高三數(shù)學(xué)（理科） 第高三數(shù)學(xué)（理科） 第#頁(yè)共4頁(yè)三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步騾?第17?21題為必做聽(tīng),每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選做題，考生根據(jù)要求作答?(-)必考題：共60分.（12分）數(shù)列0,｝滿足2^,4—=3,Hd,=|% 2⑴證明：數(shù)列｛始柵等比數(shù)列；⑵求數(shù)列｛?白■｝的前〃項(xiàng)和&18.如圖，正三梭柱ABCA^C\中，E,F分別是棱』4,18.如圖，正三梭柱ABCA^C\中，E,F分別是棱』4,(C上的點(diǎn),5〃/平血B/滬，fl.A7是,43的中點(diǎn).(1)證明:Yifii///?:/?'I平而」"4也；(2)若成、AE，求平而位瀘與平面BCE夾角的余弦值.某核酸檢測(cè)機(jī)構(gòu)為了提高核酸檢測(cè)效率，對(duì)核酸檢測(cè)設(shè)備進(jìn)行了技術(shù)改造，為了對(duì)比技術(shù)改造后的效果，釆集了技術(shù)改造前后各20次連續(xù)正常運(yùn)行的時(shí)間長(zhǎng)度(單位：小時(shí))數(shù)據(jù)，整理如下：、技術(shù)改造設(shè)備連續(xù)技術(shù)改造設(shè)備連續(xù)超過(guò)144改造前改造后合計(jì)E常運(yùn)行小時(shí)合計(jì)不超過(guò)144改造前：141,140,146,127,147,159,136,162,140,126,178,134,125,139,12!.178,128,138,129,142；改造后：145,136,127,148,156,172,169,121,172,182,181,124,147,181,140,175,156,132,115,137.(1)完成下面的列聯(lián)表，并判是否有90%以上的把握認(rèn)為判斷技術(shù)改造前后的連續(xù)正常運(yùn)行時(shí)間有差異？(2)核酸檢測(cè)機(jī)構(gòu)的檢測(cè)設(shè)備的運(yùn)行需要進(jìn)行維護(hù)，核酸檢測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)檢測(cè)設(shè)備的維護(hù)費(fèi)用包括正常維護(hù)費(fèi)和額外維護(hù)費(fèi)兩種，對(duì)檢測(cè)設(shè)備設(shè)定維護(hù)周期為144小時(shí)(開(kāi)機(jī)運(yùn)行144小時(shí)內(nèi)檢測(cè)一次)進(jìn)行維護(hù)，檢測(cè)設(shè)備在一個(gè)月內(nèi)(720小時(shí))設(shè)5個(gè)維護(hù)周期，每個(gè)維護(hù)周期相互獨(dú)立.在一個(gè)維護(hù)周期內(nèi)，若檢測(cè)設(shè)備能連續(xù)運(yùn)行，則只產(chǎn)生一次正常維護(hù)費(fèi)，而不會(huì)產(chǎn)生額外維護(hù)費(fèi)；若檢測(cè)設(shè)備不能連續(xù)運(yùn)行，則除產(chǎn)生一次正常維護(hù)費(fèi)外，還產(chǎn)生額外維護(hù)費(fèi)，經(jīng)測(cè)算，正常維護(hù)費(fèi)為0.56萬(wàn)元/次，額外維護(hù)費(fèi)第一次為0.22萬(wàn)元/周期，此后每增加一次則額外維護(hù)費(fèi)增加0.22萬(wàn)元.巳知檢測(cè)設(shè)備在技術(shù)改造后一個(gè)周期內(nèi)能連續(xù)正常運(yùn)行的概率為3求一個(gè)月內(nèi)維護(hù)費(fèi)的分布列及均值.5PkNk。）0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828尸= n(ad_bc) (其中〃=o+/>+c+d)(a+b)(c+d)(。+e)(/>+c/j己知橢圓GJi；l(“>A>0),長(zhǎng)軸是短軸的2倍，點(diǎn)P(2x/3,1)在橢圓C上，且P在x軸上的投影為點(diǎn)。.求橢圓C的方程；若過(guò)點(diǎn)。且不與j，軸垂直的直線，與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)7億0),使得直線?,77V斜率之積為定值？若存在，求出，的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.已知函數(shù)f'(x)=(x-2)(?'+e,g(x)=(a-l)(-^x2-x),h(x)=(Inx-x+1)Ina,其中“為常數(shù)，若F(x)=/(x)-g(x)+h(x)討論F(x)的單調(diào)區(qū)間；若F(x)在x=/(/。1)取得極小值，且恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(二)選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答.如果多做，則按所做的第一題記分.|選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程|(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，直線G的參數(shù)方程為‘=3+"(/為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，y-3-itx軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線G的極坐標(biāo)方程為：Q=-4cosC.求G的普通方程和G直角坐標(biāo)方程；若G，Q交于A、R兩點(diǎn)，點(diǎn)/，的極坐標(biāo)為求點(diǎn)+點(diǎn)的值.|選修4—5：不等式選講|(10分)已知./3=仲-2|+卜