5、知識(shí)點(diǎn)的考查比較有規(guī)律，常規(guī)題型的變化不大下面是我對(duì)XX～XX年廣州市中考數(shù)學(xué)試卷的分析表，

從表中我們可以清楚的意識(shí)到，中考對(duì)于函數(shù)部分的考查比例非常重，考查的對(duì)象主要是：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)。主要研究函數(shù)的解析式，取值范圍，數(shù)形結(jié)合的思想，分類討論的思想在里面體現(xiàn)得很淋漓盡致。對(duì)于必須掌握的一定要復(fù)習(xí)到位，比如待定系數(shù)法求三種函數(shù)的解析式，函數(shù)與方程的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換，函數(shù)與不等式的關(guān)系，函數(shù)里的最值問(wèn)題總結(jié)與歸納。

Ps:函數(shù)部分是代數(shù)部分的重點(diǎn)內(nèi)容，也是難點(diǎn)內(nèi)容，考查重點(diǎn)在于以下幾點(diǎn)：函數(shù)解析式的求法，難度較低，熟悉待定系數(shù)法等方法即可;三種函數(shù)圖像的基本性質(zhì)的應(yīng)用，難度中等;函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，常出現(xiàn)在試卷難度最大的代數(shù)綜合題、代幾綜合題中，分值在25分左右。

不等式與方程的復(fù)習(xí)，要以基礎(chǔ)為主，不要只研究難題，要注重過(guò)程以及方法的總結(jié)。從試卷這部分考題來(lái)看，難度都不大，關(guān)鍵是我們的同學(xué)能否有明確的思路，良好的解題過(guò)程，正確答案。因此我們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候，一定要特別注意。加強(qiáng)對(duì)以下內(nèi)容的復(fù)習(xí)：一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式、不等式組、一元二次方程。注意整體思想，換元法的訓(xùn)練。

Ps:方程(組)與不等式(組)部分考查方程和方程組的解法及一元二次方程的根的判斷還有方程在應(yīng)用題中的應(yīng)用。不等式主要考查不等式的解法及性質(zhì)。該部分難度適中，分值在15分左右。

代數(shù)式部分，要抓準(zhǔn)定義和原理，如：相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值、分母有理化、冪的運(yùn)算、因式分解、分式的化簡(jiǎn)。

Ps:數(shù)與式部分考查的重點(diǎn)還是基礎(chǔ)知識(shí)，基本計(jì)算，難度較低。分值在20分左右。這部分是所有學(xué)生都應(yīng)該做對(duì)的。

統(tǒng)計(jì)與概率部分是必考部分，在復(fù)習(xí)的時(shí)候要有針對(duì)性。知識(shí)點(diǎn)考查熱點(diǎn)如下：扇形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、概率的意義極其計(jì)算(列表法、樹(shù)狀圖法)。

Ps:概率統(tǒng)計(jì)部分比重較少，基本為：兩道選擇、一道解答，約13分。這部分考查的內(nèi)容基本為對(duì)概念的理解，難度較低，這部分也該成為學(xué)生必得分的部分。

幾何部分的考查內(nèi)容主要是：相交線與平行線、全等三角形、相似三角形、等腰三角形、

等腰梯形、直角三角形、平行四邊形、平移與旋轉(zhuǎn)、圓的有關(guān)問(wèn)題、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、三視圖、尺規(guī)作圖)。具體情況如下：

Ps:三角形部分主要會(huì)考查：三角形的角的三線、三角形全等的性質(zhì)及判定。分值在15分左右，該部分考題一般較為簡(jiǎn)單。

四邊形部分還會(huì)延續(xù)對(duì)平行四邊形、矩形、菱形、正方形判定及性質(zhì)與應(yīng)用的考查。分值為9分左右，難度中等。圓是必考內(nèi)容，課本上對(duì)圓的內(nèi)容設(shè)置難度較低，所以在中考中出現(xiàn)的試題考查的知識(shí)點(diǎn)主要集中在垂徑定理、切線判定與性質(zhì)、面積計(jì)算的部分。分值在13分左右，難度中等。幾何部分的難點(diǎn)在于初中數(shù)學(xué)中三大變換(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱)與上述三類圖形結(jié)合的幾何綜合題，這部分要求學(xué)生熟練掌握三大變換的概念和性質(zhì)，分值一般在8分左右。在平時(shí)的復(fù)習(xí)中要注重對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解，在練習(xí)中要有意識(shí)地訓(xùn)練我們的數(shù)學(xué)思維，這樣對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)是有很大好處的主要包括如下幾個(gè)數(shù)學(xué)思想：①分類討論的思想;如在等腰三角形中對(duì)角的討論，對(duì)邊的討論很重要。②整體思想換元法;③數(shù)形結(jié)合思想;④配方法;⑤遞推思想。

中考數(shù)學(xué)需要注意的七大問(wèn)題：

一、重視構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)——宏觀把握數(shù)學(xué)框架

要學(xué)會(huì)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的出發(fā)點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)中考考查的重點(diǎn)。因此，我們要掌握好代數(shù)中的數(shù)、式、不等式、方程、函數(shù)、三角比、統(tǒng)計(jì)和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類,定義、性質(zhì)和判定，并會(huì)應(yīng)用這些概念去解決一