期中綜合檢測(cè)題(檢測(cè)時(shí)間：120分鐘滿分：120分)金榜行動(dòng)創(chuàng)優(yōu)課堂?金版 九年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè))?HS一、選擇題(每小題3分，共30

分)1．要使式子A．x＞0C．x≥22－x＝3A．x2－

x＋3＝0

B．x2C.

2(x＋3)2＝(x－3)2D．(x＋4)(x－2)＝x2A．4x＋2＝0C．4x2－14x＋6B．－4x2＋14x－6＝0D．2x2－7x＋3＝02－x有意義，則

x

的取值范圍是(

D

)B．x≥－2D．x≤22．下列方程屬于一元二次方程的是(

C

)3．方程(x＋2)(x－3)＝5x(x－3)的一般形式是(

D

)A．(x－1)2＝m2＋1C．(x－1)2＝1－mB．(x－1)2＝m＋1D．(x－1)2＝m－1A．1∶2C．1∶4B．1∶3D．1∶16A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根4．一元二次方程

x2－2x－m＝0，用配方法解該方程，配方后的方程為(

B

)5．△ABC

與△DEF

的相似比為

1∶4，則△ABC

與△DEF

的周長(zhǎng)比為(

C

)6．一元二次方程

x2＋x－2＝0

的根的情況是(

A

)CAAA．只有1

個(gè)C．可以有3

個(gè)B．可以有2

個(gè)D．有無(wú)數(shù)個(gè)10．如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6

和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是

3、4

及

x，那么

x

的值(

B

)二、填空題(每小題3

分，共24

分)3

3

5，使△ABC∽△ACD.(只填一個(gè)即可)11．已知線段

a＝2，b＝3，d＝6，且線段

a、c、b、d

成比例，則

c＝

4

.12．計(jì)算：

12÷

21×

12

1

.＝13．如圖，在△ABC

中，D

是AB

邊上的一點(diǎn)，連接CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)腁D

AC條件不唯一，如AC＝AB1某藥品原價(jià)每盒25

元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在每盒售價(jià)16

元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是

20%

.已知關(guān)于x

的一元二次方程x2－x－3＝0

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為α、β，則(α＋3)(β＋3)＝

9

.16．若

a、b

為有理數(shù)，且

8＋

18＋

8＝a＋b

2，則

a·b＝

0

.17．如圖，直線

y＝1

＋1

與

x

軸交于點(diǎn)

A，與

y

軸交于點(diǎn)

B，△BOC

與△2xB′O′C′是以點(diǎn)A

為位似中心的位似圖形，且相似比為1∶3，則點(diǎn)B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(－8，－3)或(4,3).18．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A(4,0)、B(0,2)，如果點(diǎn)C

在x

軸上(C與A不重合)，當(dāng)點(diǎn)C

的坐標(biāo)為(－1,0)或

(1,0)時(shí)，使得由點(diǎn)B、O、C

組成的三角形與△AOB

相似(至少寫出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo))．三、解答題(共66

分)19．(10

分)計(jì)算下列各題：1(1)2

32－(2 75－

0.5)＋9

1

27；5解：(1)原式＝2

2－9

3(2)(2－

3)2＋(2＋

3)(2－

3)＋

3.解：原式＝8－3

320．(10

分)解下列方程：(1)2x2＋1＝3x;112解：x1＝1，x2＝2(2)4x

＋x－1＝0.解：x1＝－2＋2

2，x2＝－2－2

2解：(1)△ADE∽△ABC.理由：因?yàn)椤螮AC＝∠FAB，所以∠EAD＝∠BAC.又因?yàn)椤螮＝∠ACB，所以△ADE∽△ABC(2)因?yàn)椤鰽DE∽△ABC，所以∠D＝∠B＝30°.在△DGF

中，∠DFG＝180°－∠1－∠D＝180°－60°－30°＝90°解：設(shè)小張與教學(xué)樓的距離至少為x

米，才能看到水塔．連結(jié)FD，由題意可得，點(diǎn)A

在FD

上，過(guò)F

點(diǎn)作FG⊥CD

于G，交AB

于H，則四邊形FEBH、BCGH

都是矩形．∵AB∥CD，∴△AFH∽△DFG，∴AH＝FH，即20－1.6DG

FG

30－1.6＝

x

x＋30，解得x＝55.2.所以小張與教學(xué)樓的距離至少應(yīng)為55.2

米．解：(1)∵△ABC

為等邊△，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C，又∵BD＝CE，∴△ABD≌△BCE相似．∵△ABC

為等邊△，∴∠BAC＝∠ABC，又∵△ABD≌△BCE，∴∠BAD＝∠CBE，即：∠FAE＝∠BAC－∠BAD＝∠ABD－∠CBE＝∠ABF，又∵∠AEF＝∠AEB，∴△AEF∽△BEA成立，證△BDF∽△ADB

即可24．(10

分)已知關(guān)于x

的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋2k＝0

有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2.求實(shí)數(shù)k

的取值范圍；是否存在實(shí)數(shù)k

使得x1·x2－x2－x2≥0

成立？若存在，請(qǐng)求出k

的值；若1

2不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：(1)∵原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴[－(2k＋1)]2－4(k2＋2k)≥0，∴4k2＋4k＋1－4k2－8k≥0，∴1－4k≥0，∴k≤114，∴當(dāng)k≤4時(shí)，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)k

使得x1·x2－x2－x2≥0

成立．∵x1、x2

是原方程的兩根，∴1

2x1＋x2＝2k＋1，x1·x2＝k2＋2k，由x1·x2－x2－x2≥0，得3x1·x2－(x1＋x2)2≥0，1

2∴3(k2＋2k)－(2k＋1)2≥0，整理得－(k－1)2≥0，∴只有當(dāng)k＝1

時(shí)，上式才能成立．又∵由(1)知

k≤1

數(shù)

k

使得

x

·x

－x2－x2≥0

成立．4，∴不存在實(shí)

1

2

1

225．(10

分)隨著鐵路運(yùn)量的不斷增長(zhǎng)，重慶火車北站越來(lái)越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車站從去年開(kāi)始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程，其中某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間多5

個(gè)月，并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的6

倍．求甲、乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？若甲隊(duì)每月的施工費(fèi)為100萬(wàn)元，乙隊(duì)每月的施工費(fèi)比甲隊(duì)多50萬(wàn)元，在保證工程質(zhì)量的前提下，為了縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)分工合作完成這項(xiàng)工程．在完成這項(xiàng)工程中，甲隊(duì)施工時(shí)間是乙隊(duì)施工時(shí)間的2

倍，那么，甲隊(duì)最多施工幾個(gè)月才能使工程款不超過(guò)1500

萬(wàn)元？(甲、乙兩隊(duì)的施工時(shí)間按月取整數(shù))解：(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x

個(gè)月，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需(x＋5)個(gè)月，根據(jù)題意，得x(x＋5)＝6(x＋x＋5)，即x2－7x－30＝0，解得x1＝10，x2＝－3(不合題意，